sábado, 22 de marzo de 2014

Razonamiento Numérico Examen SENESCYT ENES SNNA



PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO NUMÉRICO PARA EL ENES

NOTA 1: El tiempo promedio que se deben demorar en resolver cada pregunta es  UN minuto.
NOTA 2: Si necesitan ayuda con algún problema, indicarlo en los comentarios.

1. Una familia compuesta de 6 personas consume en 2 días 3 kg. de pan. ¿Cuántos kg. de pan serán consumidos en 5 días, estando 2 personas ausentes?
a) 5500 gr.
b) 4 kg.
c) 800 gr.
d) 5 kg.


2. En un corral hay 25 patos, 75 gallinas y 50 pollos. ¿Qué porcentaje del total son gallinas?
a) 50%
b) 30%
c) 75%
d) 25%


3. En un colegio de 120 alumnos se han gastado en manutención $ 1512 durante 6 días.  Habiendo disminuido el numero de alumnos en 1/3. ¿Cuánto se gastará durante un mes de 30 días?
a) $7450
b) $9040
c) $5040
d) $11340


4. Regalé 1/5 de mi dinero y presté 4/10 de lo que me quedaba. ¿Qué parte me quedó?
a) 1/5
b) 4/5
c) 3/5
d) 12/25


5. Luis vende un auto por $9000 ganando 1/5 sobre el costo. El precio de compra fue:
a) $6000
b) $9000
c) $8000
d) $7500


6. Una pieza de tela tiene 32 m. de largo y 0.75 m. de ancho. Calcular la longitud de la otra pieza de la tela de la misma área cuyo ancho es de 0.80 m.
a) 20,2 m
b) 30,3 m
c) 30 m
d) 40,4 m


7. Al producir n unidades, cada unidad tiene en materiales $ 12. Además los gastos de producción que son P dolares en total se distribuyen igualitariamente entre todas las unidades producidas. ¿Qué expresión representa el costo de cada unidad?
a) 12n + P/n
b) 12 + P/n
c) P + (12/n)
d) P/n


8. Si mezclamos 8 litros de gasolina normal con 32 litros de gasolina super, en cada litro de mezcla. ¿Qué proporción hay de gasolina normal?
a) 1/5
b) 1/4
c) 1/8
d) 4/1


9. Un hotel de 2 pisos tiene 48 habitaciones y en el 2do piso hay 6 habitaciones más que en el primero. En cada piso hay.
a) 22 y 26
b) 21 y 27
c) 20 y 28
d) 18 y 30


10.Un almacenista tiene 600 reglas. Suministra 3/8 de las reglas a la división X, 1/4 a la división Y, y 1/6 a la división Z. El número de reglas que le quedan es.
a) 48
b) 240
c) 125
d) 102


11. Si 2.5 docenas de tarros de una conserva valen $ 72. Entonces el ciento valen ...
a) $ 200
b) $ 288
c) $ 100
d) $ 240


12. La suma de 2 números es 24. Tres veces el mayor excede en dos unidades a cuatro veces el menor. Hallar los números.
a) 14 y 10
b) 8 y 14
c) 20 y 10
d) 10 y 15


13. Al efectuar una suma, se ha puesto el numero 3 en vez del 8, en la cifra de las decenas, y 7 en vez de 6, en la de las centenas. ¿En cuánto ha sido aumentada la suma?
a) 35
b) 40
c) 50
d) 70


14. ¿Cuál es la diferencia entre el diámetro ecuatorial y la distancia entre los polos si el radio medio ecuatorial es de 6377 km. y el polar es de 6356 km.?
a) 32 km.
b) 42 km.
c) 47 km.
d) 57 km.


15. Para tomar el tren a las 7H:15M, salgo de mi casa a las 6H:50M y llego a la estación 5 minutos antes de la salida del tren. ¿Cuánto tiempo empleo en ir de mi casa a la estación?
a) 20 min
b) 30 min
c) 35 min
d) 45 min


16. Si Juan tiene $ 22; Jorge el doble del dinero que tiene Juan, y Enrique el triple de Dinero que tiene Juan y Jorge juntos. ¿Qué suma de dinero tienen entre los tres?
a) $ 144
b) $ 264
c) $ 284
d) $ 324


17. La cola de un pescado es de 5 cm.; la cabeza es el doble de la cola; el cuerpo tiene una longitud igual a la de la cabeza mas el triple de la cola. ¿Cuál es el largo total del pescado?
a) 40 cm.
b) 50 cm.
c) 60 cm.
d) 72 cm.


18. En una hacienda se tiene 300 caballos; si cada caballo cuesta $ 100. ¿Cuánto se obtiene al vender los 3/4 de los caballos?
a) $ 21600
b) $ 22500
c) $ 225
d) $ 2500


19. Tres obreros que ganan igual jornal han trabajado, respectivamente 4, 5 y 8 días. Sabiendo que el segundo cobro $ 360. ¿Cuánto han cobrado entre los tres?
a) $ 1212
b) $ 1214
c) $ 1224
d) $ 1296


20. He cambiado en el banco 100 billetes de 500 dolares por billetes de 100 dolares. ¿Cuántos billetes he recibido?
a) 50
b) 500
c) 5000
d) 20


21. A cambio de 300 caballos se entregan 180 vacas, 150 ovejas y la cantidad de 24450 dolares; ¿A que precio resulto cada caballo, sabiendo que cada vaca cuesta $ 180 y que por 100 ovejasse pagan $ 2100?
a) 100
b) 150
c) 165
d) 200


22. Diez obreros se demoran 2 días en hacer una determinada obra. ¿Cuántos días se demoraran en hacer la misma obra 8 obreros?
a) 5/2
b) 8/5
c) 3
d) 2/5


23. En una clase de 24 estudiantes hay 14 chicos. ¿Qué fracción de la clase compones las chicas?
a) 4/12
b) 5/12
c) 7/12
d) 2 y 5/6


24. Una persona tiene T dolares para invertir; tras invertir 1000 dolares. ¿Cuanto dinero le queda?
a) T+1000
b) T-1000
c) 1000-T
d) 1000T


25. Tengo x dolares, de los cuales gasto en compras quedandome 1/4 del dinero y luego regalo la mitad. ¿Cuánto dinero me sobra?
a) 3/4x
b) 3/8x
c) 1/2x
d) 1/8x


26. Cuatro veces un número es igual al número aumentado en 30. Hallar el número.
a) 10
b) 30
c) 34
d) 28


27. Pedro tiene tres veces el número de naranjas que tiene Juan y entre los dos tienen 48 naranjas. ¿Cuántas naranjas tiene cada uno?
a) J=11; P=33
b) J=12; P=36
c) J=14; P=24
d) J=18; P=38


28. Hallar dos números que sumados den 131 y restados den 63.
a) 100 y 31
b) 75 y 56
c) 34 y 97
d) NA.


29. Tres personas A, B y C reciben una herencia de $ 3500, B recibe el triple de lo que recibe A; y C el duplo de lo que recibe B. ¿Cuánto corresponden a cada uno?
a) A=200; B=350; C=3200
b) A=100; B=220; C=270
c) A=350; B=1050; C=2100
d) NA.


30. Un aeroplano va de Habana a Miami y regresa en 100 minutos. A causa del viento el viaje de ida demora 12 minutos mas que el de regreso. ¿Cuántos minutos demora cada viaje?
a) 44 y 56
b) 50 y 62
c) 40 y 52
d) NA.


31. En una clase de 47 alumnos hay 9 varones mas que niñas. ¿Cuántos varones y cuantas niñas hay?
a) 19 y 28
b) 48 y 9
c) 20 y 27
d) NA.


32. El largo de un rectángulo es el triple del ancho y su perímetro es de 56 cm. Hallar sus dimensiones.
a) ancho=7; largo=21
b) ancho=6; largo=18
c) ancho=5; largo=15
d) NA.


33. Una compañía ganó 30 000 dolares en tres años. En el segundo año ganó el doble de lo que había ganado en el primero y en el tercer año ganó tanto como en los dos años anteriores juntos. ¿Cuál fue la ganancia de cada año?
a) 10 000; 20 000; 30 000
b) 5 000; 10 000; 15 000
c) 8 000; 12 000; 10 000
d) NA.


34. Hay cuatro números cuya suma es 90. El segundo número es el doble del primero, el tercero es el doble del segundo y el cuarto es el doble del tercero. ¿Cuáles son los números?
a) 8; 16; 32; 64
b) 5; 10; 20; 40
c) 6; 12; 24; 48
d) NA.


35. Un caballo con su silla de montar valen $ 1400. Si el caballo vale $ 900 más que la silla, ¿Cuánto vale cada uno?
a) $200 y $2900
b) $1150 y $250
c) $900 y $1800
d) NA.


36. Luis tiene tres veces tanto dinero como José. Si Luis diese a José $ 20 entonces tendría solamente el doble. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?
a) Jose=60; Luis=180
b) Jose=10; Luis=30
c) Jose=5; Luis=15
d) NA.


37. Un terreno rectangular tiene 40 metros mas de largo que de ancho. Si tuviese 20 metros menos de largo y 10 metros más de ancho su área sería 600 metros cuadrados. Calcular sus dimensiones.
a) ancho=10; largo=20
b) ancho=10; largo=50
c) ancho=15; largo=25
d) NA.


