viernes, 28 de marzo de 2014

Problemas Razonamiento Numérico Examen SENESCYT SNNA ENES


PREPÁRATE CON 100 PROBLEMAS DE 
RAZONAMIENTO NUMÉRICO PARA EL ENES

NOTA 1: El tiempo promedio que se deben demorar en resolver cada pregunta es  UN minuto.
NOTA 2: Si necesitan ayuda con algún problema, indicarlo en los comentarios.

1. ¿Cuántos arboles se tiene en el borde de un campo triangular que tiene un árbol en cada vértice y cinco en cada lado?
a) 12            
b) 15
c) 18
d) 10


2. El 32% de los asistentes a una reunión, eran hombres. Si el número de mujeres que asistió es 51. El número de hombres, fue:
a) 49
b) 17
c) 21
d) 24


3. Una persona cobra $4 por cortar un árbol en dos partes. ¿Cuánto cobrará por cortarlo en 8 partes?
a) 14
b) 16
c) 18
d) 28


4. Un caracol recorre 5 centímetros el primer dia, si cada día recorre el doble del anterior. ¿Qué distancia en total recorrerá en 4 dias?

a) 75 cm
b) 55 cm
c) 65cm
d) 45 cm


5. De Quito, un domingo por la noche, en que no hay tanto transito vehicular, partió un auto rumbo a Machachi. El auto fue a 36 Km/h y su destino esta aproximadamente a 18 Km. El tiempo que empleo, es:
a) 2 h
b) 1 h
c) 30 min
d) 20 min


6. Con 750 dólares se compra cierta cantidad de libros; si se vende ganando el 20% y en cada docena gana $ 30. ¿Cuántos libros se compró?
a) 50
b) 60
c) 5
d) 100


7. Calcular el 30% del 40% de 2000.
a) 240           
b) 480           
c) 60           
d) 180          


8. Ocho postes telefónicos están separados entre si por 15 metros. ¿Cuál es la distancia entre el primero y el último poste?
a) 30            
b) 60            
c) 85           
d) 105           


9. Los 2/5 de la capacidad de un tanque son 100 litros. Calcular la capacidad de los 3/5 del mismo tanque.
a) 50            
b) 70            
c) 85           
d) 150


10. Si una piña cuesta $3. ¿Cuánto costará la docena y media de piñas?
a) 36            
b) 27            
c) 45           
d) 54


11. El 60%  de un número es 6. ¿Cuál es el número?
a) 20            
b) 60            
c) 10            
d) 40           


12. La edad del padre es cuatro veces la del hijo, si sus edades suman 35 años. ¿Cuántos años tiene cada uno?
a) 20 y 15       
b) 28 y 7        
c) 24 y 6       
d) 30 y 5       


13. Al vender un artículo en $160, se perdió el 20%. ¿A como debe venderse si se desea ganar el 10%?
a) 220           
b) 180
c) 240
d) 200


14. Luis tuvo su primer hijo a los 18 años, si actualmente su edad es el doble de la de su hijo. ¿Cuál es la suma de sus edades actualmente?

a) 39
b) 54
c) 60
d) 65


15. Un número es tal, que multiplicando por 2, por 3 y por 4 da tres números respectivamente. La suma de estos tres números es 45. ¿Cuál es el número?
a) 5
b) 10
c) 6
d) 8


16. Si el 20% del 40% del 60% del 120% de la mitad de un número es igual a 288 ¿Hallar el número?
a) 1000
b) 15000
c) 10000
d) 11000


17. ¿Cuántas cajitas cubicas de 1 cm de arista pueden ser acomodadas en una caja de 1 m de arista?
a) 103
b) 104 
c) 106
d) 109


18. La razón de las superficies de dos cubos es 1:4. ¿Cuál es la razón de volúmenes?
a) 1:2
b) 1:4
c) (3/2):4
d) 1:8
 http://youtu.be/s7LGsun0_H0


19. En una aleacion que hay 71 gramos de Aluminio, 42 gramos de Titanio, 20 gramos de Carbono, ¿En que porcentaje esta el Titanio?
a) 10%           
b) 31.5%         
c) 25.5%       
d) 50%          


20. El valor de 3/5 es menor que:
a) 6/10           
b) 3/4           
c) 3/7         
d) 3/10        


21. Para hacer un túnel, 30 obreros demoran 18 días, cuantos obreros deberán agregarse para hacer el mismo trabajo en 3 días menos.
a) 3             
b) 6               
c) 5            
d) 9          


22. Un funcionario tiene que archivar 800 cartas. Si puede archivar 80 en una hora, el número de cartas que le quedan por archivar luego de 7 horas de trabajo es
a) 140          
b) 240            
c) 250          
d) 260           


23. El resultado de: 0.75 - 0.25 ÷ 3/8 - 5/6 es:
a) 12            
b) 3/4            
c) -12/11           
d) -0.75


24. Si el lado de un cuadrado aumenta en 30% ¿Su área aumenta en?
a) 30%
b) 90%
c) 69%
d) 145%


25. Dentro de 5 años Mario tendrá x años. ¿Qué edad tenía hace 5 años?
a) x - 5
b) x + 10
c) x - 10
d) 5x - 5


26. El valor de 8+4*2-18 ÷ (2+4) es:
a) 18
b) 2
c) 13
d) -2/3


27. Un hombre compra una botella de 3/4 litros de vino; si se toma 3/8 litros. Entonces le queda:
a) 1/2 litro
b) 1/4 de botella
c) 0.25 litros
d) media botella


28. Se tiene una balanza de 2 platillos y 3 pesas de 1 kg., 3kg. y 9kg. ¿Cuantos objetos de diferente peso se podrán pesar?
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15


29. Si un reloj da 3 campanadas en 3 segundos. ¿En que tiempo dará 6 campanadas?
a) 5
b) 6
c) 7.5
d) 6.5


30. Dos autos costaron 27 000 dólares y uno es los 4/5 del otro. Hallar la diferencia de los precios de ambos.
a) 1.500
b) 2.000
c) 2.500
d) 3.000


31. Una persona parte desde un punto A y recorre 4 km al norte, 12 km al este y 12 km al norte hasta el punto B. La distancia desde el punto A al punto  final B es:
a) 28 km
b) 24 km
c) 20 km
d) 22 km


32. Si cada mes tiene cuatro semanas. ¿Cuantas semanas tendrá un año?
a) 48
b) 40
c) 52
d) 60


33. Tania obtiene en sus exámenes un total de 240 puntos de 320 posibles. ¿Cuál es el porcentaje de los errores cometidos?
a) 30%
b) 25%
c) 20%
d) 10%


34. Después de vender los 3/5 de una pieza de tela quedan 40 metros. ¿Cuánto era la longitud de la pieza?
a) 60 m
b) 80 m
c) 40 m
d) 100 m


35. Resuelva 4/7 = 8/x
a) 15
b) 18
c) 16
d) 14


36. Dos cintas de 36 m y 48 m de longitud le requieren dividir en pedazos iguales y de la mayor longitud posible. ¿La longitud de cada pedazo será?
a) 10 m
b) 11 m
c) 12 m
d) 13 m


37. Tres números impares consecutivos suman 39, el número mayor es:
a) 11
b) 17
c) 13
d) 15


38. Si 2 obreros hacen 2 muebles en 2 semanas, el número de obreros para hacer 4 muebles en 4 semanas es:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 6


