viernes, 5 de septiembre de 2014

Resolución de Problemas con Fracciones - Curso de Razonamiento Numérico

Tema 3: Problemas con Fracciones.

3.1. Ejemplos de Resolución de Problemas con Fracciones.

1. En un salón hay 24 hombres y 12 mujeres. ¿Qué parte del salón son las mujeres?
2. En una balanza se coloca, en un lado, una pesa de 2 1/4 kg, y en el otro 3/4 kg. ¿Cuánto falta para equilibrar la balanza?
3. ¿Cuántos paquetes de 1/4 kg de mantequilla se necesitan para tener 3 kg?
4. ¿Qué parte del día ha transcurrido a las 3 pm?
5. Fernando estudia 1/8 del día. ¿Cuántas horas estudia Fernando?




3.2 Problemas Resueltos con Fracciones.
Problema 1
¿Qué valor representa los 2/3 de 1/5 de 60?
a) 2       b) 5      c) 6      d) 8      e) 12

Problema 2
¿Cuál es el número cuya tercera parte es igual a los 2/3 de 12?
a)  8      b)  12       c)  16      d)  18       e)  24

Problema 3
Dos tercios de 5/7 es igual a 6/11 de un número, ¿cuál es este número?
a) 2/5        b) 15/58      c) 55/63      d) 1/10      e) 20/77

Problema 4
Una  piscina está llena  hasta  sus 3/4 partes. Si se sacara 3000 litros quedaría llena hasta la mitad de la cantidad inicial. ¿Cuánto le falta para llenarla?
a) 6000       b) 5000       c) 7000      d) 8000       e) 2000

Problema 5
Una canica cae al suelo y se eleva cada vez a los 2/3  de su altura anterior. Después de haber rebotado 3 veces se ha elevado 32cm de altura. ¿Desde que altura cayó al principio?
a) 108        b) 124        c) 138       d) 144       e) 148

SOLUCIONES:





3.3 Problemas de Entrenamiento para el ENES.

Objetivo: llegar a resolver cada problema en  aproximadamente un minuto.

Nivel Básico.
Problema 1
Calcular el número cuyos dos tercios es 34.
A) 26       B) 62       C) 51       D) 56

Problema 2
Qué fracción de 16 es 2.
A) 1/2       B) 1/4       C) 1/6       D) 1/8

Problema 3
Un horno microondas pesa 8 Kg más un tercio de su peso total ¿Cuánto pesa el horno?
A) 8 kg      B) 12 kg        C) 10 kg       D) 14 kg
http://youtu.be/ERLDlc50Ofw

Problema 4
Los 4/7 de la propina de Luis equivalen a 52 dólares. ¿Cuánto es la propina de Luis?
A) $103      B) $83       C) $97      D) $91

Problema 5
Si simplificamos una fracción, obtenemos 1/3. Si la suma de sus términos es 28, calcular su diferencia.
A) 21       B) 14       C) 7       D) 1

Problema 6
En un colegio mixto los 3/7 del total de alumnos son mujeres cuyo número es 600. ¿Con que cantidad de alumnado cuenta dicho colegio?
A) 1200       B) 1800       C) 1400       D) 1600

Problema 7
Una botella de gaseosa de litro y cuarto de capacidad, está con líquido hasta sus 3/5. ¿Cuántos litros de gaseosa tenemos?
A) 3/5L      B) 3/4L     C) 2/7L     D) 2/5L

Problema 8
En una reunión se observa que 17 caballeros fueron con terno azul, 20 con terno marrón y 13 con terno negro. ¿Qué fracción del total fue con terno marrón?
A) 3/5       B) 2/5      C) 13/50      D) 17/50   

Problema 9
De un depósito que tiene 36 litros de agua, se extrae 4/9 de su contenido. ¿Cuánto de agua queda en el depósito?
A) 18L       B) 16        C) 20         D) 24

Problema 10
Arnaldo gasta su dinero de la siguiente manera: 1/4 en un libro, 1/3 del resto en pasajes y todavía le quedan $24. ¿Cuánto tenía Arnaldo inicialmente?
A) $26       B) $34        C) $24       D) $48