38. A tiene doble dinero que B. Si a diese $ 15 a B entonces tendrían la misma cantidad de dinero. ¿Cuánto tiene cada uno?
a) A=60; B=30
b) A=40; B=20
c) A=30; B=15
d) A=50; B=25


39. El duplo de las horas que han transcurrido de un día es igual al cuádruplo de las que quedan por transcurrir. Averiguar la hora.
a) 15:00
b) 16:00
c) 17:00
d) 18:00


40. Seis amigos van ha comprar un terreno a partes iguales. A última hora dos de ellos desisten y esto hace que cada uno de los otros tenga que aportar $ 500 más. ¿Cuál es el valor del terreno?
a) $ 5 000
b) $ 7 200
c) $ 6 000
d) $ 22 000


41. El denominador de un quebrado excede en 2 unidades al numerador. Si se suma uno al numerador y uno al denominador el nuevo quebrado equivale a 2/3. Hallar el quebrado primitivo.
a) 3/5
b) 7/9
c) 9/11
d) 13/15


42. El denominador de un quebrado excede en 3 unidades al numerador. El triple del denominador excede al cuadruplo del numerador en 4 unidades. ¿Cuál es el quebrado?
a) 5/8
b) 1/3
c) 4/7
d) 8/11


43. La suma de cinco números enteros consecutivos es 185. ¿Cuál es el número mayor?
a) 40
b) 39
c) 38
d) 41


44. Un ganadero compro 1140 reses, con la condición de recibir 13 por cada 12 que compre. ¿Cuántas reses debe recibir?
a) 1135
b) 1335
c) 1325
d) 1235


45. Ocho obreros han tardado 24 horas para realizar cierto trabajo. ¿Cuánto tiempo hubiesen empleado para hacer el mismo trabajo 4 obreros?
a) 12
b) 48
c) 24
d) 36


46. Una familia esta formada por 10 miembros, si Pepito es el único varón. ¿Cuántas hermanas tiene?
a) 4
b) 6
c) 3
d) 7


47. ¿Cuánto tiempo se demorara en llenarse un tanque de agua de 25 litros si se conectan a este dos tuberías de caudales de 1 ltrs/minuto y 4ltrs/minuto?
a) 10 min
b) 5 min
c) 1 h
d) 6 min


48. Entre cuantas personas se repartió los $ 800 de utilidades anuales si cada uno recibió $ 100 y se guardó $ 300 para gastos varios?
a) 10
b) 5
c) 8
d) 20


49. En una cesta hay 120 bolas blancas y negras, el número de blancas es el triple de las negras. ¿Cuántas bolas blancas hay en la cesta?
a) 100
b) 90
c) 30
d) 20


50. Con un litro de pintura se consigue pintar las 3/4 partes de una tabla cuya superficie es de 3 metros de largo por 2 metros de ancho. ¿Qué superficie de la misma tabla podrá pintarse con 0.25 litros de pintura?
a) 4.5 m2
b) 2/3 m2
c) 9/8 m2
d) 2.8 m2


51. En un colegio para pasar de año debe tener un promedio superior o igual a 18 en el semestre. Si Juan tiene las siguientes notas: 1era: 20, 2da: 15, 3era: 20, 4ta: 20. Si el total de notas son cinco. ¿Cuál debería ser la nota mínima que tiene que sacar Juan en la 5ta nota si es que quiere pasar el año?
a) 14
b) 18
c) 20
d) 15


52. Seis obreros construyen una zanja en 1/3 de un día. Si la cantidad de obreros se aumenta en 1/3. ¿En qué tiempo terminaran la zanja?
a) 1/6 dia
b) 1/2 dia
c) 1 dia
d) 1/4 dia


53. Un mesero hace cuentas y dice: con la propina de 1 año elevándola al cuadrado y trabajando 3 años, me alcanza para comprar una moto que cuesta $ 1200. ¿Cuál es la propina que recibe en un año?
a) $ 80
b) $ 50
c) $ 60
d) $ 20


54. El número cuyo duplo mas 8 es igual a 46 es:
a) 15
b) 18
c) 19
d) 20


55. Un empleado gasto 1/10  de su salario en vestuario, 1/3 en alimentación y 1/5 en arriendo. ¿Qué parte de su salario le queda para otros gastos y ahorros?
a) 1/15
b) 11/30
c) 2/3
d) 6/30


56. Una lata cuadrada mide 14 cm de lado. En cada vértice se cortan cuadriláteros de 2 cm de lado. Al doblarla se forma una caja abierta cuyo volúmen es:
a) 392 cm3
b) 56 cm3
c) 200 cm3
d) 112 cm3


57. Un poste tiene 1/3 de su longitud pintado de rojo; 1/6 pintado de azul, 1/4 de blanco quedando 64 cm enterrado. Entonces la longitud del poste es:
a) 2.56 m
b) 19.2 m
c) 192 cm
d) 25.6 m


58. Cinco obreros hacen 5/8 de un trabajo en 12 días. Entonces, el resto lo termina en:
a) 20 dias
b) 15 dias
c) 2 2/3 dias
d) 7.2 dias


59. Si el producto x·y es constante y si x = 2 cuando y = 7, halle el valor de x cuando y = 15.
a) 14/15
b) 2
c) 7
d) 1/2


60. Si x elevado al cuadrado es nueve; x elevado a la cero es:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3


61. Si mezclamos 3 litros de Coca Cola con 5 litros de Pepsi Cola, en cada litro de mezcla. ¿Qué proporción de Coca Cola hay?
a) 3/8
b) 3/5
c) 1/4
d) 5/3


62. La diferencia entre el 60% y el 54% de un número es 126. Hallar el número.
a) 2000
b) 2100
c) 2400
d) 200


63. El área de un cuadrado es 81 cm2 ¿Si un triángulo equilátero tiene el mismo perímetro que el cuadrado entonces el lado del triángulo mide?
a) 36 cm
b) 6 cm
c) 12 cm
d) 9 cm


64. En un restaurante hay tres tipos de sopa, cuatro tipos de guisados, tres tipos de ensalada y cuatro formas de postre. ¿Cuántos menús distintos de pueden elaborar?
a) 24
b) 36
c) 62
d) 144


65. Un reloj dá el número de campanadas de la hora correspondiente. ¿Cuántas campanadas dá en un día?
a) 24
b) 48
c) 78
d) 156


66. En una peña criolla trabajan 32 artistas. De estos 16 bailan, 25 cantan y 12 cantan y bailan. El número de artistas que no canta ni baila es:
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2


67. Un empleado recibe un salario de $ x por cada semana de 5 días. ¿Cuál es su salario diario si recibe un aumento de $ 5 semanal?
a) x+5
b) 5x
c) (x/5)+1
d) (x/5)+5


68. Juan es menor que Diego, Diego es mayor que Lorena, Lorena es menor que Monica, Monica es menor que Juan. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
a) Juan es menor a Lorena
b) Diego es menor a Monica
c) Juan es mayor que Lorena
d) Lorena es mayor que Juan


69.¿El 50% de 2 más 1 me da?
a) 2.5
b) 1.5
c) 5/2
d) 2


70. Tres grupos de voluntarios tienen en sus cuentas de ahorros $3675, $1575, $2275 respectivamente; se requiere repartir este dinero a 43 ancianos, de tal forma que cad uno reciba igual cantidad de dinero. ¿Cuánto recibe cada uno?
a) 160
b) 143
c) 174
d) 175


71. Gladis como administradora de un colegio tiene que organizar deportes en enero, marzo y mayo; exposiciones en febrero, abril y junio; encuentros en enero, mayo y junio; y visitas en febrero y marzo. Si se le asigna dinero para dos actividades por mes; ¿En qué mes le sobra dinero?
a) Enero
b) Febrero
c) Marzo
d) Abril


72.  Cuánto recibe una persona por concepto de intereses, si deposita $ 3400 al 48% anual.
a) 1632
b) 503.2
c) 1600
d) 1520


73. Un guardia al realizar su recorrido pasa por el frente de una casa cada 45 minutos. ¿Entonces en su turno de 9 horas cuantas veces visitó la casa?
a) 5
b) 12
c) 10
d) 13


74. ¿Un empleado debe archivar 800 tarjetas; si este tiene la capacidad de archivar 80 tarjetas por hora, entonces transcurrido 7 horas cuantas tarjetas quedan por archivar?
a) 280
b) 760
c) 240
d) 560


75. ¿Qué parte de 10 es 4?
a) 1/5
b) 3/5
c) 2/5
d) 4/5


76. De los siguientes numeros: 1/2; 1/3; 0.28; (0.5)2; diga ¿cuál es el mayor?
a) 1/2
b) 1/3
c) 0.28
d) (0.5)2


77. De los números dados, ¿Cuál es la solución de la ecuación x3 + 3x2- x = 6 ?
a) 1
b) -1
c) 2
d) -2


78. Compre cierto número de libros a dos por 5 dolares y los vendí a 2 por 7 dólares, ganado en esta operación 8 dolares. ¿Cuántos libros compré?
a) 7
b) 8
c) 10
d) 9


79. ¿Que número dividido por 50 da el 2.8%?
a) 1.4
b) 2.4
c) 2
d) 46


80. En cierto poblado de Santo Domingo de los Colorados, viven 800 mujeres. De ellas el 3% se adorna con un solo pendiente. Del otro 97% la mitad usa dos pendientes y la otra mitad ninguno. ¿Cuántos pendientes llevan en total las mujeres?
a) 600
b) 700
c) 800
d) 900


81. Un auto emplea 12 galones para cada 120 km. Si ajusta el carburador se emplea únicamente el 80% de la gasolina. ¿Cuántos km. recorre con los doce galones?
a) 90 km
b) 150 km
c) 96 km
d) 160 km