39. Una secretaria completa un trabajo en tres horas. ¿Qué parte del trabajo puede hacer en 20 minutos?
a) 2/3
b) 4/6
c) 2/9
d) 1/9


40. Una fracción irreducible es tal que al sumar 5 unidades a su numerador y 9 unidades a su denominador, la fracción no cambia de valor. La suma de sus términos, es:
a) 14
b) 13
c) 15
d) 16


41. Una mamá hace una torta para su esposo y sus tres hijos: Hernan, Rodrigo y Carmen. De ésta Hernan se come la mitad, Rodrigo la tercera parte y Carmen la sexta parte. Entonces para el papá le dejaron:
a) 3/5
b) 1/5
c) 1/6
d) nada


42. El perímetro de un rectángulo es 160 m. Si su lado es el triple del ancho; entonces su área en metros cuadrados es:
a) 80
b) 700
c) 1200
d) 2700


43. En la división de dos números el divisor es 15; el cociente es 3 y el resto es 4. Entonces el dividendo es:
a) 63
b) 49
c) 9
d) 45


44. Los racionales 3/4; 5/6; 7/8; 7/9 ordenados de mayor a menor son:
a) 3/4, 5/6, 7/9, 7/8
b) 7/8, 7/9, 3/4, 5/6
c) 7/8, 5/6, 7/9, 3/4
d) 7/9, 7/8, 5/6, 3/4


45. El promedio de 2 números es k, si uno de los términos es m, el otro es:
a) m + k/2
b) 2m - k
c) 2k - m
d) -2m + k/2


46. Una jarra de vino pesa 8 kg. y vacía 1 kg. Si se vende el contenido en vasos que pesa 270 gr. y vacíos 20 gr. ¿Cuántos vasos se pueden vender en total?
a) 30
b) 56
c) 14
d) 28


47. Carlos compra 6 manzanas por 4 USD y vende 4 manzanas por 6 USD. ¿Cuántas manzanas tendrá que vender para ganar 180 USD?
a) 216
b) 218
c) 219
d) 220


48. Dos secretarias tienen que escribir 300 cartas cada una, la primera escribe 15 cartas por hora y la segunda 13 cartas por hora, cuando la primera haya terminado su tarea. ¿Cuántas faltaran por escribir a la segunda?
a) 20
b) 26
c) 39
d) 40


49. Se vende 1/3 de una cesta de huevos. Si se quiebran 3 y quedan todavía 5/8 de la cesta. ¿Cuántos huevos había en la cesta?
a) 62
b) 72
c) 65
d) 60 


50. Marisol dice tener 24 años, luego de haberse rebajado el 25% de su edad. ¿Cuál es su edad real?
a) 30
b) 32
c) 28
d) 34


51. "A" puede hacer un trabajo en 9 días. "B" es 50% mas eficiente que "A". ¿Cuántos días empleara "B" en hacer dicho trabajo?
a) 4
b) 5
c) 3
d) 6


52. Entre Juan y Pedro tiene $ 180. Si Juan le diera a Pedro, $ 20, ambos tendrían la misma cantidad. ¿Cuánto tiene cada uno?
a) Juan: $90; Pedro: $90 
b) Juan: $100; Pedro: $80
c) Juan: $160; Pedro: $20
d) Juan: $110; Pedro: $70


53. Dispongo de $ 80 y gasto los 3/5 de lo que no gasto. ¿Cuánto gasto?
a) $ 42
b) $ 32
c) $ 36
d) $ 30


54. Al aumentar en 2 cm, la longitud de cada lado de un cuadrado, el área aumentada en 24 cm2. Entonces la longitud inicial del lado, es:
a) 5 cm
b) 4 cm
c) 7 cm
d) 6 cm


55. Juan compra cierto numero de libros por 120 dólares. Después se entera que, en otro lugar, por el mismo dinero, si hubiera comprado 3 libros más, cada uno hubiera costado 2 dólares menos. ¿Cuántos libros compro?
a) 10
b) 9
c) 12
d) 11


56. Ana le dice a Juan: "si me dieras 18 dólares, tendría el doble de dinero que tu", a lo que Juan responde: "mejor dame solo 12 dólares y así tendré el triple de dinero que tu". ¿Cuánto tienen juntos?
a) 30
b) 42 
c) 72
d) 62


57. Si a una fracción propia se le aumenta una unidad, el numerador queda aumentado en 6 unidades. Si el numerador y denominador difieren en una unidad; hallar la fracción.
a) 4/5
b) 3/4
c) 6/7
d) 5/6


58. Dentro de 12 años, la edad de Jaime será el triple de la edad que tenia hace 8 años. ¿Qué edad tiene actualmente?
a) 20
b) 18
c) 24
d) 36


59. Si el radio de un círculo aumenta en un 50%. ¿Entonces su área aumenta en?
a) 50%
b) 120%
c) 252%
d) 125%
e) 52%


60. Los 3/7 de la capacidad de un estanque son 8136 litros. Calcular la capacidad del estanque en litros.
a) 16984
b) 18984
c) 14984
d) 12984


61. En una fiesta se observa que: los 3/8 del número de asistentes mas 10 son mujeres y 7/8 del número de asistentes menos 44 son hombres. ¿Cuántas mujeres asistieron?
a) 51
b) 61
c) 62
d) 68


62. Entre 48 personas deben pagar una deuda, pero resulta que 8 de ellas solo pueden pagar la mitad de lo que les corresponde, debiendo pagar el resto $ 9 más, cada uno. ¿Cuánto es la deuda total?
a) $ 90
b) $ 3600
c) $ 4320
d) $ 4820


63. La suma de 2 números positivos es 36. Si el cociente de sus recíprocos es 8, ¿Cuál es la diferencia de estos números?
a) 32
b) 30
c) 26
d) 28
http://video-educativo.blogspot.com/2014/08/la-suma-de-2-numeros-positivos-es-36-si.html


64. En un corral, donde hay pollos y carneros, se cuenta en total 34 cabezas y 110 patas. ¿Cuántos carneros hay?
a) 13
b) 22
c) 20
d) 21


65. Un joven estudiante que asiste a una fiesta, observa que cuando los 4/5 del número de hombres sale a bailar, 8 mujeres se quedan sin pareja. Además cuando todos los hombres bailan, solo dos mujeres no lo hacen. ¿Cuántas personas asistieron en total?
a) 56
b) 62
c) 84
d) 72


66. El doble de mi edad dentro de 6 años será igual al triple de la edad que tuve hace 6 años. ¿Qué edad tengo?
a) 28 años
b) 29 años
c) 30 años
d) 31 años


67. En una fiesta se encuentran 20 hombres, 30 mujeres y 75 niños. ¿Qué porcentaje de los reunidos no son niños?
a) 30%
b) 70%
c) 60%
d) 40%


68. Carlos tenía $ 25, gastó $ 15. ¿Qué parte de su sueldo ha gastado?
a) 3/5
b) 1/5
c) 4/5
d) 1/3


69. Cuatro hombres pueden hacer una obra en 20 días, trabajando 6 horas diarias. ¿En cuántos días harán la obra si trabajan 8 horas diarias?
a) 2
b) 4
c) 6
d) 15