Problema 11
El tanque de gasolina de una moto tiene una capacidad de 8 L. Si se encuentra lleno hasta sus 3/4, ¿cuántos litros faltan para llenarse?
A) 2L       B) 3/2L       C) 7/3L        D) 3L

Problema 12
Una piscina puede llenarse totalmente con 300 litros. Si actualmente está llena hasta 13/25. ¿Cuántos litros de agua debemos aumentar antes que la piscina empiece a rebalsar?
A) 104L       B) 112L      C) 144L     D) 124L

Problema 13
La hermana de César tiene 15 años, pero gusta aumentarse la edad en sus 2/5 frente a sus amigos. ¿Qué edad dice tener?
A) 17       B) 18      C) 19      D) 21

Problema 14
En una reunión, los 3/8 son varones, de las mujeres, 1/5 son casadas. ¿Qué fracción del total son solteras?
A) 1/4       B) 1/3     C) 1/2      D) 3/4

Problema 15
En nuestro colegio 4 de cada 7 alumnos postulan a la universidad, de los cuales solo ingresa la cuarta parte  ¿qué fracción de los alumnos del colegio ingresan a la universidad?
A) 1/4      B) 1/5      C) 1/6      D) 1/7

Problema 16
Un depósito contiene 36 litros de leche y 18 de agua. Se extrae 15 litros de la mezcla ¿Cuántos litros de leche salen?
A) 7      B) 10       C) 6       D) 9

Problema 17
Un jugador en el primer juego, pierde la mitad de su dinero, en el segundo pierde 1/4 de lo que le quedaba y en el tercer juego pierde 1/7 del nuevo resto. ¿Qué fracción del inicial le ha quedado?
A) 11/28        B) 9/28       C) 13/28       D) 17/28

Problema 18
En un tonel hay 60 litros de vino A y 40 litros de vino B. Si cada litro de vino A cuesta $10 y cada litro de vino B cuesta $5 ¿Cuánto cuesta 45 litros de la mezcla?
A) $320       B) $500       C) $250      D) $360

Problema 19
En un molino se tiene una cierta cantidad de toneladas de harina de las que se vende 1/4. Luego se vende 1/3 del resto quedando por vender 24 toneladas. ¿Cuántas toneladas de harina había inicialmente?
A) 36        B) 48       C) 24        D) 34

Problema 20
En una reunión, los solteros son 1/3 del número de casados. ¿Qué fracción del total son casados?
A) 1/3        B) 2/3        C) 1/2       D) 3/4

Problema 21
Un industrial gastó 2/5 de su dinero en comprar materia prima y los $120 000 restantes en hacer mantenimiento. ¿Cuánto tenía el industrial?
A) $180 000         B) $210 000         C) $195 000        D) $200 000

Problema 22
Se vende 1/3 de una cesta de huevos. Si se rompen 3 queda aún 5/8 de la cesta. ¿Cuántos huevos quedaron en la cesta al final?
A) 24       B) 72        C) 69         D) 45

Problema 23
De una finca de 4200 hectáreas se venden los 2/3 de 1/7 y se alquilan los 3/4 de los 4/5 de la finca. ¿Cuántas hectáreas quedan?
A) 1200       B) 1380        C) 1280         D) 1300

Problema 24
En una reunión los 2/3 son mujeres y 3/5 de los varones son casados, mientras que los otros 6 son solteros. ¿Cuántos hay en la reunión?
A) 45       B) 36        C) 30         D) 25

Problema 25
Lady compró manzanas, naranjas y plátanos. En manzanas gastó el doble que en naranjas y en plátanos el triple que en manzanas. ¿Qué parte del gasto total, gastó en plátanos?
A) 3/4      B) 2/5       C) 2/3        D) 3/5

54 comentarios:

  1. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  2. Disculpe profe, en la pregunta numero 6 la respuesta no es 1400?

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    1. Si, tienes razón la respuesta correcta es 1400 (:

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  3. HOLA PODRIA AYUDARME CON ESTE PROBLEMA QUE NO
    ENTIENDO Los 4/5 de un número es 40. ¿Cuánto serán los 3/10 del mismo número?