82. En una clase de 30 estudiantes, 6 se dieron de baja y 15 fracasaron ¿Qué porcentaje de estudiantes aprobó la clase?
a) 3 %
b) 20 %
c) 30 %
d) 50 %


83. ¿De qué número es 96 el 20% menos?
a) 120
b) 76
c) 109
d) 80


84. Si unos hombres tienen alimentos para n días, y el 60% de los hombres se retiran ¿Para cuántos días duraran los alimentos?
a) 1.5n dias
b) 2n dias
c) 3n dias
d) 2.5n dias


85. El cuadrado de la suma de 3 y 2 es:
a) 13
b) 25
c) 16
d) 36


86. Una construcción la pueden realizar 32 obreros en un cierto tiempo. ¿Cuántos obreros se necesitan para construir el 25% de esa obra en el 80% del tiempo anterior trabajando el 50%  de horas diarias?
a) 320 obreros
b) 12.8 obreros
c) 15 obreros
d) 20 obreros


87. Un trabajador recibe un aumento del 25% en su salario. Para recibir su antiguo salario, tendrían que descontarle el:
a) 15%
b) 17.5%
c) 20%
d) 22.5%


88. El 20% de X es Y, el 20% de Y es Z. ¿Qué porcentaje de X es Z?
a) 40%
b) 20%
c) 4%
d) 2%


89. La diferencia de cuadrados de 4 y 1 es:
a) 14
b) 17
c) 15
d) 9


90. El triple de un número es igual al número aumentado en 8 hallar el número.
a) 4
b) 3
c) 6
d) 7


91. Una aerolínea internacional dispone 120 aviones, de los cuales el 25% tienen 4 turbinas, otro 25% funciona a motor y el 50% restante tiene 2 turbinas. ¿Cuántas turbinas existe en total?
a) 30
b) 60
c) 90
d) 240


92. Un granjero tiene 17 vacas. Todas excepto nueve, se abrieron paso a traves de un agujero en la valla y se perdieron. ¿Cuántas quedan?
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10


93. El 20% de una deuda es 250, entonces por pagar quedan.
a) 1200
b) 1250
c) 1080
d) 1500


94. Un automóvil esta asegurado por el 80% de su valor, correspondiente a $ 5000 dólares. ¿El valor total del automóvil es?
a) 4000
b) 9000
c) 6250
d) 8000


95. ¿Qué porcentaje es 60 de 1/2?
a) 25%
b) 12000%
c) 1000%
d) 24000%


96. Para cavar una zanja de 78 m de largo, 90 cm de ancho y 75 cm de profundidad, se necesitan 39 obreros. ¿Cuántos obreros habrá que disminuir para hacer el mismo tiempo una zanja de 60m de largo, 0.50 m de ancho y 45 cm de profundidad?
a) 29 obreros
b) 10 obreros
c) 15 obreros
d) 20 obreros


97. La longitud y ancho de un rectángulo son d y w, respectivamente. Si cada una se aumenta en a unidades, el perímetro se aumenta en:
a) a
b) 2a
c) 3a
d) 4a


98. Un fusil automático puede disparar 8 balas por segundo, ¿Cuántas balas dispara en un minuto?
a) 421
b) 491
c) 416
d) 431


99. Entre Julio y Juan, tienen juntos $ 72. Lo que tienen ambos, son directamente proporcionales a 5 y 3, respectivamente. ¿Cuántos dólares más que Juan, tiene Julio?
a) 45
b) 27
c) 9
d) 18


100. Si tengo una caja roja, 9 cajas verdes dentro y tres cajas azules dentro de cada una de las verdes, el total de cajas es:
a) 35
b) 36
c) 37
d) 38


Porque nunca es suficiente ...
Aquí les dejo 100 problemas más de Razonamiento Numérico.
 
http://examen-senescyt.blogspot.com/2014/03/problemas-razonamiento-numerico-examen.html

269 comentarios:

  1. Eres grande Profe AlexZ ,pusiste lo que te pedí... muchisimas gracias !

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    1. Bueno espero que des un buen examen.
      :)

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    2. Es un altruista señor Alex. Gracias por compartir sus conocimientos Genio :) el otro sábado ya es el gran día que nervios. En fin gracias un abrazo

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    3. Estas preguntas son las que tomaran en el examen? .. Este blog me ha servido de mucho... Muchiiisiiimas gracias (:

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    4. En el examen tomarán preguntas muy PARECIDAS, serán preguntas de fracciones, porcentajes, regla de tres, cuatro operaciones, etc. y serán preguntas que se podrán resolver en aproximadamente UN minuto.
      :)

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    5. es asi
      dice el 64% - el 54% de un numero osea de x es 126
      64/100-54/100x=126
      6/100x=126
      entonces para despejar x multiplicamos en los DOS LADOS por la fraccion inversa que es (100/6)
      100/6 * 6/100x=126*100/6
      en el primer miembro se simplifica y nos queda solo x
      x=126*100/6 (simplicas: sexta de 126=21 y sexta de 6=1)
      te queda x=21*100
      x=2100

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  2. Estimado, no sé si x suspicacia del autor... o descuido del digitador pero al parecer la respuesta a la incógnita n.11 esta incorrecta, ya que debería decir 240 y no 249 en caso de estar en error mi observación, por favor indicar la resolución correcta del ejercicio.

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    1. Hola, gracias por comentar, tu observación es correcta, hubo un error de digitación, ya lo corregí.
      :)

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  3. Respuestas
    1. Hola, ésta pregunta es similar al siguiente problema que está resuelto en vídeo.
      Problema algebraico resuelto

      El problema lo puedes resolver de la siguiente manera:
      "Al producir n unidades ..."
      => cant. unidades producidas = n
      "... los gastos de producción que son P dolares en total se distribuyen igualitariamente entre todas las unidades producidas"
      => costo total= P
      => costo unitario = (costo total)/( cant. unidades producidas)
      Reemplazamos:
      => costo unitario = P/n
      "... cada unidad tiene en materiales $ 12. "
      => costo de cada unidad = 12 + P/n

      :)

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  4. Respuestas
    1. Hola, en la pregunta 11 la respuesta correcta es 240. Veamos la solución de la pregunta 65.
      "Un reloj da el numero de campanadas de la hora correspondiente. ¿Cuántas campanadas da en un dia?"
      => a la una de la mañana da: 1 campanada
      => a las dos de la mañana da: 2 campanadas
      => a las tres de la mañana da: 3 campanadas
      ...
      => a las doce del medio día da: 12 campanadas
      En medio día, el numero total de campanadas que dá es:
      => 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12
      => 78
      En la otra mitad del día tambien dará el mismo número de campanadas, entonces en un día el reloj dá
      => 2·78 = 156 campanadas

      :)

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    2. buenas tardes profesor esa son las preguntas para la prueba de 29 de marzo del 2014

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    3. La 11 es la mas papaya xD , regla de tres niña :3 .. 2.5 docenas es que cada docena es a 12+12= 24 y el sobrante 0.5 es a 6 total de tarros es 24+6=30..
      100*72/30= 240 .. Creo que es asii juju .. Ups! :P

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    4. es asi..
      2.5x12=30 que cuestan $72 entonces con cien cuanto cuesta?
      30:72::100:x
      extremo con extremo y medio con medio
      30 por x=72x100
      x=72x100/30
      x=240

      :D

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  5. Gracias profe Alex por los ejercicios, estan muy interesante, que Dios me lo bendiga.

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  6. Profe no púedo resolver la numero 4 si resto 1/5 de 5/5 me da 1/4 entonces queda 1/5 + 4/10 (4/5) pero de ahi no se que hacer ayudeme porfa

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    1. Hola, la solución del problema sería:
      "Regalé 1/5 de mi dinero"
      => me queda: 4/5
      "y presté 4/10 de lo que me quedaba."
      => presté: 4/10·( 4/5) = 8/25
      => ahora me queda: 4/5 - 8/25 = 12/25
      => RPTA d)

      :)

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    2. hola profesor alex, nno entiendo como obtuvo 4/5 enn su explicacion de la pregunta 4.

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    3. Los 4/5 que aparece es por que es lo que falta para completar la unidad; Por Ejemplo si gasto 3/5 me sobra 2/5; si gasto 3/7 me sobra 4/7; una forma sencillar de hacer es preguntandote cuanto falta del numerador para llegar al denominador
      Mira si regala 1/5 del 1 para llegar al 5 falta 4 y este valor sera el numerador y se conserva el mismo denominador es decir: 4/5

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  7. hola profe.. quisiera q m explique el ejercicio 66 por favor si ... de antemano gracias

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    1. Hola, éste problema se resuelve fácilmente con un diagrama, pero como aquí no puedo poner un diagrama, lo resolveré mediante ecuaciones:
      "En una peña criolla trabajan 32 artistas."
      => (solo bailan) + (solo cantan) + (bailan y cantan) + (no bailan ni cantan) = 32
      "De estos 16 bailan, 25 cantan y 12 cantan y bailan."
      => (bailan y cantan) = 12
      => (solo bailan) = 16 - 12 = 4
      => (solo cantan) = 25 - 12 = 13
      Reemplazamos en la primera ecuación
      => (solo bailan) + (solo cantan) + (bailan y cantan) + (no bailan ni cantan) = 32
      => 4 + 13 + 12+ (no bailan ni cantan) = 32
      => (no bailan ni cantan) = 3
      => RPTA c)

      :)

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    2. Muchas gracias profe.. se le agradece mucho... gracias por responder nuestras dudas..