70. Un Sastre va ha comprar cierta cantidad de metros de tela, con $ 35. Viendo los precios, medita: "Si hubiera tenido $ 15 mas podría comprar 6 metros mas". ¿Cuantos metros de tela compro?
a) 12 m
b) 13 m
c) 14 m
d) 15 m


71. Un cangrejo, cada vez que avanza 7 m, en linea recta, retrocede 3 m y luego se detiene un instante, para enseguida proceder igual. Si desde su punto de partida hasta su destino final, solo hay una distancia de 20 metros, ¿Cuántos metros recorrió en toda su trayectoria?
a) 20 m
b) 40 m
c) 50 m
d) 30 m


72. Luchito le dice a Juanito: "Préstame 7 canicas y tendremos tantas el uno como el otro". Juanito le responde: "Mejor préstame 5 de las tuyas y tendré el doble de las que te quedan". ¿Cuántas canicas tiene Luchito?
a) 24
b) 26
c) 28
d) 29


73. Preguntando Andrés por su edad, respondió: "Hace 9 años mi edad era los 2/3 de la edad que tendré el próximo". ¿Cuál es la edad actual de Andrés?
a) 27 años
b) 28 años
c) 29 años
d) 30 años


74. Un  tanque con aceite pesa 500 kg. Si el peso del tanque vacío es de 1/9 del peso del aceite, entonces el aceite contenido en el tanque pesa, en kg:
a) 400
b) 500
c) 550
d) 450


75. En un taller mecánico, entre automóviles y motociclistas, se cuentan 26 vehículos. Si el número total de llantas de estos es de 90; ¿Cuál es el número de automóviles?
a) 15
b) 17
c) 19
d) 21


76. Un fajo de 31 billetes, equivale a la suma de 570 dólares, entre billetes de 20 y 10 dólares, respectivamente. ¿Cuántos billetes de 20 dólares hay?
a) 26
b) 25
c) 27
d) 24


77. Una madre de familia, paseaba por los corredores del supermercado, pensando: "Si compro 12 manzanas, me faltarían 3 dólares; pero si compro 8, me sobrarían 5 dólares". Al final, solo compró 6 manzanas. ¿Cuánto dinero le quedó?
a) $ 10
b) $ 7
c) $ 8
d) $ 9


78. Mi edad, más la mitad de mi edad, es igual a lo que me faltará dentro de 5 años para cumplir 50. ¿Cuántos años tengo?
a) 25
b) 18
c) 24
d) 26


79. Sabiendo que 6 caramelos cuestan lo mismo que 4 chocolates y que cinco cuestan $ 4,20. ¿Cuánto costaran 10 caramelos?
a) $ 5,40
b) $ 6,40
c) $ 5,60
d) $ 7,20


80. El precio de 6 lapiceros es igual al precio de 1 cuaderno y el precio de 3 cuadernos equivale al precio  de 2 juegos de escuadras. En lugar de comprar 5 juegos de escuadras, ¿cuántos lapiceros podría comprar?
a) 45
b) 48
c) 30
d) 36


81. Pepito razonaba: "Si cada día gasto la mitad de lo que me queda de propina, luego de 4 días de gasto solo tendré 3 dólares". ¿Cuánto era la propina de Pepito?
a) $ 96
b) $ 24
c) $ 48
d) $ 192


82. Lucho va con cierta cantidad de dinero al hipódromo. Era el día de su suerte y cada partida que jugaba ganaba el doble de lo que tenía, más 2 dólares. Luego de la cuarta carrera, regresa a su casa con $ 94. ¿Cuánto tenía al principio?
a) 0
b) 2
c) 3
d) 4


83. Una persona tiene 3 camisas, 2 pantalones y sacos. ¿De cuantas maneras distintas puede vestirse ?
a) 6
b) 7 
c) 12
d) 18


84. Cuando vendo un terreno por 12 600 dólares gano el doble del costo más 600 dólares. ¿Cuánto me costó?
a) 6000
b) 3000
c) 2000
d) 4000


85. Dos números son entre si como 5 es a 9. Si el triple del menor, mas el doble del mayor resulta 132. Hallar el mayor de dichos números.
a) 20
b) 24
c) 36
d) 44


86. En una elección en la cuál participaron 180 personas, los votos a favor de los candidatos A y B estuvieron en relación 2 a 3. Los votos a favor de B y C, en relación de 3 a 5. Si todos los votos fueron validos. ¿Cuántos votaron a favor del candidato que obtuvo mayor puntaje?
a) 54
b) 75
c) 80
d) 90


87. Juanito gasta el primer día, los 5/12 de su propina. El segundo día, la mitad de lo que le queda y el tercer día gasta $5, quedándole aun $23 de su propina. ¿Cuánto tenía al principio?
a) $ 92
b) $ 115
c) $ 96
d) $ 120


88. La suma, diferencia y producto de dos números positivos son entre si como 5, 1 y 12, respectivamente. El mayor de estos números, es:
a) 5
b) 3
c) 6
d) 9


89. Juan tiene los 5/6 de lo que tiene Pedro. Si Juan recibe 80 de Pedro, éste tiene los 2/5 de lo que tiene Juan. ¿Cuánto tiene Pedro?
a) 140
b) 120
c) 138
d) 168
http://youtu.be/2P3i7CbDNLo


90. Si a los dos términos de una fracción irreducible se le suma el cuádruplo de denominador y al resultado se le resta la fracción, resulta la fracción original. ¿Cuál es dicha fracción?
a) 4/7
b) 3/5
c) 2/3
d) 4/9


91. ¿Qué hora indicará un reloj cuando el numero de las horas transcurridas sea los 5/7 del número de horas que quedan?
a) 12:00
b) 10:00
c) 11:00
d) 13:00



92. Dos aumentos sucesivos del 40% y el 80% ¿A que aumento único equivale?
a) 40%
b) 120%
c) 252%
d) 152%


93. Juan gasta primero $ 16. Luego gasta 1/3 de lo que le queda y se da cuenta entonces que tiene solo la mitad de lo que tuvo al principio. ¿Cuanto tenia inicialmente?
a) 32
b) 48
c) 64
d) 80


94. Julio puede pintar una pared en 4 horas, Juan puede pintar la misma en 6 horas. ¿En cuanto tiempo, trabajando juntos, podrán pintar dicha pared?
a) 2h
b) 2h 30 min
c) 2h 15 min
d) 2h 24 min


95. Con 2 dólares puedo comprar una determinada cantidad de caramelos para repartir entre mis sobrinos. Con 9 dólares, compraría 28 caramelos más. ¿Cuántos caramelos podría comprar al principio?
a) 6
b) 8
c) 12
d) 7


96. Con una cinta métrica, se mide la longitud de una calle y da 168 m donde en realidad hay 161 m. ¿Cuál es la longitud real de otra calle que, con la misma cinta se obtiene 144 m?
a) 137 m
b) 151 m
c) 150 m
d) 138 m


97. El salario de un trabajador es de $ 10 la hora, pero cuando trabaja más de 40 horas le pagan 50% más por cada hora extra. Si cobra $ 550 en una semana. ¿Cuántas horas totales trabajó?
a) 40
b) 60
c) 50
d) 55


98. Al gastar el 32% de mi dinero, me quedé con 153 dólares. ¿Cuánto tenía al principio?
a) $ 478,125
b) $ 493.55
c) $ 250
d) $ 225


99. A una fiesta, asistieron 80 personas, entre hombres y mujeres. Hallar el número de hombres, sabiendo que el 36% del numero de mujeres equivale al 54% del número de hombres.
a) 32
b) 48
c) 40
d) 43


100. Por un equipo de sonido de $ 850, Juan paga finalmente $ 816. ¿Qué porcentaje de rebaja le hicieron?
a) 34%
b) 4,16%
c) 4%
d) 0,4%

192 comentarios:

  1. hola profesor.. disculpe aun me faltaban 30 ejercicios por revisar de los anteriores q publico.. de pronto donde los puedo encontrar... o ya deberia estudiar estos q recien publico??