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    1. "Los 4/5 de un número es 40."
      => numero: x
      => 4/5 x = 40
      => x = 50
      "¿Cuánto serán los 3/10 del mismo número?"
      => 3/10·50 = 15
      :)

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  4. La mitad del perímetro de un rectángulo es 24 m y su base mide 4 m más que su altura. Calcule el perímetro si la base disminuye a la mitad y su altura aumenta el doble.

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    1. "La mitad del perímetro de un rectángulo es 24 m y su base mide 4 m más que su altura."
      => base: x
      => altura: x+4
      => x + x + 4 = 24
      => 2x = 20
      => x = 10
      Entonces
      => base: x = 10
      => altura: x+4 = 14
      "Calcule el perímetro si la base disminuye a la mitad y su altura aumenta el doble."
      => base:1/2(10) = 5
      => altura: 2(14) = 28
      => perimetro: 2(5+28) = 2(33) = 66
      :)

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    2. altura: x = 10
      Base : x+4 = 14
      Calcule el perímetro si la base disminuye a la mitad y su altura aumenta el doble
      base:1/2(14) = 7
      altura: 2(10) = 20
      perimetro: 2(7+20) = 54

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  5. me ayuda con ese ejercicio porfavor?
    La suma de A más B es 116. A es 3 menos que C y al mismo tiempo A es 4 más que B. ¿Qué número es C?.

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  6. en la pregunta de la balanza me salio que se necesita 1 2/4 para equilibrarla no se si estara bien me podria ayudar.

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  7. pos yo entiendo todo bueno casi todo pero la parte de la valansa no entiendo

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  8. como se convierte de fraccion a numero entero

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  9. buenas tardes profe disculpe ud tiene el examen de senecyt SEptiembre 2014, xfa xfa

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  10. Wow! Mejor explicado que en cualquier Pre Universitario,encantado con esa excelente forma de explicar
    una pregunta este tipo de pruebas de admisión también se toman en Europa?

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  11. Problema 24
    En una reunión los 2/3 son mujeres y 3/5 de los varones son casados, mientras que los otros 6 son solteros. ¿Cuántos varones hy en la reunion
    A) 45 B) 36 C) 30 D) 15

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    1. "En una reunión los 2/3 son mujeres"
      => mujeres: 2/3
      => hombres: 1/3
      "3/5 de los varones son casados"
      => hombres casados: 1/3·3/5 = 1/5
      => hombres solteros: 1/3·2/5 = 2/15
      "mientras que los otros 6 son solteros"
      => 2/15· total = 6
      => total = 6·15/2
      => total = 45
      "Cuántos varones hay en la reunion"
      => hombres: 1/3·45 = 15
      :)

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  12. Respuestas
    1. El precio por litro de la mezcla es:
      => (60·10 + 40·5)/(60+40) = 8
      El precio de 45 litros de la mezcla:
      => 45·8 = $360
      :)

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  13. La respuesta del ejercicio 23 de las hectarias es 1280 verdad amigo

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    1. Explique me el ejercicio yo tengo mi deducion pk de los 4200 ocupamos 1/7 que es 600 de ahi se venden los 2/3 que es 400 de ahi dice que alguilamos los 4/5 de la finca que viene hacer 3360 de ahi alquilamos solo 3/4 que es 2520 entonces los sobrante de los 4/5 es 840 y los sobrante de los 3/4 es 840 sumando las dos nos da 1680 restando los vendido de 400 el total de hectarias que quedan es 1280 la respuesta es la c1280 estoy bien profesor alex zevallos digam3

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    2. Si, tu respuesta es correcta:
      "De una finca de 4200 hectáreas se venden los 2/3 de 1/7"
      => se vende: 2/3·1/7·4200 = 400
      => queda: 4200 - 400 = 3800
      " y se alquilan los 3/4 de los 4/5 de la finca."
      => se alquila = 3/4·4/5·4200 = 2520
      => queda: 3800 - 2520 = 1280
      ¿Cuántas hectáreas quedan?
      => C) 1280
      :)