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  8. Profe Alex ayudame con la 4 y 5
    porfavor

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    1. Hola, la pregunta 4) ya la resolví más arriba, veamos la solución de la pregunta 5)
      "Luis vende un auto por $9000 ganando 1/5 sobre el costo."
      => G = 1/5 PC
      Sabemos que (PV: precio venta, PC: precio costo, G: ganancia)
      => PV = PC + G
      => PV = PC + 1/5PC
      => PV = 6/5 PC
      "Luis vende un auto por $9 000"
      => 9 000 = 6/5PC
      => PC = 9 000 · 5/6
      => PC = 7 500
      El precio de compra fue:
      => $7 500
      => RPTA d)

      :)

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    2. Profe no entien en la ultimam parte pq invierte la fracion ya casi al ultimo cuando despeja PC??

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    3. al despejar PC debes pasar 6/5 al otro lado de la ecuación, al realizar esto las operaciones cambian, es decir cuando está a la derecha del igual, el 6 está multiplicando a PC y éste está dividido para 5.Al despejar PC se invierten las operaciones, así el 5 que estaba dividiendo pasa a multiplicar y el 6 que estaba multiplicando pasa a dividir. por eso 6/5 cambia a 5/6. Espero haber sido explícita. =)

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  9. profesor gracias por su amabilidad de publicar las preguntas para el examen del snna se le agradece mucho y que Dios les bendiga en todo momentos que usted lo necesite

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    1. Hey gracias por visitar el blog y por tus comentarios, te deseo muchos éxitos en tu examen!!
      :)

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  10. profe porfa ayudeme con la pregunta 21

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    1. Hola, para resolver el ejercicio primero planteamos una ecuación y luego realizamos reemplazos, veamos:
      "A cambio de 300 caballos se entregan 180 vacas, 150 ovejas y la cantidad de 24450 dolares"
      => 300 caballos = 180 vacas + 150 ovejas + $24 450
      "cada vaca cuesta $ 180"
      => 1 vaca = $180
      "y que por 100 ovejas se pagan $ 2100"
      => 100 ovejas = $2100
      => 1 oveja = $21
      Reemplazamos en la primera ecuación
      => 300 caballos = 180 vacas + 150 ovejas + $24 450
      => 300 caballos = 180 ($180) + 150 ($21) + $24 450
      => 300 caballos = $60 000
      => 1 caballo = $200
      "¿A que precio resulto cada caballo"
      => $200
      => RPTA d)

      :)

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  11. A mi en el ejercicio 3 o pregunta 3 me salio 11340? Sera que la respuesta esta mal en este test o q ? puede explicarme xfavor

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    1. Hola, la respuesta es 5040, éste problema se resuelve con una regla de tres simple, veamos:
      "3. En un colegio de 120 alumnos se han gastado en manutención $ 1512 durante 6 días. "
      => en un día gastan 1512/6 = $252
      ..... # alumnos ......... gasto $
      ......... 120 ................. 252
      "Habiendo disminuido el numero de alumnos en 1/3. "
      => alumnos que disminuyen: 1/3(120) = 40
      => alumnos que quedan: 120 - 40 = 80
      ..... # alumnos ......... gasto $
      ......... 120 ................. 252
      .......... 80 .................. X
      Hallamos X
      => X = 80·252/120
      => X = $168
      ¿Cuánto se gastará durante un mes de 30 días?
      => 30·$168 = $5040
      => RPTA c)

      :)

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  12. hola esas son las pruebas de nivelacion para el 29/03/2014 por fis

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    1. Las preguntas de razonamiento numérico, serán similares a éstas preguntas.
      :)

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  13. Respuestas
    1. Hola, ahí va la solución del problema:
      "36. Luis tiene tres veces tanto dinero como José. "
      => L = 3J
      "Si Luis diese a José $ 20 entonces tendría solamente el doble."
      => L-20 = 2(J+20)
      Reemplazamos L = 3J
      => 3J-20 = 2(J+20)
      => 3J-20 = 2J+40
      => J = 60
      Hallamos L
      => L = 3J = 3(60) = 180
      " ¿Cuánto dinero tiene cada uno?"
      => Jose = 60; Luis = 180
      => RPTA a)

      :)

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  14. Hola profe ayuda en la 13 por favor :)

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    1. Hola, cuando se cambian las cifras, el resultado puede aumentar o diminuir, veamos
      "13. Al efectuar una suma, se ha puesto el numero 3 en vez del 8, en la cifra de las decenas,"
      => el numero era 80 y ahora es un 30
      => 30-80 = -50 (con ese cambio la suma disminuye en 50)
      "y 7 en vez de 6, en la de las centenas."
      => 700-600 = 100 (con ese cambio la suma aumenta en 100)
      "¿En cuánto ha sido aumentada la suma?"
      => -50 + 100 = 50
      => RPTA c)

      :)

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  15. Respuestas
    1. "15) Para tomar el tren a las 7H:15M, salgo de mi casa a las 6H:50M y llego a la estación 5 minutos antes de la salida del tren. "
      => debo llegar a las 7H:10M
      "¿Cuánto tiempo empleo en ir de mi casa a la estación?"
      => 7H:10M - 6H:50M = 20 minutos
      => RPTA a)

      :)

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  16. profe estoy hecha lios recien me entero que tengo que dar el examen solo tengo una semana para estudiar me siento muy nerviosa

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    Respuestas
    1. Hola, debes tratar de calmarte porque los nervios no te dejaran concentrarte. Todavía quedan algunos días para que puedas repasar :)
      http://examen-senescyt.blogspot.com/2014/03/consejos-para-estudiar-para-el-enes.html

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  17. xfia que alguien me diga si estas son las preguntas similares que van a tomar el 29

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    1. Si, las preguntas de razonamiento numérico serán casi iguales.
      :)

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  18. Estas preguntas están un poco traumantes jaja .. Pero serán parecidas a enes que tomaran en Ecuador el 29 de marzo .. Gracias

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  19. MUCHAS GRACIAS POR LA INMENSA AUYDA , POR FAVOR NO ENTIENDO LA PREGUNTA 3 ) SEGUN MIS CALCULOS LA RESPUESTA DEBERIA SER 2520 , POR QUE POR CADA ALUMNO ES UN COSTO DE 2.10 POR DIA , EXPLIQUEME POR FAVOR

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    Respuestas
    1. "3. En un colegio de 120 alumnos se han gastado en manutención $ 1512 durante 6 días. "
      => en un día gastan 1512/6 = $252
      ..... # alumnos ......... gasto $
      ......... 120 ................. 252
      "Habiendo disminuido el numero de alumnos en 1/3. "
      => alumnos que disminuyen: 1/3(120) = 40
      => alumnos que quedan: 120 - 40 = 80
      ..... # alumnos ......... gasto $
      ......... 120 ................. 252
      .......... 80 .................. X
      Hallamos X
      => X = 80·252/120
      => X = $168
      ¿Cuánto se gastará durante un mes de 30 días?
      => 30·$168 = $5040
      => RPTA c)

      :)

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  20. profe puede ayudarme como hacer el ejercicio # 10, gracias

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    1. "Un almacenista tiene 600 reglas. Suministra 3/8 de las reglas a la división X,"
      => suministra a la división X = 3/8·600 = 225
      "1/4 a la división Y"
      => suministra a la división Y = 1/4·600 = 150
      "y 1/6 a la división Z."
      => suministra a la división Z = 1/6·600 = 100
      "El número de reglas que le quedan es"
      => 600 - (225 + 150 + 100) = 125
      => RPTA c)

      :)

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    2. hola licen xfavor me puede explicar de donde sale los 225

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  21. hola por favor me puede ayudar con el ejercicio 56.. porfavor gracias por su ayuda

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    1. Hola, realiza un diagrama para que te ayude a entender la solución.
      "56. Una lata cuadrada mide 14 cm. de lado."
      => L = 14
      "En cada vértice se cortan cuadriláteros de 2 cm. de lado."
      => Altura = 2
      " Al doblarla se forma una caja abierta cuyo volumen es:"
      => V = (area base) x Altura
      La base es un cuadrado de lado L- 4 = 14 - 4 = 10 cm y su área es
      => area base = 10^2 = 100
      Hallamos al volumen
      => V = (area base) x Altura
      => V = (100) x 2
      => V = 200 cm3

      :)

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    2. Por que los cuadriláteros de 2 cm son la altura?