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    1. Hola, te diría que resuelvas todos los que puedas... y lo que no, déjalos para después, osea no te quedes mucho tiempo en un solo problema.
      :)

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    2. Ana gasta cada ía la tercera parte de lo que tiene y 2 dólares más. Si gasta todo sus ahorros en 3 días, ¿cuánto tenía ahorrado?

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  2. Respuestas
    1. Es una pregunta de razonamiento..., si haces un diagrama, la resuelves fácilmente.
      :)

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    2. ayudeme x favor con la 1 x favor

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  3. HOLA PROF EN CADA PREG AYUDEME CON LA FORMULA PARA NO CONFUNDIRME Y DIFERENCIAR GRACIAS

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  4. Hola profe..... Gracias por su ayuda al subir estas nuevas preguntas...... Que me recomienda hacer primero en la prueba, Verbal, Abstracto o Numerico...... Gracias.... Dios le bendiga...

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    1. Te recomiendo que lo primero que contestes sean las preguntas de los temas que domines osea que tengas mayor seguridad de responder correctamente, y deja para el final aquella parte que se te hace dificil.
      :)

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  5. hola profe me puede decir como puedo ver la solucion en video gracias

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    1. https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad=rja&uact=8&ved=0CDQQFjAB&url=http%3A%2F%2Fes.scribd.com%2Fdoc%2F180568861%2FFORMULACION-ESTRATEGICA-DE-PROBLEMAS&ei=jOI1U8eXA6XNsQSVh4JY&usg=AFQjCNFGDbYc5uIv8ojsrUbjkOPOQ75lXA&sig2=UOK006k32e7mnn5Dfz6kXQ&bvm=bv.63808443,d.cWc hola ingresa en esa pagina hay algunos de los problmas detallados

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  6. Respuestas
    1. porque tiene que cortar 7 veces para tener el arbol en 8

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  7. Hola profe me puede ayudar xfavor con el ejercicio 1 y 3

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    1. regla de 3 si 1(corte) es a $4
      ....................7(cortes) es a x = 28
      o lo puedes tomar como logica
      dibujas un recatangulo pensando que es el arbol y le haces un corte pero para obtener ocho partes debes hacer 7 cortes y si 1 corte te costo $4 dolares los 7 cortes te costaran (7*$4) que son $28 =)

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    2. pero dice que cobra $4.00 por dos pedazos no por uno :/

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    3. Pero para que el árbol se divida en dos hay que hacer un solo corte asi que se cobra por cada corte

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    4. =|=|=|=|=|=|=|= y se divide en 8 con 7 cortes....4$ x 7 =28

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  8. hola profee me podria ayudar en las preguntas 28 y 29

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    1. la 28.
      http://misdeberes.es/tarea/103999
      la 29.
      https://www.youtube.com/watch?v=0NLui5uSryw

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  9. http://es.scribd.com/doc/180568861/FORMULACION-ESTRATEGICA-DE-PROBLEMAS

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  10. buenas tardes me podria ayudar con el problema numero 40 por favor

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    1. "40. Una fracción irreducible"
      => a/b
      "es tal que al sumar 5 unidades a su numerador y 9 unidades a su denominador"
      =>(a+5)/(b+9)
      "la fracción no cambia de valor."
      => (a+5)/(b+9) = a/b
      => b(a+5) = a(b+9)
      => ab+5b = ab+9a
      => 5b = 9a
      => a/b =5/9
      "La suma de sus términos, es:"
      => a + b = 5 + 9 = 14
      => RPTA a)

      :)

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  11. oiga en la 3 no es 16 digo no ??? o porq es 28 ¡?¡?

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    1. Hola, para resolver el problema lo que tienes que tener en cuenta son los numeros de cortes, no de partes, veamos la solución:
      "3. Una persona cobra $4 por cortar un árbol en dos partes."
      => para obtener dos partes se tiene que realizar UN corte
      => entonces UN corte cuesta $4
      "¿Cuánto cobrará por cortarlo en 8 partes?"
      => para obtener 8 partes se tiene que realizar 7 cortes
      => Por los 7 cortes se cobrará: 7·$4 = $28
      => RPTA d)

      :)

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    2. De acuerdo sólo en la teoría. En la práctica es diferente, por ejemplo en los $ 4 de los que cobra la persona por cortar el árbol en dos partes, están también incluídos los costos operativos, es decir, los costos de transporte, seguro, etc. si desea hacer mas cortes a ese mismo árbol, esos costos deberán ser divididos para el número total de cortes. En resumen el precio por cortar el árbol en ocho partes será menor de los 28 dólares que usted sugiere.

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  12. profe estas preguntas estan raras no me salen las respuestas de la mayoria

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  13. Respuestas
    1. proceso inverso de obtener un porcentaje
      288*(100/20)*(100/40)*(100/60)*(100/120)*2=10000

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    2. pero xq se multiplica en sta forma (100/20)

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  14. perdón en la pregunta 3 la respuesta es 16 no 28 y si estoy mal me podría explicar porque ??

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    Respuestas
    1. Hola, para resolver el problema lo que tienes que tener en cuenta son los numeros de cortes, no de partes, veamos la solución:
      "3. Una persona cobra $4 por cortar un árbol en dos partes."
      => para obtener dos partes se tiene que realizar UN corte
      => entonces UN corte cuesta $4
      "¿Cuánto cobrará por cortarlo en 8 partes?"
      => para obtener 8 partes se tiene que realizar 7 cortes
      => Por los 7 cortes se cobrará: 7·$4 = $28
      => RPTA d)

      :)

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  15. Hey profe ayudeme con la con 16 y 39 no entiendo nada estos ejercisios estan mucho mas complejos :(

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  16. Alguien porfa ayudenme esque estas de mate yo siempre caaigo necesito saber como las hacen xfaaa

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  17. Excelente material y gracias por compartir yo tambien los invito a ver mi página web www.circuloprisma.edu.pe

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  18. En la pregunta #37 después de la ecuación el numero mayor resulta 15 y no 13 como lo marca, ¿Estoy en lo correcto?

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    1. Hola, tienes razón, hubo un error de digitación, gracias por comentar.
      :)

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  19. No se si estoy en lo correcto pero en la pregunta #50 si rebajamos el 25% de 32 años da 28. Puede ayudarnos en ese problema y de mano con el 49.