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  14. POR FAVOR ME PODEIS EXPLICAR EL PROBLEMA 19

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    1. "Luego se vende 1/3 del resto quedando por vender 24 toneladas.
      => si se vende 1/3 queda 2/3 lo que es equivalente a 24,
      => 2/3x = 24
      => x = 24·3/2
      => x = 36
      "En un molino se tiene una cierta cantidad de toneladas de harina de las que se vende 1/4. "
      => Si vendió 1/4 debe quedar 3/4, lo que equivale a 36
      => 3/4 t = 36
      => t = 36·4/3
      => t = 48
      ¿Cuántas toneladas de harina había inicialmente?
      => B) 48✓
      :)

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  15. por favor me puedes explicar el ejercicio 7?

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    1. Hola, primero se expresa la capacidad de la botella convirtiendo el numero mixto en fracción:
      "Una botella de gaseosa de litro y cuarto de capacidad"
      => capacidad botella: 1 1/4 = 5/4
      "está con líquido hasta sus 3/5. ¿Cuántos litros de gaseosa tenemos?"
      => litros geseosa: 3/5·5/4 = 3/4
      => B) 3/4L ✓
      :)

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    2. hola profe por fa expliqueme el ejercicio 25

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    3. Hola, aquí va la solución del problema:
      "Lady compró manzanas, naranjas y plátanos. En manzanas gastó el doble que en naranjas "
      => M = 2N
      "y en plátanos el triple que en manzanas."
      => P = 3M = 3(2N) = 6N
      => Total = P + M + N = 6N + 2N + N = 9N
      "¿Qué parte del gasto total, gastó en plátanos?"
      => P/Total = 6N/9N = 2/3
      :)

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  16. Profe me puede ayudar a resolver este problema:
    El promedio de 39 números es 70, si son disminuidos de los anteriores, 12 números cuyo promedio es 20, entonces ¿Cual es el incremento de los números en relación con el promedio inicial?

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    1. ¿Vienes por el ejercicio de alaU, verdad? Jajaja, También lo estuve buscando, tampoco entendí lo que intentó explicar, muy complejo y largo como para un examen de estos, mira ya la pude resolver (:

      El promedio de 39 números es 70 --> Multiplica los números totales por su promedio. = 39 · 70= 2730

      Luego, multiplica los números que se disminuyeron (12), por su promedio = 12 · 20 = 240.

      ==> Resta ambas cantidades, el total menos los disminuidos = 2730 - 240 = 2490.

      ==> Promedio de los 27 números restantes = 2490/27= 92.22

      El 92.22 es sólo el promedio de los 27 números. Su aumento sería solo 22.22.

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  17. Si simplificamos una fracción, obtenemos 1/3. Si la suma de sus términos es 28, calcular su diferencia.....POR FAVOR AYUDEME LICEN ATT FERNANDA NARANJO

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  18. Una botella de gaseosa de litro y cuarto de capacidad, está con líquido hasta sus 3/5. ¿Cuántos litros de gaseosa tenemos?...NO LO ENTIENDO AYUDEME MIL GRACIAS LICEN

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  19. Arnaldo gasta su dinero de la siguiente manera: 1/4 en un libro, 1/3 del resto en pasajes y todavía le quedan $24. ¿Cuánto tenía Arnaldo inicialmente NO COMPRENDO COMO SE HACE

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  20. En nuestro colegio 4 de cada 7 alumnos postulan a la universidad, de los cuales solo ingresa la cuarta parte ¿qué fracción de los alumnos del colegio ingresan a la universidad

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  21. Ayúdeme profesor con este problema: Alba y María compraron una bolsa de dulces cada una. Después de 2 horas a Alba le quedaron 2/5 de la bolsa de dulces y a María 4/9. A quién le queda más?