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  22. Profe si es tan amable los ejercicios 13, 50, 56, 57, 77, 81, 86, y 84 que de los 100 no ne salieron, muchas gracias de antemano profe

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    1. Hola, el 13 y 56 ya los expliqué anteriormente, revisa los comentarios, veamos el 50

      "50) Con un litro de pintura se consigue pintar las 3/4 partes de una tabla cuya superficie es de 3 metros de largo por 2 metros de ancho."
      => superficie tabla: 3x2 = 6m2
      => se pinta: 3/4·6m2 = 9/2 m2
      "¿Qué superficie de la misma tabla podrá pintarse con 0.25 litros de pintura?"
      => Sabemos que: 0.25 = 25/100 = 1/4
      Planteamos una regla de tres simple
      => 1 L .................. 9/2 m2
      => 1/4L ................. X
      Despejamos X
      => X = (1/4·9/2)/1
      => X = 9/8
      => RPTA c)

      :)

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  23. Saludos profesor alex porfavor me puede ayudar a resolver el ejercicio 18, gracias

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    1. Hola, ésta es la solución del ejericio:
      "18. En una hacienda se tiene 300 caballos; si cada caballo cuesta $ 100."
      "¿Cuánto se obtiene al vender los 3/4 de los caballos?"
      => se venden: 3/4·300 = 225 caballlos
      => se obtiene: 225·$100 = $22 500
      => RPTA b)

      :)

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  24. Buenos días profe, disculpe tengo problemas con el ejercicio 96 y 98? Me podría ayudar por favor!
    Muchas gracias de antemano! C:

    ResponderEliminar
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    1. Hola, el problema 96 se resuelve con una regla de tres simple directa, veamos:

      "96. Para cavar una zanja de 78 m de largo, 90 cm de ancho y 75 cm de profundidad"
      => volumen de la zanja: 7800·9·75 cm2
      "se necesitan 39 obreros."
      Ahora planteamos una regla de tres simple
      .... #Obreros ......... Volumen de la zanja (cm2)
      ....... 39 ...................... 7800·90·75
      "¿Cuántos obreros habrá que disminuir para hacer el mismo tiempo una zanja de 60m de largo, 0.50 m de ancho y 45 cm de profundidad?"
      => volumen de la zanja: 6000·50·45 cm2
      Ahora la regla de tres queda
      .... #Obreros ......... Volumen de la zanja (cm2)
      ....... 39 ................. 7800·90·75
      ......... X .................. 6000·50·45
      Despejamos X
      => X = (39·6000·50·45)/(7800·90·75)
      => X = 10
      Se necesitan 10 obreros para realizar la zanja, entonces tienen que disminuir
      => 39 - 10 = 29 obreros
      => RPTA a)

      :)

      Eliminar
    2. profe como saco el volumen de la zanja. porque le pone dos ceros, y al ancho le pone 50. gracias

      Eliminar
  25. ..buenos dias profe tendria la amabilidad de explicarme el ejercicio 2 gracias..o alguien me ayude gracias..

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    1. Hola, solo tienes que dividir la cantidad de gallinas entre el total de animales y multiplicar por 100%, veamos:
      "2. En un corral hay 25 patos, 75 gallinas y 50 pollos."
      => total = 25+75+50 = 150
      "¿Qué porcentaje del total son gallinas?"
      => % de gallinas = (#gallinas)/(total) ·100%
      => % de gallinas = (75)/(150) ·100%
      => % de gallinas = 50%
      => RPTA a)

      :)

      Eliminar
  26. ola profe soy muy leeento de aprendizaje pero el primer ejercicio 1. Una familia compuesta de 6 personas consume en 2 días 3 kg. de pan. ¿Cuántos kg. de pan serán consumidos en 5 días, estando 2 personas ausentes? la respuesta es 5 KG bueno lo resolvi pero la verdad es que solo por que esta alli la respuesta ,lo que hize fue primero poner todos los datos P
    = 6 D=2 KG =3 ; P =4 D =5 KG= ? bueno lo que hize fue multiplicar 6*2 ;y 4*5 = 12/20 y despues este resultado aplique la "regla " al 12/20 osea 20*3 / 12 y este resultado me dio 5 .... OJO esto lo saque ya que despues de intentar hacerlo de otra manera muy mal hecho me supongo me salia otros resultados como 4/9 pero se que esta alli pero quisiera que lo explicara mas graficamente el problema se que es facil por favor explique por que no se que hize solo se que asi es por que la respuesta este alli gracias

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    1. Hola, hay varias maneras de resolver este tipo de problemas, lo importante es que entiendas 'el porque' de las operaciones que se realizan, veamos la solución:
      "1. Una familia compuesta de 6 personas consume en 2 días 3 kg. de pan."
      => las 6 personas en UN dia consumen: 3/2 kg de pan
      => una persona en un dia consume: (3/2)/6 kg = 3/12 kg
      "¿Cuántos kg. de pan serán consumidos en 5 días, estando 2 personas ausentes?"
      => quedan: 6-2 = 4 personas
      => 4 personas en un día consumen: 4·3/12 kg = 1 kg
      => 4 personas en 5 días consumen: 5·1kg = 5 kg
      => RPTA d)

      :)

      Eliminar
    2. profe alex mil disculpas, de donde sale 6kg?? no entiendo por favor ayudeme

      Eliminar
    3. => Se divide entre 6. El problema dice que las 6 personas consumen (3/2) kg de pan entonces una persona comerá las sexta de esa cantidad: (3/2)/6 kg = 3/12 kg.
      Te recomiendo que repases el tema de Operaciones con Fracciones
      :)

      Eliminar
  27. Profe tambien si es tan amable de subir un glosario de razonamiento verbal, xfa y tambien si puede decirme como califican el ENES. HE escuchado que regalan de entrada 400 puntos, otros dicen q cada pregunta vale 8.33 la verdad no entiendo, xfs ayudeme con ese dato tambien

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  28. hola profe, la prgunta 8 me da de resultado 1/4 , me predría explicar por qué es un quinto?

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    1. y las 22, que me da 8/5 y no 5/2...POR FAVOR !!!!!

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    2. Hola, para hallar la proporcion solo tienes que hacer una división, veamos:
      "8) Si mezclamos 8 litros de gasolina normal con 32 litros de gasolina super, "
      => total = 8+32 = 40
      "en cada litro de mezcla. ¿Qué proporción hay de gasolina normal?"
      => (litros gasolina normal)/(total litros)
      => 8/40
      => 1/5
      => RPTA a)

      :)

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  29. Profe, de estos 100 ejercicios va a salir el examen o son parecidos?

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    1. Profe, cual de los ejercicios seria mejor estudiar, el de los 100 que recien los publicó o los ejercicios que ya los resolvió con el video?

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    2. Te recomiendo que RESUELVAS estos ejercios, los del examen serán muy parecidos.
      :)

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  30. me aayudan con la pregunta 5 por favor .........regale 1/5 de mi dinero y preste 4/10 de lo que me quedaba. ¿ que parte me quedo

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  31. Saludos profe, la clave del problema 98 es correcta??? No sería 8*60 = 480 :)

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    1. No, la mayoría se equivoca en esa pregunta, para que tengas una idea como resolverla revisa el problema 2 en: Problemas con regla de 3 simple
      :)

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  32. ..buenas noches profe me podria ayudar con la pregunta 6,8 y 11 xfavor o alguien que las entienda gracias

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    1. Hola, las preguntas 8 y 11 ya las resolví en los comentarios anteriores, la pregunta 6 será la que resolveremos a continuación:
      "6) Una pieza de tela tiene 32 m. de largo y 0.75 m. de ancho. "
      => Con los datos que tenemos podemos hallar el area de la pieza de tela
      => area = largo·ancho
      => area = 32·(0.75)
      "Calcular la longitud de la otra pieza de la tela de la misma área cuyo ancho es de 0.80 m."
      => area = largo·ancho
      => 32·(0.75) = largo·(0.80)
      Despejamos
      => 32·(0.75)/(0.80) = largo
      => largo = 30
      => RPTA c)

      :)

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  33. hola disculpe me puede ayudar cn la 40 y 37 xfis gracias

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    1. no comprendo la ecuacion
      (x/6+500)(6-2) = x
      Resolvemos la ecuación
      => x = 6000

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    2. Hola, esta es la solución de la pregunta 40.
      "40) Seis amigos van ha comprar un terreno a partes iguales. "
      => costo del terreno: x
      => cantidad de dinero que aporta cada amigo: x/6
      "A ultima hora dos de ellos desisten y esto hace que cada uno de los otros tenga que aportar $ 500 más."
      => ahora cada amigo aporta: x/6 + 500
      Entonces
      => (cant. dinero que aporta cada amigo)(#amigos) = (costo terreno)
      => (x/6+500)(6-2) = x
      => (x/6 + 500)4 = x
      => 4x/6 + 2000 = x
      => 2000 = x - 4x/6
      => 2000 = 2x/6
      => 2000·6/2 = x
      => x = 6000
      "¿Cuál es el valor del terreno?"
      => $6000
      => RPTA c)

      :)

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  34. profe la 6 no me sale..puede hacer por favor..GRACIAS

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    1. La 6) está resuelta 2 comentarios más arriba
      :)

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  35. La 96 no la entiendo mucho me confunde ayuda

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  36. hola profe me podria ayudar con el ejercicio 86... muchas gracias

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    1. Hola, éste problema se resuelve utilizando una regla de tres compuesta, veamos:
      "86. Una construcción la pueden realizar 32 obreros en un cierto tiempo."
      => Planteamos una regla de tres compuesta
      .... obreros ............... construccion ......... Tiempo ........ Horas diarias
      ........ 32 ....................... 100% .................100% ............. 100%
      ¿Cuántos obreros se necesitan para construir el 25% de esa obra en el 80% del tiempo anterior trabajando el 50% de horas diarias?
      => Completamos los datos de la regla de tres compuesta
      .... obreros ............... construccion ......... Tiempo ....... Horas diarias
      ........ 32 ...................... 100% .................100% ............. 100%
      ........ X .......................... 25% ................. 80% .............. 50%
      Despejamos X
      => X = 25%/100%·100%/80%·100%/50%·32
      => X = 20
      => RPTA d)
      :)
      Problemas de regla de tres compuesta puedes ver aquí.