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    1. Hola, mmm... me parece que hay un error en tus operaciones, veamos la solución:
      "50. Marisol dice tener 24 años, luego de haberse rebajado el 25% de su edad. "
      => edad verdadera de Marisol: x
      => edad rebajada: 75%x (observa que: 100%-25%=75%)
      "Marisol dice tener 24 años, "
      => 75%x = 24
      => 75/100x = 24
      => 3/4x = 24
      => x = 32
      "¿Cuál es su edad real?"
      => 32 años
      => RPTA b)

      :)

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    2. Si, esta excelente, quisiera saber si tiene algún link para poder revisar los problemas con ecuaciones, aun no domino bien este tema. Gracias.

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  20. profe me podrias ayudar con el problema 4 gracias

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    1. 'Cada día recorre el doble del anterior'
      El primer día recorre 5cm
      El segundo día recorre 10cm
      El tercer día recorre 20cm
      El cuarto día recorre 40cm
      Sumando todas las distancias da 75cm.

      - 'Esto fue por razonamiento, también se logra hacer por ecuación'

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  21. profesor por favor ayudame con la pregunta 5 la 6 y la 9 de antemano mil gracias

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    1. Hola, la pregunta 5 se puede resolver con una regla de tres simple, o con solo razonamiento, veamos:
      "5. De Quito, un domingo por la noche, en que no hay tanto transito vehicular, partió un auto rumbo a Machachi. El auto fue a 36 Km/h"
      => el auto recorre en 36 km en UNA hora
      => lo que es equivalente a: el auto recorre 36 Km en 60 minutos.
      "y su destino esta aproximadamente a 18 Km. "
      => Como 18km es la MITAD de 36 (18=36/2), entonces se debe emplear la MITAD del tiempo, osea 60/2 = 30 minutos.
      "El tiempo que empleo, es:"
      => 30 min
      => RPTA c)

      :)

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    2. gracias profesor pero todavia no entiendo la 6 y la 9

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    3. Hola, la pregunta 6 se resuelve planteando una ecuación, veamos:
      "6) Con 750 dólares se compra cierta cantidad de libros;"
      => cantidad de libros: x
      => precio de cada libro: 750/x
      "si se vende ganando el 20%"
      => precion de venta del libro: 120%·(750/x) = 900/x
      "y en cada docena gana $ 30."
      => precio venta - precio costo = ganancia
      => (900/x - 750/x)·12 = 30
      Resolviendo la ecuación tenemos que:
      => x = 60
      "¿Cuántos libros se compró?"
      => 60 libros

      :)

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    4. son los 20 por ciento mas que se le agrega por lo que quiere ganar
      esta valorado que quiere vender en un 120%
      osea normal son 100% y le agrega los 20% que quiere ganar de mas

      :)
      psdt estoy estudiando :) igulmnt

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  22. Saludos Profe Alexz ! Su blog es excelente, le pediría de favor que realizara el problema no.16 de porcentaje :"Si el 20 % del 40% del 60% del 120% de la mitad de un numero es igual a 288. Hallar el numero." le agradecería mucho :)

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    1. Hola, el problema se resuelve multiplicando los porcentajes, veamos:
      "Si el 20% del 40% del 60% del 120%"
      => 20%·40%·60%·120%
      "de la mitad de un número"
      => 20%·40%·60%·120%·(x/2)
      "es igual a 288"
      => 20%·40%·60%·120%·(x/2) = 288
      Ahora, convertimos los porcentajes a fracciones
      => 20/100·40/100·60/100·120/100·(x/2)= 288
      Simplificamos
      => 1/5·2/5·3/5·6/5·(x/2) = 288
      Despejamos x
      => x = 10 000
      "Hallar el número"
      => 10 000

      :)

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    2. HOLA PROFE AYUDEME DESPEJANDO X FAVOR

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    3. => 1/5·2/5·3/5·6/5·(x/2) = 288
      => (1·2·3·6)/(5·5·5·5·2)x = 288
      => 36/1250x = 288
      => x = 288·1250/36
      => x = 10 000
      :)

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  23. ¿Me podría ayudar con el ejercicio 6? Por favor, muchas gracias.

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    1. Hola, la pregunta 6 está resuelta dos comentarios más arriba.
      :)

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  24. hola me podria ayudar con la pregunta dos no entinedo xfa

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    1. Hola Margarita, el problema 2) lo podemos resolver con una regla de tres simple, veamos:
      "2) El 32% de los asistentes a una reunion, era hombres."
      => entonces la mujeres deben ser: 100% - 32% = 68%
      "Si el numero de mujeres que asistio es 51"
      Ahora planteamos una regla de tres simple:
      .... #asistentes ................. Porcentaje
      ............. 51 ........................ 68%
      .............. X ......................... 32%
      Hallamos X
      X = 32·51/68
      X = 24
      "el numero de hombres, fue"
      => 24 hombres

      :)

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  25. gracias profe me sirvió de mucha ayuda =)

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  26. ¿Podría explicar por qué en el ejercicio 21 (Para hacer un túnel, 30 obreros demoran 18 días, cuantos obreros deberán agregarse para hacer el mismo trabajo en 3 días menos.) la respuesta es NUEVE? Para mí, es 6... gracias.

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    1. Hola, tienes razón, la respuesta es 6.
      "21. Para hacer un túnel, 30 obreros demoran 18 días,"
      .... #obreros ................. #días
      ......... 30 ....................... 18
      "cuantos obreros deberán agregarse para hacer el mismo trabajo en 3 días menos."
      .... #obreros ................. #días
      ......... 30 ....................... 18
      .......... X ........................ 15
      Se trata de una regla de tres simple INVERSA (a más obreros se demoran menos días), entonces hallamos X:
      X = 18/15·30
      X = 36
      Como ya estan trabajando 30 obreros, la cantidad que se tienen que agregar sería:
      => 36 - 30 = 6 obreros

      :)

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    2. me podria ayudar con la respusta 2 gracias

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  27. hola xfa ayudenme cn la pregunta trece noce como resolverla

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    1. Hola, el problema se resuelve de la siguiene manera:
      "13. Al vender un artículo en $160, se perdió el 20%."
      => Si se perdió 20% entonces se vendió al 80%(=100-20) del precio de compra (PC),
      => 80% PC = 160
      => 80/100 PC = 160
      => PC = 200
      " ¿A como debe venderse si se desea ganar el 10%?"
      => Para ganar el 10% se debe vender al 110% del precio de compra (110 = 100+10)
      => PV = 110% PC
      => PV = 110% (200)
      => PV = 220

      :)

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  28. Profe, el ejercicio #48 ¿Está bien planteado? Es mi duda, gracias.

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    1. Ah... tienes razón hay una palabra que lo cambia todo D:
      pero ya lo corregí.
      :)

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  29. Profe, dígame si estoy bien o mal: Se vende 1/3 de una cesta de huevos. Si se quiebran 3 y quedan todavía 5/8 de la cesta. ¿Cuántos huevos había en la cesta?

    Lo que queremos saber son los huevos que habían en total: x

    Si se vende 1/3x, quedan 2/3 de la misma.

    Se quiebran 3, eso quiere decir que: 2/3x (lo que hay ahora en la canasta) -3 (los huevos rotos)
    y quedan 5/8x (de los huevos la canasta)

    Entonces la ecuación quedaría así:

    (2/3)x - 3 = (5/8)x

    En la que despejamos x porque sería el valor a buscar:

    (2/3)x - (5/8)x = 3

    (2/3 -5/8)x = 3

    (16-15/24)x = 3

    (1/24)x = 3

    x/24=3

    x= 3(24)

    -> x=72


    Y la respuesta señalada es 60, dígame qué es lo correcto, se lo agradezco.

