Leyes de exponentes Ejercicios Resueltos

Ejercicios Resueltos de Leyes de Exponentes
El concepto de exponente es de mucha utilidad para expresar números en una forma más corta. Por ejemplo: el producto 3×3×3×3 se expresa de la forma 3⁴ y se lee “tres a la cuarta”. La expresión 3×3×3×3 está en la forma expandida y la expresión 3⁴ es una expresión exponencial. El valor 81 es la cuarta potencia de 3.

Definición: aⁿ = a×a×a×... ×a    (a multiplicado n veces)
La letra a se llama la base, y a la letra n se le llama la potencia o exponente. La expresión aⁿ se lee “a elevada a la n”.
Veamos algunos ejemplos:
   2³ = 2×2×2                         (base: 2   exponente: 3)
   5⁷ = 5×5×5×5×5×5×5         (base: 5   exponente: 7)
   y⁶ = y×y×y×y×y×y             (base: y   exponente: 6)

Aquí están las principales leyes de exponentes:

Ley	Ejemplo
x1 = x	61 = 6
x0 = 1	70 = 1
x-1 = 1/x	4-1 = 1/4
xmxn = xm+n	x2x3 = x2+3 = x5
xm/xn = xm-n	x4/x2 = x4-2 = x2
(xm)n = xmn	(x2)3 = x2×3 = x6
(xy)n = xnyn	(xy)3 = x3y3
(x/y)n = xn/yn	(x/y)2 = x2 / y2
x-n = 1/xn	x-3 = 1/x3

Ejercicio #1
El valor de 5⁴³ - 5⁴² es igual a:

A) 4(5)43

B) 5(5)42

C) 4(5)42

D) 5

Ejercicio #2

Ejercicios con Leyes de Exponentes

Ejercicios  que se resuelven aplicando Leyes de Exponentes

La ley de exponentes no es más que sumar multiplicar o dividir exponentes, solo necesitamos saber en que momento tenemos que hacer cada operación.  Las siguiente reglas serán de utilidad al momento de resolver ejercicios con Leyes de Exponentes:

Una cantidad elevada a cero:

Una cantidad elevada a uno:

Una cantidad elevada a exponente negativo:

El producto de dos cantidades con bases iguales: 

La división de dos cantidades con bases iguales:

Una cantidad elevada a una potencia de potencia;

Una cantidad elevada a un exponente fraccionario:

 
Ejercicios Resueltos
Ejercicio 1
Calcular: (16)^2^-1 + (25)^2^-1

A) 9/20

B) 4/5

C) 9/5

D) 21/5

Ejercicio 2
Calcular [16^-4^-2^-1]^2^-1

A) 1

B) 4

C) 0.5

D) 0.25