martes, 19 de agosto de 2014

Resolución de Problemas con Sistema de Ecuaciones - Curso de Razonamiento Numérico

Tema 2: Ecuaciones y Problemas

2.4. Resolución de Problemas mediante un Sistema de Ecuaciones de Primer Grado.

2.4.1 Métodos de solución para un Sistema de Ecuaciones 2x2.
Para resolver un sistema de ecuaciones lineales tenemos los siguientes métodos:
1) Métodos Algebraicos. 
   - Método de Igualación.
   - Método de Sustitución.
   - Método de Eliminación.
2) Método Gráfico.


2.4.2 Problemas Resueltos.
Problema 1
En una granja entre gallinas y cerdos se cuentan 100 patas y 35 cabezas. ¿Cuántos cerdos hay en la granja?
A) 15        B) 20      C) 25      D) 30       E) 35



Problema 2
De dos números que suman 240,  uno de ellos es el cuádruple del otro. Calcular el triple de la sexta parte del menor.
A) 48      B) 16       C) 42       D) 24       E) 8


Problema 3
Si tengo como mascotas: perros, gatos y canarios y además si todos son perros menos 8, todos son gatos menos 5, y todos son canarios menos 7, ¿cuántos perros tengo?
A) 2          B) 3         C) 4          D) 5
http://video-educativo.blogspot.com/2014/02/problema-sobre-planteo-de-ecuaciones.html

jueves, 7 de agosto de 2014

Resolución de Problemas con Ecuaciones - Curso de Razonamiento Numérico

Tema 2: Ecuaciones y Problemas

2.3. Resolución de Problemas mediante Ecuaciones de Primer Grado con una Incógnita.

2.3.1 Método para plantear una ecuación.
Para resolver un problema, recomendamos seguir los siguientes pasos:
1) Identificar a la incógnita. 
2) Definir algunas variables que nos permita traducir la expresión verbal del problema a la forma simbólica (expresión matemática).
3) Resolver la ecuación (o ecuaciones) resultantes. 
4) Dar respuesta a la incógnita.




2.3.2 Problemas Resueltos.
Problema 1
Juan tiene los 5/6 de lo que tiene Pedro. Si Juan recibe $80 de Pedro, éste tiene los 2/5 de lo que tiene Juan. ¿Cuánto tiene Pedro?
A) $ 140       B) $ 120         C) $ 138       D) $ 168


Problema 2
La edad del padre es cuatro veces la del hijo, si sus edades suman 35 años. ¿Cuántos años tiene cada uno?
A) 20 y 15      B) 28 y 7        C) 24 y 6       D) 30 y 5
http://youtu.be/BXtahTX2A4o


Problema 3
La suma de tres números impares consecutivos es igual a 99. Halle la suma de los dos números mayores.
A) 68 B) 69 C)65 D) 70 E) 66


Problema 4
Hallar cuatro números cuya suma sea 90. El segundo es el doble del primero, el tercero es el doble del segundo y el cuarto es el doble del tercero. ¿Cuáles son los números?
A) 8, 16, 32, 64     B) 5, 10, 20, 40     C) 6, 12, 24, 48     D) 10, 20, 40, 20

martes, 5 de agosto de 2014

Resolución de Ecuaciones - Curso de Razonamiento Numérico

Tema 2: Ecuaciones y Problemas

2.2. Resolución de Ecuaciones.

2.2.1 Ecuaciones de Primer Grado con una Incógnita.
Al resolver una ecuación, en necesario aplicar las propiedades de las operaciones y algunas de las propiedades de la igualdad en el conjunto de los números reales.




► Práctica 1



sábado, 2 de agosto de 2014

Lenguaje Algebraico - Curso de Razonamiento Numérico

Tema 2: Ecuaciones y Problemas

2.1. Lenguaje Algebraico.

2.1.1 ¿Qué es lenguaje algebraico?

El lenguaje algebraico relaciona números y letras mediante los simbolos de las operaciones matemáticas. La principal función de lenguaje álgebraico es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética.



Ejemplos Resueltos
 

Lenguaje Algebraico
Lenguaje Común
Lenguaje Algebraico
Un número par cualquiera. 2x
Un número cualquiera aumentado en siete. x + 7
La diferencia de dos números cualesquiera. x - y
El doble de un número excedido en cinco. 2x + 5
La división de un número entero entre su antecesor x/(x-1)
La mitad de un número. d/2
El cuadrado de un número x2
La semisuma de dos números (x+y)/2
Las dos terceras partes de un número disminuidos en cinco es igual a 12. 2/3 (x-5) = 12
Tres números naturales consecutivos. x, x + 1, x + 2.
La parte mayor de 1200, si la menor es w 1200 - w
El cuadrado de un número aumentado en siete. a2 + 7
Las tres quintas partes de un número más la mitad de su consecutivo equivalen a tres. 3/5 p + 1/2 (p+1) = 3
El producto de un número positivo con su antecesor equivalen a 30. x(x-1) = 30
El cubo de un número más el triple del cuadrado de dicho número. x3 + 3x2
El doble de la diferencia de dos números.  2(x - y)
El triple de la suma de dos números. 3(x + y)
El denominador de una fracción, es cinco unidades menor que su numerador.  x/(x - 5)
En un terreno de forma rectangular, su ancho mide la mitad de su largo.  a = L/2 
El ancho de un rectángulo es igual a las tres cuartas partes de su longitud. a = 3/4 L
El numerador de una fracción excede al denominador en tres unidades. (x+3)/x
La suma de tres números consecutivos.  x + (x+1) + (x+2)
El doble de la tercera potencia de x. 2x3