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    1. Lo acabo de revisar y tu respuesta es correcta, es un error de tipeo. Gracias por comentar.
      :)

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  30. Hola, me queda una gran duda con la pregunta diecisiete. Gracias!

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    1. Hola, primeros expresamos las medidas en las mismas unidades, recordemos que 1m = 100cm.
      "¿Cuántas cajitas cubicas de 1 cm de arista pueden ser acomodadas en una caja de 1 m de arista?"
      => arista caja grande: 100
      => arista caja pequeña: 1
      => #cajas = (volumen caja grande)/(volumen caja pequeña)
      => #cajas = (100·100·100)/(1·1·1)
      => #cajas = 10^6

      :)

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    2. no puedo entender como hacer me pudiera ayudar con otro ejemplo gracias :)

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  31. Gracias. Tengo igual gran duda con la pregunta cincuentaicinco.

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    1. Hola, este problema se resuelve planteando una ecuación, veamos:
      "55. Juan compra cierto numero de libros por 120 dólares."
      => cantidad de libros que compra: x
      => precio unitario de cada libro: 120/x
      "Después se entera que, en otro lugar, por el mismo dinero, si hubiera comprado 3 libros más, cada uno hubiera costado 2 dólares menos."
      => cantidad de libros que compra: x+3
      => precio unitario de cada libro: 120/(x+3)
      => 120/(x+3) = 120/x-2
      Resolviendo la ecuación tenemos que:
      => x = 12

      :)

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    2. Muchas gracias! pero no logro entender el porqué de 120/x-2. Gracias

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    3. "... cada uno hubiera costado 2 dólares menos"
      => precio actual = precio anterior - 2
      => 120/(x+3) = 120/x - 2
      :)

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    4. profe disculpe es 120/(x+3)=120/x-2........o....... 120/(x+3)=(120/x) - 2....porque no me sale la respuesta...ayudeme porfaa..

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  32. Muy buenas tardes, por favor ayuda con la 29 no entiendo porque 7.5 seg

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  33. buenas tardes d verdad no logro entender la pregunta13 xfa expliquela mejor no logro enterderla gracias

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    1. mmm.. necesitas repasar más el tema de porcentajes, la pregunta es sencilla, esttá resuelta más arriba.
      :)

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  34. Respuestas
    1. Hola, el problema se resuelve mediante planteo de ecuaciones, veamos:
      "76. Un fajo de 31 billetes, "
      => Cantidad de billetes de 20 dólares: x
      => Cantidad de billetes de 10 dólares: 31-x
      "equivale a la suma de 570 dólares, entre billetes de 20 y 10 dólares, respectivamente."
      => 20·x + 10·(31-x) = 570
      => 20x + 310 - 10x = 570
      => 10x = 260
      => x = 26
      "¿Cuántos billetes de 20 dólares hay?"
      => 26 billetes
      :)

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  35. hola dilcupen tal ves me podian ayudar con el procedimento del ejercicio 4 no entiendo por que la respuesta es 75

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    1. Hola, el aquí va la solución del problema:
      "4. Un caracol recorre 5 centímetros el primer dia, si cada día recorre el doble del anterior."
      => lo que recorre el 1er día: 5
      => lo que recorre el 2do día: 10
      => lo que recorre el 3er día: 20
      => lo que recorre el 4to día: 40
      "¿Qué distancia en total recorrerá en 4 dias?"
      => 5 + 10 + 20 + 40 = 75
      => a) 75 cm ✔
      :)

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  36. ¡Prooofeee! ¿Podría explicar la resolución del ejercicio #52? Por favooor, no lo entiendo :( ¡Gracias!

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    1. Hola, el problema se resuelve planteando ecuaciones, veamos la solución:
      "52. Entre Juan y Pedro tiene $ 180."
      => J + P = 180
      "Si Juan le diera a Pedro, $ 20, ambos tendrían la misma cantidad."
      => J - 20 = P + 20
      => J = P + 40
      Reemplazamos en la primera ecuación
      => J + P = 180
      => P+40 + P = 180
      => 2P = 140
      => P = 70
      Hallamos J
      => J = P + 40
      => J = 70 + 40
      => J = 110
      "¿Cuánto tiene cada uno?"
      d) Juan: $110; Pedro: $70 ✔
      :)

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  37. Hola buenas nos podría ayudar con el examen de exonera una guia sencilla por favor o algo por que no confió de los temas que da la snna

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  38. Disculpe profe, en la pregunta 84 no es 6000?

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  39. me puede ayuada con las 6 es k llego asta aki (900/X-750/X)12=30 LO RESUELVO PERO NO LLEGO A LAS RSPUESTA

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  40. Respuestas
    1. "9. Los 2/5 de la capacidad de un tanque son 100 litros."
      => capacidad: x
      => 2/5x = 100
      => x = 100·5/2
      => x = 250
      "Calcular la capacidad de los 3/5 del mismo tanque."
      => 3/5 (250)
      => 150 litros
      :)

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  41. Respuestas
    1. Hola, primeros expresamos las medidas en las mismas unidades, recordemos que 1m = 100cm.
      "¿Cuántas cajitas cubicas de 1 cm de arista pueden ser acomodadas en una caja de 1 m de arista?"
      => arista caja grande: 100 cm
      => arista caja pequeña: 1cm
      => #cajas = (volumen caja grande)/(volumen caja pequeña)
      El volumen se calcula multiplicando el largo, ancho y la altura V = l·a·h
      => #cajas = (100·100·100)/(1·1·1)
      => #cajas = 1000000
      => #cajas = 10^6
      :)

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  42. Respuestas
    1. tamb el 24 soy muy malar con las figuras geometricas

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    2. "24. Si el lado de un cuadrado aumenta en 30% ¿Su área aumenta en?"
      Primero hallamos el área inicial, lado del cuadrado = Li
      => Ai = Li^2
      Luego hallamos el área final, lado del cuadrado Lf = Li + 30%Li = 1.3Li
      => Af = Lf^2
      => Af = (1.3·Li)^2
      => Af = 1.69·Li^2
      => Af = 1.69·Ai
      Hallamos el aumento
      => Af - Ai = 1.69Ai - Ai = 0.69Ai
      El aumento es de 0.69 veces el área inicial, en porcentaje es 69%.
      :)

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  43. Respuestas
    1. "33. Tania obtiene en sus exámenes un total de 240 puntos de 320 posibles. ¿Cuál es el porcentaje de los errores cometidos?"
      => puntos pérdidos: 320 - 240 = 80
      En porcentaje:
      => 80/320·100%
      => 1/4·100%
      => 25%
      :)

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  44. LA 34 ME SALE 60M ES TOY MAL O BIEN DUDA

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    1. Hola, suponemos que la longitud inicial de la pieza de tela es x metros, luego de vender vemos cuanto queda de tela.
      "4. Después de vender los 3/5 de una pieza de tela quedan 40 metros. ¿Cuánto era la longitud de la pieza?"
      => longitud de la pieza: x
      => se vende: 3/5x
      => queda: x - 3/5x = 2/5x
      Despues de vender quedan 40m, entonces
      => 2/5x = 40
      => x = 40·5/2
      => x = 100 m
      :)

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  45. profe .. me puede ayudar con la 5 por fa..