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  37. Luis vende un auto por $9000 ganando 1/5 sobre el costo. El precio de compra fue: ayudaa por faa

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  38. profe disculpe como se resuelve la pregunta 22

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    1. es una regla de 3 si menoran los obreros se demoran mas tiempo por lo tanto seria x.8 = 10.2 => x/2 = 10/8 => x/2 = 5/4 => x=5/2

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    2. por favor explicala con el procedimiento ya q a mi me sale 2/5 gracias

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    3. EJERCICIO 22
      RESOLUCIÓN:

      10 Obreros -------- 2 días
      8 Obreros -------- x

      Por regla de tres inversa (porque a menor número de obreros, más tiempo necesitas):

      REGLA DE TRES INVERSA
      Consiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes inversamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.

      La regla de tres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
      A más menos.
      A menos más.
      CONTINUANDO CON LA RESOLUCION:
      8/10=2/x
      x=(10*2)/8
      x=20/8→5/2

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  39. Respuestas
    1. dice la diferencia de 60% y 54% seria una resta en este caso para sacar el % seria igual que una regla de 3 si de X numero es el 100% cuanto sera el 60% si no puedes resolver un ejercicio lo mas recomendable trabajar con las respuesta en este caso con con 2100 entonces el 60% = 60.2100/100 => 1260 y el 54% = 54.2100/100 => 1134
      entonces pide la diferencia 1260 - 1134 = 126 y ahí esta

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  40. hola profe una pregunta el ejercicio 73 me sale 12 ayudeme xfa se supone q 9 horas tiene 540 min y 540/45 min q pasa da 12

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    1. haber 9h cada 45 la visita supongamos que comienza a las 1) 0:00 2) 0:45 3) 1:30 4) 2:15 5) 3:00 6) 3:45 7) 4:30 8) 5:15 9) 6:00 10) 6:45 11) 7:30 12) 8:15 13) 9:00 y por eso sin 13 visitas espero que te sirva

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  41. Prodria explicar el procedimiento del ejercicio 47 por favor? Lo he intentado por reduccion a la unidad pero no me coincide el resultado. Gracias de antemano

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    1. se meten 2 tuverias una de 1 lt por min y 4 lt por min entonces son 5lt por min si dice que tiempo se llenara 25 lt seria 5li 1min 10lt 2min 15lt 3min 20lt 4min 25lt 5m entonces 25li serian en 5m

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  42. Profesor puede resolver la pregunta 98 por favor !! :)

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    1. Hola, el problema se resuelve mediante una regla de tres simple, solo que hay tener encuenta que las magnitudes tienen que ser PROPORCIONALES, en este caso la magnitud "numero de balas" no es proporcional con la magnitud "tiempo", por eso no la consideramos, en su lugar utilizamos la magnitud "intervalo de tiempo entre balas disparadas", veamos la solución:
      "98. Un fusil automático puede disparar 8 balas por segundo,"
      => Los intervalos de tiempo entre los disparos de las 8 balas son: 7
      Planteamos la regla de tres simple
      ... #intervalos ............... tiempo (min)
      ............. 7 .......................... 1
      ............. X .......................... 60
      Hallamos X
      => X = 7·60/1
      => X = 420
      "¿Cuántas balas dispara en un minuto?"
      => Como hay 420 intérvalos de tiempo, entoces el número de balas es
      => 420 + 1 = 421
      => RPTA a)
      :)

      Revisa aquí el problema 2, es similar a éste.

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    2. Muy agradecida profesor, muchas gracias :)

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    3. profe como saca intervalos, no entiendo muy bien.
      tal vez tiene el link de un vídeo suyo que se parezca saludos

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  43. profee por favor ayudeme el ejercicio 53 y 78 por favor son los unicos que no entiendo :( gracias

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    1. Hola, te dejo la solución del problema 53:
      "53) Un mesero hace cuentas y dice: con la propina de 1 año elevándola al cuadrado y trabajando 3 años,"
      => propina de un año: x
      => con la propina de 1 año elevándola al cuadrado: x^2
      => ... y trabajando 3 años: x^2·3
      "me alcanza para comprar una moto que cuesta $ 1200. "
      => x^2·3 = 1200
      => x^2 = 400
      => x = 20
      "¿Cuál es la propina que recibe en un año?"
      => $20
      => RPTA d)

      :)

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    2. 78) es un negocio en una librería compra 2 libros por $5 vende a 2 libros por $7 entonces cada vez que le compraba 2x5 y los vendía 2x7 ganaba 2 dolares entonces si compraba 2 libros ganaba 2 dolares si compraba 8 libros iba a ganar 8 dolares

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  44. Respuestas
    1. no dice 2.5 docenas es igual a $72 que es igual a 2.5 = 30 dice que 30 es a $72 si dividimos para sacar la unidad 72/30 = 2.4 eso vale la unidad y de ahi te pide en ciento que seria 2.4x100 = 240

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  45. Podría ayudarme con la pregunta 52. "Seis obreros construyen una zanja en 1/3 de un día. Si la cantidad de obreros se aumenta en 1/3. ¿En qué tiempo terminaran la zanja?".
    Sé que se resuelve mediante una regla de tres pero me hago líos cuando hay fracciones. Explíqueme por favor que debo hacer en ejercicios como este.

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    1. a ver si aumenta 1/3 de obreros son 2 mas porque 1/3de 6 obreros es decir 1/3x6 si resuelves 6/3 simplificando quedan 2 obreros mas osea 8 obreros el tiempo igual 1/3 de tiempo es 1/3x24h = 8 horas entonces quedaría 6 obreros hacen una zanja en 8 horas 8 oreros en que tiempo aria regla de 3 quedaria X = incognita o respuesta
      X/8 = 6/8
      X = 6/8 x 8 simplificamos 8 con 8 queda
      X = 6 horas
      entonces 6 horas es 6/24 horas del dia y queda que es 1/4 de hora ojala te ayude cualquier duda me preguntas

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  46. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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    1. esta bien mira dice que regala la mitad de 1/4 que seria así
      (1/4)/(2) se divide para dos por dice la mitad
      (1/4)x(1/2)rey de fracciones cunado se divide se cambia la fracción al revés y se multiplica como resultado de 1 x 1 = 1y 4 x 2 = 8 la respuesta es = 1/8

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  47. hola profesor alex, me puede ayudar con la pregunta 33, me sale

    10,000 ; 20,000 ; 30,000

    creo que plantie mal la ecuacion

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    1. tal vez te puedo ayudar dice el segundo año gane el doble que el primero entonces x sera la incógnita entonces el primer año gano x dolares y en el segundo gano el doble seria 2x y también dice que en el tercer año gano los dos juntos que seria x+2x=3x etntonces en los trs años quedaria la ecuasion asi x+2x+3x=30000 resolviendo seria
      6x=30000 despejando x queda
      x=30000/6 simplificando queda que x=5000
      dando por respuesta el primer año x=5000 segundo año 2x=10000 y tercer año 3x=15000

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    2. una pregunta, el 3x representa el tercer año?

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  48. profe por favor ayudeme con la 63
    gracias....

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    1. Hola, para resolver el problema tienes que acordate de como hallar el perimetro del triángulo, del cuadrado y como hallar el área de un cuadrado, veamos la solución:
      "63. El área de un cuadrado es 81 cm2"
      => A = L*L
      => 81 = L*L
      => L = 9
      "¿Si un triángulo equilátero tiene el mismo perímetro que el cuadrado"
      => el triángulo equilátero tiene sus tres lados iguales
      => lado triángulo: x
      => perímetro triángulo: x+x+x = 3x
      => perímetro cuadrado: 4L = 4(9) = 36
      Segun el enunciado del problema:
      => perímetro triángulo = perímetro cuadrado
      => 3x = 36
      => x = 12
      "entonces el lado del triángulo mide?"
      => 12 cm
      => RPTA c)

      :)

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  49. profe ayudeme por favor con el ejercicio: 37. Un terreno rectangular tiene 40 metros mas de largo que de ancho. Si tuviese 20 metros menos de Largo y 10 metros mas de ancho su área seria 600 metros cuadrados. Calcular sus dimensiones.
    gracias :)!

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    1. Hola, el problema se resuelve planteando una ecuación, veamos la solución:
      "37) Un terreno rectangular tiene 40 metros mas de largo que de ancho."
      => ancho del terreno: a
      => largo del terreno: a + 40
      "Si tuviese 20 metros menos de Largo y 10 metros mas de ancho"
      => ancho del terreno: a+10
      => largo del terreno: a + 40-20 = a+20
      => Area = (a+20)·(a+10)
      "... su área sería 600 metros cuadrados."
      => 600 = (a+20)·(a+10)
      Resolviendo la ecuación tenemos que
      => a = 10
      "Calcular sus dimensiones."
      => ancho del terreno: a = 10
      => largo del terreno: a + 40 = 10+40 = 50
      => RPTA b)

      :)

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    2. Profe una pregunta al resolver la ecuación pasa lo que esta multiplindo a dividir al otro lado o como??? le hace??

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  50. 80. En cierto poblado de Santo Domingo de los Colorados, viven 800 mujeres. De ellas el 3% se adorna con un solo pendiente. Del otro 97% la mitad usa dos pendientes y la otra mitad ninguno. ¿Cuántos pendientes llevan en total les mujeres?
    a) 600
    b) 700
    c) 800
    d) 900

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    1. Hola, el problema se resuelve sin hacer casi ningun tipo de calculo, solo es pura lógica, veamos:
      "En cierto poblado de Santo Domingo de los Colorados, viven 800 mujeres. De ellas el 3% se adorna con un solo pendiente. "
      => usan UN solo pendiente: 3% de las mujeres
      " Del otro 97% la mitad usa dos pendientes y la otra mitad ninguno. "
      La afirmación anterior equivale a que todas usen UN solo pendiente (imagina que las que tienen 2 pendientes les prestan un pendiente a las que no tienen, como ambos grupos son mitades, al final todas tendrán UN solo pendiente)
      => usan UN solo pendiente: 97%
      Finalmente
      => Como el 3% y el 97% usan UN solo pendiente, es equivalente a que el 100% usen UN solo pendiente, el 100% de la población son 800 mujeres, entonces llevan 800 pendientes.
      => RPTA c)

      :)

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  51. disculp no logro entender la pregunta numero 1 ...m l apuede explicar ..y perdone x mi lentitud...