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  22. ola este año 2016 me toca adar la prueva ojala me sirva de algo los ejercicios

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  23. hola profesor Alex necesito ayuda con este ejercicio me estoy preparando par el enes;junio 2016. Razonamiento numerico. tema Geometría.
    juan tarda 3 horas en construir un cubo compacto de 2 cm de arista, el numero de horas que tarda en construir un cubo de 6 cm de arista es:

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    1. Hola, resolvemos el problema mediante una regla de tres
      .. Volumen(cm3) ............ Tiempo(h)
      .......... 2^3 ........................ 3
      .......... 6^3 ........................ x
      => x = (6^3·3)/(2^3)
      => x = 81 horas
      :)

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  24. Saludos , me podría ayudar en este jercicio. Se vendió el 1/5 de una lámina de aluminio y la mitad del resto. Si el precio de la fracción de lámina que queda sin vender es de 104 dólares, halle el precio de toda la lámina.
    (A) 104
    (B) 260
    (C) 320
    (D) 520

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    1. "Se vendió el 1/5 de una lámina de aluminio"
      => queda: 1 - 1/5 = 4/5
      "y la mitad del resto."
      => queda: 1/2(4/5) = 2/5
      "Si el precio de la fracción de lámina que queda sin vender es de 104 dólares"
      => Los 2/5 de la lamina cuestan 104, entonces la mitad 1/5 costará 104/2 = 52
      => 1/5 --------- $52
      "halle el precio de toda la lámina."
      => 5(52) = $260
      :)

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  25. hola profesor Alex necesito ayuda con estos ejercicios me estoy preparando par el enes;Julio 2016.
    1.-Una sala de cine cuenta con 4 paredes. En una de las paredes está ubicada la pantalla, que mide 6m de altura y ocupa la totalidad de la pared. Las 2 paredes contiguas tienen una diagonal de 10m y la pared restante tiene el doble de ancho que las paredes laterales. Determine, en dólares, el costo de alfombras las paredes del cine si los 3m2 de alfombra cuesta USD 17,17.
    a) 824,16 b) 1098,88 c)2472,48 d) 3296,64

    2.- En un centro de cómputo se utilizan impresoras de uso común que poseen sistemas de tinta continuas. Estas impresoras permiten imprimir 33 páginas por minuto en blanco y negro y 15 páginas por minutos a color. Un estudiante universitario requiere imprimir un documento de 570 páginas, de las cuales 495 son blancos y negro, mientras que 75 son a color. Determine el tiempo, en minutos, que tarda en imprimir este documento.
    a) 17 b) 18 c) 19 d) 20
    3.- Una organización social desea elegir par su representación un comité de 6 personas conformado equitativamente en género, teniendo entre los elegibles 8 mujeres y 9 hombres. ¿Cuál es el número de opciones para formar el comité?
    a) 140 B) 840 c) 4704 d) 169 344
    4.- En el cuerpo humano habitan aproximadamente 1 000 000 de bacterias por cm2. Si al tomar un baño perdemos el 20% de éstas y si al usar jabón antibacteriano perdemos un 10% adicional ¿Qué porcentaje de bacterias conservemos en nuestro cuerpo?
    a) 28% B) 30% C) 70% D) 72%





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    1. "4.- En el cuerpo humano habitan aproximadamente 1 000 000 de bacterias por cm2. Si al tomar un baño perdemos el 20% de éstas"
      => bacterias que perdemos: 20%
      => bacterias que quedan: 100-20 = 80%
      "y si al usar jabón antibacteriano perdemos un 10% adicional"
      => bacterias que perdemos: 10% (80%) = 8%
      => bacterias que quedan: 80-8 = 72%
      "¿Qué porcentaje de bacterias conservemos en nuestro cuerpo?"
      => 72%
      :)
      Más problemas resueltos de PORCENTAJES aquí.

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  26. hola profe por favor ayudeme en este ejercicii
    El lunes se llena una piscina hasta la mitad. El martes se la extraen 10000 litros de agua por lo que queda 1/3 de la piscina llena. ¿cual es la capacidad de la piscina el litros

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  27. hola
    porfa ayudame con este problema...gracias..luego de utilizar los 3/7 de la gasolina contenida en un tanque, nos queda 210litros. que cantidad de gasolina habia inicialmente? respuesta 367,5litros

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  28. Hola,
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  29. No entiendo el 10.. :( me puede ayudar profe

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  30. excelente métodos de resolución de ejercicios http://www.ups.edu.ec/

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