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  46. Respuestas
    1. Hola, el problema se resuelve con una regla de tres, veamos:
      "47. Carlos compra 6 manzanas por 4 USD y vende 4 manzanas por 6 USD. ¿Cuántas manzanas tendrá que vender para ganar 180 USD?"
      => Compra 6 por 4 USD
      Que es equivalente a
      => Compra 12 por 8 USD
      "vende 4 manzanas por 6 USD"
      Que es equivalente a
      => vende 8 manzanas por 12 USD
      => vende 12 manzanas por 18 USD
      Entonces con 12 manzanas gana
      => 18 - 8 = 10 USD
      Ahora planteamos una regla de tres simple para averiguar cuanto tiene que vender para ganar 180 USD.
      => 12 manzanas ............ 10 USD
      => x manzanas .............. 180 USD
      => x = 12·180/10
      => x = 216 USD
      :)

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  47. gracias profe.....y me puede ayudar con la 51 porfaaa....

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    1. Hola, el problema se resuelve planteando una regla de tres simple, veamos:
      "51. "A" puede hacer un trabajo en 9 días. "B" es 50% mas eficiente que "A". ¿Cuántos días empleara "B" en hacer dicho trabajo?"
      => ..#dias ......... %Eficiencia
      => ..... 9 ................. 100
      => ..... X ................. 150
      Se trata de una regla de tres simple inversa, ya que a más eficiencia se empelan menos días, resolviendo tenemos que:
      => X/9 = 100/150
      => X = 2/3·9
      => X = 6
      :)

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  48. Buenos dias Profe Alex me podría ayudar con este ejercicio gracias
    Entre Juan y Pedro tenían $100. Juan duplico su dinero y Pedro triplico el suyo ahora Pedro tiene $25 mas que Juan, ¿ Cuanto tenían cada uno al principio?
    Respuesta
    a) 35 y 65
    b) 80 y 20
    c) 30 y 70
    d) 55 y 45
    e) 40 y 60

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    1. "Entre Juan y Pedro tenían $100."
      => J + P = 100
      "Juan duplico su dinero y Pedro triplico el suyo ahora Pedro tiene $25 mas que Juan"
      => 3P = 2J + 25
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que
      => J = 55, P = 45
      :)

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    2. profe alex haga las ecuaciones porfa!

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  49. Respuestas
    1. "56. Ana le dice a Juan: "si me dieras 18 dólares, tendría el doble de dinero que tu", a lo que Juan responde: "mejor dame solo 12 dólares y así tendré el triple de dinero que tu". ¿Cuánto tienen juntos?"
      => lo que tiene Ana: a
      => lo que tiene Juan: j
      Ana le dice a Juan: "si me dieras 18 dólares, tendría el doble de dinero que tu"
      => a+18 = 2(j-18)
      => a+18 = 2j-36
      => a = 2j-54
      Juan responde: "mejor dame solo 12 dólares y así tendré el triple de dinero que tu"
      => j+12 = 3(a-12)
      => j+12 = 3a - 36
      => j = 3a - 48
      Reemplazamos "a"
      => j = 3(2j-54) - 48
      => j = 6j - 162 - 48
      => -5j = -210
      => j = 42
      Hallamos "a"
      => a = 2j-54 = 2(42) - 54
      => a = 30
      "¿Cuánto tienen juntos?"
      => a + j = 30 + 42 = 72
      :)

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    2. pero 72 no existe en las alternativas....:(

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  50. Buenas tardes profe alex me podria ayudar con este otro ejerccio gracias
    Juan,Maria y Luis coleccionan pinturas,Juan tiene 20 pinturas mas que Luis y Maria tiene 3 veces lo que tiene Luis. Si entre todos tienen 100 pinturas. ¿Cuantas pinturas tiene luis ?
    a) 16
    b) 20
    c) 25
    d) 32
    e) 30

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    1. "Juan tiene 20 pinturas mas que Luis"
      => J = L + 20
      " Maria tiene 3 veces lo que tiene Luis. "
      => M = 3L
      "Si entre todos tienen 100 pinturas."
      => J + M + L = 100
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que:
      => J = 36, L = 16, M = 48
      "¿Cuantas pinturas tiene luis ?"
      => L = 16
      :)

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    2. Maestro podria explicar la resolucion de las ecuaciones es la parte en la que me confundo

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    3. En la sguiente ecuacion reemplazamos J = L + 20, y M = 3L
      => J + M + L = 100
      => (L+20) + (3L) + L = 100
      => 5L + 20 = 100
      => 5L = 80
      => L = 16
      :)

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  51. En una clase de 40 estudiantes, 14 tienen ipod y 30 tienen celular. ¿Cuántos
    estudiantes
    tienen ambos aparatos, si se sabe que todos tienen al menos uno
    de los dos?
    A)0 B) 4 C)6 D)7 E)11

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  52. Hola profe disculpe me puedes ayudar con este ejerciio por fa

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  53. Buenas Tardes Profe Alex me podría ayudar con este ejercicio
    Dos socios emprenden un negocio que dura 4 años. A invierte $500 y B invierte $350.¿ Cuanto corresponde a cada uno de una ganancia de $250?
    a) A: $145 B: $105
    b) A: $150 B: $100
    c) A: $151 B: $99
    d) A: $153 B: $97
    e) A: $147,05 B: $ 102,94

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    1. Las ganancias son proporcionales a las inversiones:
      => A/B = 500/350
      => A/B = 10/7

      => 10k + 7 k = 250
      => k = 250/17

      => A = 10k = 10(250/17) = 147,05
      => B = 7k = 7(250/17) = 102,94
      :)

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  54. Buenas tardes Profe Alex me podria ayudar con este ejercicio gracias
    Si pedro tiene $ C de capital en un banco que le paga 8% de interés al año: al cabo de 5 meses la cantidad total de capital mas interés es :
    a) 31/30C
    b) 30/31C
    c) 1/5C
    d) 1/40C
    e) C/30

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  55. Hola profe Alex me podria ayudar porfavor con la pregunta 63...Gracias

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  56. hola profe me puede ayudar con la pregunta 89 y 91? gracias

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  57. hola profe me ayuda con la pregunta 12 de la edad del padre es 4 veces la de su hijo

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  58. PROFE X FAVOR AYUDEME CON LA 16 ENTIENDO TODO PERO AL MOMENTO DE DESPEJAR X TENGO UMA CONFUSION X FAVOR AYUDEME

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  59. Respuestas
    1. Hola, ya subí el video con la solución de la pregunta.
      :)

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  60. Profesor ayudeme en la resolución de este problema. Gracias.
    Luchito le dice a Juanito: "Préstame 7 canicas y tendremos tantas el uno como el otro". Juanito le responde: "Mejor préstame 5 de las tuyas y tendré el doble de las que te quedan". ¿Cuántas canicas tiene Luchito?