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    1. P = Personas
      D = Días
      K = Kilos
      x = la variable buscada

      P → D → K

      6 → 2 → 3
      4 → 5 → x

      Como es una regla de tres compuesta directa, hacemos lo siguiente:
      (Utilizo • para indicar multiplicación)

      6 • 2 . .. 3
      -- . -- = ---
      4 • 5 . .. x

      12 . . 3
      --- = ---
      20 . . x

      3 • 20
      -------- = x
      . 12

      60
      --- = x
      12

      x = 5

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  52. Profe Alex, porfa ayúdeme con la 77...
    De los números dados, ¿cual es la solución de la ecuación x^3 + 3x^2 - x = 6?
    saludos :)

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    1. Hola, para saber cual es la solución de la ecuación solo tienes que verificar que se cumpla la igualdad cuando reemplaces un valor numerico para x, veamos la solución:
      "77. De los números dados, ¿Cuál es la solución de la ecuación x3 + 3x2- x = 6 ?"
      Tomamos la primera opción
      => a) 1
      Reemplazamos x=1 en la ecuación
      => (1)^3+3(1)^2-(1) => 1+3-1 => 3 (No verifica la igualdad, ya que 3 no es igual a 6)
      De manera similar para los otros casos:
      => b) -1
      => (-1)^3+3(-1)^2-(-1) => -1+3+1 => 3 (No)
      => c) 2
      => (2)^3+3(2)^2-(2) => 8+12-2 => 18 (No)
      => d) -2
      => (-2)^3+3(-2)^2-(-2) => -8+12+2 => 6 (Si)
      => RTPA d)

      :)

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    2. ok. gracias pensé que era un trinomio o algo asi.

      Eliminar
  53. Buenaas Tardes
    Seis obreros construyen una zanja en 1/3 de un día. Si la cantidad de obreros se aumenta en 1/3. ¿En qué tiempo terminaran la zanja?
    Ayudeme con esa pregunta porfa

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    1. PARA SABER CUANTO ES 1/3 MAS DE OBREROS DIVIDIMOS EN TERCIOS AL 6, HACI CADA TERCIO EQUIVALE A 2, ENTONCES UN TERCIO MAS ES 6 OBREROS QUE HABIAN MAS 2 PORQUE SE AUMENTAN 1/3 EN TOTAL SERIAN 8 OBREROS

      Y LUEGO REGLA DE TRES INVERSA

      OBREROS DIAS
      6 => 1/3
      8 => X
      ENTONCES
      x= 6*1/3 DIVIDIDO PARA 8
      X=6/24
      LUEGO SIMPLIFICAMOS
      X=1/4

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  54. hola profe buenas tarde me puede explicar el ejercicio # 11 gracias

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    1. RESOLUCION EJERCICIO 11

      1 docena son 12 tarros.
      2.5 docenas son 30 tarros es decir: 12 x 2,5 = 30
      Entonces si 30 tarros (que son 2,5 docenas) valen $ 72
      Si 30 valen $ 72, quiere decir que 1 solo vale $ 2,4 esto sale de $ 72/30
      y si uno vale $ 2,4 entonces el ciento vale $ 240 porque $ 2,4 x 100 = $240

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  55. hola profe Alex, gracias por su apoyo.
    Intente el ejercicio 73 pero me sale como respuesta 12, me podria explicar por favor porque sale 13.
    Gracias de antemano.

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    1. Hola, este problema se puede prestar a confusión si no consideras que la primera vez que el guardia pasa por el frente de la casa no ha transcurrido nada de tiempo, veamos la solución
      "73. Un guardia al realizar su recorrido pasa por el frente de una casa cada 45 minutos."
      => En el minuto 0 pasa por: 1º vez (apartir de aquí se empieza a medir el tiempo)
      => En el minuto 45x1=45 pasa por: 2º vez
      => En el minuto 45x2=90 pasa por: 3º vez
      => En el minuto 45x3=135 pasa por: 4º vez
      ...
      De forma general puede quedar como
      => En el minuto 45xn=45n pasa por: (n+1)º vez
      "¿Entonces en su turno de 9 horas cuantas veces visito la casa?"
      => 9 horas = 9·60 min = 540 min
      => 45n = 540
      => n = 12
      Deacuerdo a la regla anterior,
      => En el minuto 45x(12)=540 pasa por: (12+1)º = 13º vez
      => RPTA d)

      :)

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  56. hOLAA! DISCULPE ESTA PRUEBA EN QUE PAIS ES ?????

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  57. Respuestas
    1. Hola, la pregunta 40 y 42 ya las respondí en otros comentarios, búscalos más arriba, veamos la solución de la 41)
      "41. El denominador de un quebrado excede en 2 unidades al numerador."
      => a/(a+2)
      "Si se suma uno al numerador y uno al denominador"
      => (a+1)/(a+2+1)
      => (a+1)/(a+3)
      "el nuevo quebrado equivale a 2/3."
      => (a+1)/(a+3) = 2/3
      => 3(a+1) = 2(a+3)
      => 3a +3 = 2a + 6
      => a = 3
      "Hallar el quebrado primitivo."
      => a/(a+2) = 3/(3+2) = 3/5
      => RPTA a)

      :)

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  58. PORFAVOR ME POFRIA EXPLICAR EL EJERCICIO 1 PASO A PASO NO ME SALE MUCHAS GRACIAS

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    1. RESOLUCION EJERCICIO 1

      P = Personas
      D = Días
      K = Kilos
      x = la variable buscada

      P → D → K

      6 → 2 → 3
      4 → 5 → x

      Como es una regla de tres compuesta directa, hacemos lo siguiente:
      (Utilizo • para indicar multiplicación)

      6 • 2 . .. 3
      -- . -- = ---
      4 • 5 . .. x

      12 . . 3
      --- = ---
      20 . . x

      3 • 20
      -------- = x
      . 12

      60
      --- = x
      12

      x = 5

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    2. Oh...! que paciencia para escribir de esa manera, gracias por contestar.
      :)

      Eliminar
  59. hooa me puede ayudar con unos ejercicios se lo agradecere infinitamente porfa son estos
    1,6,7,39,52,56,58,60,61,63,68,76,90,91,95,97porfa cada uno de esoy no me salen ya intento mucho y no sale la respuesta porfa y graxias

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    Respuestas
    1. Hola, por favor deja una sola pregunta por comentario, sino será dificil que te pueda contestar, ya que todo quedaría entreverado.
      :)

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  60. hola,profe me podría ayudar con la pregunta 9 y 12 por favor.....

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    1. RESOLUCION EJERCICIO 9

      PRIMER PISO: x habitaciones
      SEGUNDO PISO: x + 6 habitaciones

      x + x + 6 = 48
      2x = 48 - 6
      2x = 42
      x = 42/2
      x = 21

      RESPUESTA:
      PRIMER PISO 21 HABITACIONES y SEGUNDO PISO 27 HABITACIONES.

      RESOLUCION EJERCICIO 12

      x + y = 24
      3x = 4y + 2

      x = 24 - y
      3(24 - y) = 4y + 2
      72 - 3y = 4y + 2
      - 3y - 4y = 2 - 72
      - 7y = - 70
      y = - 70/- 7
      y = 10

      El número menor es 10

      x = 24 - y
      x = 24 - 10
      x = 14

      El número mayor es 14

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  61. buena trades xfa me puede explicar el ejercicio 9

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    1. RESOLUCIÓN EJERCICIO 9

      PRIMER PISO: x habitaciones
      SEGUNDO PISO: x + 6 habitaciones

      x + x + 6 = 48
      2x = 48 - 6
      2x = 42
      x = 42/2
      x = 21

      RESPUESTA:
      PRIMER PISO 21 HABITACIONES y SEGUNDO PISO 27 HABITACIONES.

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  62. Profe, en la pregunta 6. El 0.80 lo dan en cm y lo iguala con valores que son en metros. Me parece que esta respuesta esta errada. O que el problema deberia ser 0.80 metros para poder aplicar esto y que salga esa respuesta que esta marcada.

    Por favor aclareme ese asunto.

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    1. Hola, tienes razón, hubo un error de digitación, las medidas deben estar en metros, ya lo corregí. Gracias por tu observación.
      :)

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  63. holaa.. me podrias ayudar con el que dice regale 1/5 de mi dinero.. y preste 4/10 de lo que me sobra...

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    1. Hola, esa pregunta ya está resuelta, revisa los primeros comentarios.
      :)

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  64. Hola profe me podría ayudar con el ejercicio 3.- como disminuyo el numero de alumnos en 1/3 por favor Gracias...¡¡

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    1. simplemente tienes k hacer 1/3 d 120 que es el numero d alumnos y el resultado restarlo a 120 esa es la cantidad de alumnos que quedan

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  65. holi.. profesor disculpe es posibl q me ayude con el ejercicio 37 y 40 creo q los planteo mal.. o alguien a quien si le salga.. ya falta poco tiempo :(

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    1. EJERCICIO 37

      “Un terreno rectangular tiene 40 metros más de largo que de ancho”
      => ancho del terreno: a
      => largo del terreno: a + 40

      "Si tuviese 20 metros menos de Largo y 10 metros mas de ancho"
      => ancho del terreno: a+10
      => largo del terreno: a + 40-20 => a+20
      => Área = (a+20)•(a+10)

      "... su área sería 600 metros cuadrados."
      => 600 = (a+20)•(a+10)

      Resolviendo la ecuación tenemos que
      => a = 10

      "Calcular sus dimensiones."
      => ancho del terreno: a = 10
      => largo del terreno: a + 40 => 10+40 => 50


      EJERCICIO 40

      “Seis amigos van ha comprar un terreno a partes iguales”
      => costo del terreno: x
      => cantidad de dinero que aporta cada amigo: x/6

      "A última hora dos de ellos desisten y esto hace que cada uno de los otros tenga que aportar $ 500 más."
      => Ahora cada amigo aporta: x/6+500

      Entonces:
      => (cantidad de dinero que aporta cada amigo) (#amigos) = (costo terreno)
      => (x/6+500)(6-2)=x

      Resolviendo la ecuación:
      => ((x + 3000)/6)(4)=x
      => (4x + 12000)/6=x
      => 4x + 12000 = 6x
      => 2x = 12000
      => x = 6000

      "¿Cuál es el valor del terreno?"
      => $6000

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  66. Ayuda con la 81, por favor.
    "Un auto emplea 12 galones para cada 120 km. Si ajusta el carburador se emplea únicamente el 80% de la gasolina. ¿Cuántos km. recorre con los doce galones?"

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    1. Hola, éste problema se puede resolver con una regla de tres, o también de la siguiente manera:
      "Un auto emplea 12 galones para cada 120 km. "
      => para recorrer 120 km emplea 12 galones
      " Si ajusta el carburador se emplea únicamente el 80% de la gasolina."
      => ahora para recorrer 120 km emplea 80%(12) = 9.6 galones
      => lo que equivale a 120/9.6 = 12.5 km por 9.6/9.6 = 1 galón
      "¿Cuántos km. recorre con los doce galones?"
      => recorre con 1 galón 12.5 km
      => con 12 galones recorrerá 12·12.5 = 150 km
      => RPTA b)

      :)

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  67. 99. Entre Julio y Juan, tienen juntos $ 72. Lo que tienen ambos, son directamente proporcionales a 5 y 3, respectivamente. ¿Cuántos dólares más que Juan, tiene Julio?

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    1. "Lo que tienen ambos, son directamente proporcionales a 5 y 3, respectivamente"
      => Julio: 5k
      => Juan: 3k
      "99. Entre Julio y Juan, tienen juntos $ 72."
      => 5k + 3k = 72
      => 8k = 72
      => k = 9
      "¿Cuántos dólares más que Juan, tiene Julio?"
      => Juan - Julio = 5k - 3k = 2k = 2(9) = 18
      => RPTA d)

      :)

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  68. 39. El duplo de las horas que han transcurrido de un día es igual al cuadruplo de las que quedan por transcurrir. Averiguar la hora.

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    1. Hola, el problema se resuelve planteando ecuaciones, veamos:
      "39. El duplo de las horas que han transcurrido de un día es igual al cuadruplo de las que quedan por transcurrir"
      => horas transcurridas: x
      => horas por transcurrir: 24-x
      => "El duplo de las horas que han transcurrido": 2x
      => "cuadruplo de las que quedan por transcurrir": 4(24-x)
      => 2x = 4(24-x)
      => 2x =96 - 4x
      => 6x = 96
      => x = 16
      "Averiguar la hora."
      => 16:00 o 4 p.m.

      :)

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  69. Profe por favor su ayuda con la pregunta 84
    de antemano gracias :)

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    1. si unos hombres tienen alimentos para n días, y el 60% de los hombres se retiran ¿Para cuántos días duraran los alimentos?
      PUES SI DICE EL 60% DE LOS HOMBRES SE RETIRAN QUIERE DECIR QUE HABIAN 100%. COMO DICE PARA CUANTOS DIAS DURA EL ALIMENTO PERO PARA LOS HOMBRES QUE QUEDAN, ENTONCES 100-60= 40..Y LUEGO SE APLICA REGLA DE TRES INVERSA...

      100%=> n
      40%=> x

      x=100*n dividido para 40

      x=5/2n , y cinso dividido para dos es 2.5
      entonces la respuesta es 2.5n

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  70. profe también ayudeme con la 95 , gracias :)

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    1. ¿QUE PORCENTAJE ES 60 DE 1/2?
      pues sabemos que 1/2 representaria el 100%, y 60 no sabriamos que porcentaje es
      entonces plantemaos una regla de tres

      1/2=>100
      60=>X

      x=100*60 dividido para 1/2
      ENTONCES:
      X=12000

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    2. No es dividido se pasa el dos a la otra igualdada
      1/2x=100*60
      1x=6000*2
      x=1200

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  71. Respuestas
    1. En un corral hay 25 patos, 75 gallinas y 50 pollos. ¿Qué porcentaje del total son gallinas?

      SABEMOS QUE EN TOTAL SERIAN 150 ANIMALES. ESO REPRESENTA EL 100%,
      y gallinas hay 75; y como 75 es la mitad de 150 respresenta el 50%

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  72. Profe como hago para no tener nervios y concentrarme mejor en el examen, mañana me toca darlo y estoy muy nerviosa.

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    1. Hola, a ver te dejo unos tips:
      - Aparta de tu mente los pensamientos negativos.
      - Acepta tus errores. Todo el mundo se equivoca.
      - No hagas un esfuerzo desmedido el día anterior al examen. Menos aún la noche anterior a costa de horas de sueño.
      - Haz ejercicio físico un día antes. Te ayudará a relajarte.
      - Sé Positiva. Ser positivo es fundamental para rendir un examen. Debemos confiar en que todo saldrá bien y tener seguridad en que el esfuerzo realizado dará sus frutos.
      :)

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  73. no entiendo como sale el problema 7
    7. Al producir n unidades, cada unidad tiene en materiales $ 12. Además los gastos de producción que son P dolares en total se distribuyen igualitariamente entre todas las unidades producidas. ¿Qué expresión representa el costo de cada unidad?

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  74. jajaja Profe Alexz Disculpe la pregunta hasta se me hace un poco vergonzoso ya he resolvido yo solo la gran mayoria de los ejercicios y me quede estancado en el 98 creo que se me fundieron las ideas una ayudita no me vendria mal :)

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    1. ohh Alan me sorprende tu coeficiente intelectual wow !!! claro campeón se tefundieron las neuronas creo yo tanto pensar y respondiendo a tu ¿? el ejercicio 7 si se como plantearlo pero necesito la explicacion de la respuestas dawn !!!!

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    2. Hola, la pregunta 98 la respondí por aquí.
      :)

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    3. ahhhh gracias Profe alexz se me habian olvidado los intervalos es casi parecido a los ejercicios de regla de tres cuando tenemos campanadas y tiempo (Y) como no son directamente proporcionales usamos los intervalos Gracias Profe :)

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  75. 37. profesor alex ayudeme con el proceso

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  76. Respuestas
    1. tienes x
      gastas en compras te queda x/4
      regalas la mitad x / 4 * 1 / 2
      te queda x / 8 osea
      1 / 8x
      si te sirve recojelo y si no desechalo

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  77. profe explique la 98 x le sale 421 si 60x 8 - 480

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    1. Hola, la solución de la pregunta 98 está mas arriba, revisa aquí.
      :)

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  78. Respuestas
    1. Hola, el problema se resuelve mediante planteo de ecuaciones:
      "29) Tres personas A, B y C reciben una herencia de $ 3500, "
      => A + B + C = 3500
      "B recibe el triple de lo que recibe A; "
      => B = 3A
      "y C el duplo de lo que recibe B. "
      => C = 2B
      => C = 2(3A)
      => C = 6A
      Reemplazamos
      => A + B + C = 3500
      => A + 3A + 6A = 3500
      => 10A = 3500
      => A = 350
      Hallamos B
      => B = 3A = 3(350) = 1050
      Hallamos C
      => C = 6A = 6(350) = 2100
      "¿Cuánto corresponden a cada uno?"
      => A=350; B=1050; C=2100
      => RPTA c)

      :)

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    2. muchas gracias
      y me puede explicar el ejercicio 37 GRACIAS :)

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  79. profe ayudeme con la pregunta 95 porfa.
    ¿que porcentaje es 60 de 1/2?
    ,gracias

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    1. Hola, el problema se resuelve planteando una regla de tres simple, veamos:
      "95) ¿Qué porcentaje es 60 de 1/2?"
      => 1/2 ........... 100%
      => 60 ............... X
      Hallamos X:
      => X = (60·100% )/(1/2)
      => X = 12 000%
      => RPTA b)

      :)

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  80. Profe , me puede ayudar en el ejercicio 52 por favor? :)

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    1. "52. Seis obreros construyen una zanja en 1/3 de un día. Si la cantidad de obreros se aumenta en 1/3. "
      => obreros que aumentan: 1/3(6) = 2
      => total obreros: 6+2 = 8
      Con los datos planteamos una regla de tres simple
      ...#obreros ........ tiempo
      ........ 6 ................ 1/3
      ........ 8 ................. X
      Se trata de una regla de tres simple inversa, hallamos X
      => X = 6·(1/3)/8
      => X =1/4
      ¿En qué tiempo terminarán la zanja?
      => 1/4 de día
      => RPTA d)

      :)

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