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    1. "Luchito le dice a Juanito: "Préstame 7 canicas y tendremos tantas el uno como el otro". "
      => L + 7 = J - 7
      => J - L = 14
      "Juanito le responde: "Mejor préstame 5 de las tuyas y tendré el doble de las que te quedan"
      => J + 5 = 2(L - 5)
      => J + 5 = 2L - 10
      => 2L - J = 15
      Resolviendo las ecuaciones, tenemos que
      => J = 43
      => L = 29
      "¿Cuántas canicas tiene Luchito?"
      => 29
      :)

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  61. Hola Profe me Ayudas a Reolver el Ejercicio 6

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    1. "Con 750 dólares se compra cierta cantidad de libros; si se vende ganando el 20% "
      => ganancias: 750·205 = 750·20/100 = 150
      " y en cada docena gana $ 30. "
      Planteamos una regla de tres
      => 12 libros ------------ $ 30
      => x libros ------------ $ 150
      => x = 12·150/30
      => x = 60
      "¿Cuántos libros se compró?"
      => 60 libros
      :)

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  62. Respuestas
    1. "38. Si 2 obreros hacen 2 muebles en 2 semanas, "
      => se deduce que UN obrero hace UN mueble en 2 semanas
      "el número de obreros para hacer 4 muebles en 4 semanas es:"
      => Con lo que sabe anteriormente se deduce que UN obrero hace 2 muebles en 4 semanas, por tanto el doble de obreros haran el doble de muebles en la misma cantidad de tiempo, osea 2 obreros haran 4 muebles en 4 semanas.
      :)

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  63. Tres caballos (A, B y C) están siendo tratados con tres experimentos distintos para cambiar la velocidad con la que corren. Después del tratamiento intervienen en una carrera. El caballo C tiene el doble de probabilidad de ganar que B, y B el doble que A. Calcule la probabilidad de que gane B.

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  64. PROFE NOS PUEDE AYUDAR CON EJRRCICIOS DE COMBINATORIA Y PROBABILIDAD XFAVORR

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  65. profe estara bien el siguiente problema:
    Entre lucia y margarita tienen S/. 4000, pero si lucia le diera S/.500 a margarita entonces ésta tendría el triple que su amiga¿cuanto dinero tiene cada una?

    solución:
    carmen =X
    Margarita=3(x-500)

    X+3(X-500)=4000
    X+3X-1500=4000
    4x=4000+1500
    4x=5500
    X=1375

    entonces carmen tenia 1375

    margarita = 3(x-500)=3(1375-500)=3(875)=2625

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  66. Respuestas
    1. "Un funcionario tiene que archivar 800 cartas. Si puede archivar 80 en una hora, el número de cartas que le quedan por archivar luego de 7 horas de trabajo es"
      => En 7 horas el funcionario archiva 7·80= 560 cartas
      => Lo que le falta por archivar es: 800 - 560 = 240 cartas
      => b) 240 ✔
      :)

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  67. hola pofe una ayuda porvafor ....Una aerolínea internacional dispone 120 aviones, de los cuales el 25% tienen 4 turbinas otro 25% funciona a motor y el 50% restante tiene 2 turbinas. ¿ Cuántas turbinas existen en total?

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  68. hola profe una ayuda--Una aerolínea internacional dispone 120 aviones, de los cuales el 25% tienen 4 turbinas otro 25% funciona a motor y el 50% restante tiene 2 turbinas. ¿ Cuántas turbinas existen en total?

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    1. "dispone 120 aviones, de los cuales el 25% tienen 4 turbinas"
      => 25%(120)·4 = 120
      "el 50% restante tiene 2 turbinas"
      => 50%(120)·2 = 120
      "¿Cuántas turbinas existen en total?"
      => 120 + 120
      => 240
      :)

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    2. aun no entiendo como saca 120? de esta forma 50%(120)*4=120??
      me explica porfavor :)

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    3. Es 25%, no 50%
      => 25%(120)·4
      => (25/100)(120)·4
      => (1/4)(120)·4
      => (120)
      (:

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  69. Carlos, Luis y Pablo van al cine junto con Gabriela y Tania, todos ellos deciden sentarse en forma alternada. ¿De cuántas formas se podrían sentar?

    A) 5
    B) 6
    C) 8
    D) 12000

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  70. hola como esta.. quisiera saber si existe un solucionario para todas las preguntas y en donde puedo encontrarlo.. Gracias..

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    1. Hola, solo he resuelto algunas, en cuales tienes dudas?

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    2. pues estoy comenzando a resolver y la pregunta dos no la entiendo..me puedes ayudar... gracias... ;9

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  71. Profe por favor ayúdeme con la resolución de este ejercicio .Veinte y cuatro obreros pueden hacer 300 m de una pista de 6 m de ancho en 18 días, trabajando 6 horas diarias. ¿Cuántos obreros son necesarios para terminar 1,2 km. de pista de 8 m de ancho, trabajando 27 días de 8 horas de trabajo cada día?

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  72. Los osos perezosos son considerados como una de las especies de animales más lentas
    del planeta. En una hora llegan a recorrer 40 m. Calcule la distancia en metros, que
    recorrerán en 3 días y 3 horas.
    Ayuda....!!!! :)

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    1. "En una hora llegan a recorrer 40 m. Calcule la distancia en metros, que recorrerán en 3 días y 3 horas."
      => 3 días y 3 horas = 3*24+3 = 75 h
      => recorrido = 75*40 = 3000 m
      :)

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  73. El salario de un trabajador es de $ 10 la hora, pero cuando trabaja más de 40 horas le pagan 50% más por cada hora extra. Si cobra $ 550 en una semana.
    ¿Cuántas horas totales trabajó?

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  74. Como resolver la numero 12. Por favor gracias

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    1. "La edad del padre es cuatro veces la del hijo"
      => p = 4h
      "si sus edades suman 35 años."
      => p + h = 35
      Reemplazamos
      => 4h + h = 35
      => 5h = 35
      => h = 7
      "¿Cuántos años tiene cada uno?"
      => p = 4h = 4(7) = 28
      => h = 7
      :)

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  75. tengo una duda con la primera sera que me puede ayudar

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  76. Profe!! la 31 porfavor no la entiendo

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    1. "Una persona parte desde un punto A y recorre 4 km al norte, 12 km al este y 12 km al norte hasta el punto B."
      => recorrido al norte: 4+12 = 16
      => recorrido al este: 12
      "La distancia desde el punto A al punto final B es:"
      Para hallar la distancia utilizamos el teorema de pitágoras
      => d^2 = 12^2 + 16^2
      => d^2 = 144 + 256
      => d^2 = 400
      => d = 20
      :)

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  77. profe ayudeme con la 39 por favor gracias!!!

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    1. "Una secretaria completa un trabajo en tres horas."
      => 3h = 3(60) = 180 min
      " ¿Qué parte del trabajo puede hacer en 20 minutos?"
      => parte/total
      => 20/180
      Simplificando la fracción
      => 1/9
      ► Ejercicios Resueltos ENES
      :)

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  78. buenas yo recien voy a dar las pruebas me pueden ayudar
    en la prengunta 2

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  79. Como es que la 3 sale 28 alguien me puede explicar??

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    1. Cada corte realizado al tronco vale 4$, ende si necesitas 8 partes tienes que realizar 7 cortes, entonces solo multiplicas 4x7 y asi es como sale 28

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  80. buenas profe ayudeme con la 23 y 24 gracias

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  81. ¿Cuántos arboles se tiene en el borde de un campo triangular que tiene un árbol en cada vértice y cinco en cada lado? no entiendo :c

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  82. Hola amigos el ejercicio 86 la respuesta es 90 ¿Porque? por favor

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