martes, 19 de agosto de 2014

Resolución de Problemas con Sistema de Ecuaciones - Curso de Razonamiento Numérico

Tema 2: Ecuaciones y Problemas

2.4. Resolución de Problemas mediante un Sistema de Ecuaciones de Primer Grado.

2.4.1 Métodos de solución para un Sistema de Ecuaciones 2x2.
Para resolver un sistema de ecuaciones lineales tenemos los siguientes métodos:
1) Métodos Algebraicos. 
   - Método de Igualación.
   - Método de Sustitución.
   - Método de Eliminación.
2) Método Gráfico.


2.4.2 Problemas Resueltos.
Problema 1
En una granja entre gallinas y cerdos se cuentan 100 patas y 35 cabezas. ¿Cuántos cerdos hay en la granja?
A) 15        B) 20      C) 25      D) 30       E) 35



Problema 2
De dos números que suman 240,  uno de ellos es el cuádruple del otro. Calcular el triple de la sexta parte del menor.
A) 48      B) 16       C) 42       D) 24       E) 8


Problema 3
Si tengo como mascotas: perros, gatos y canarios y además si todos son perros menos 8, todos son gatos menos 5, y todos son canarios menos 7, ¿cuántos perros tengo?
A) 2          B) 3         C) 4          D) 5
http://video-educativo.blogspot.com/2014/02/problema-sobre-planteo-de-ecuaciones.html


Problema 4
¿Cuáles son las edades en años de tres hermanas, si su producto es 36 y su suma es el sexto número  primo ordenado de menor a mayor? Nota: la mayor está durmiendo en la planta alta.
A) 2, 2 y 9    B) 1, 6 y 6      C) 1, 4 y 9     D) 1, 2 y 18 


Problema 5
Dos ómnibus tienen 120 pasajeros, si del ómnibus con más pasajeros se trasladan los 2/5 de
ellos al otro ómnibus, ambos tendrían igual número de pasajeros. ¿Cuántos pasajeros tiene
cada ómnibus?
A) 70 y 50      B) 110 y 10      C) 80 y 40     D) 100 y 20     E) 90 y 30 





2.4.3 Problemas de Entrenamiento para el ENES.

Objetivo: llegar a resolver cada problema en  aproximadamente un minuto.

Nivel Básico.
Problema 1
Un cuarto de la suma de dos números es 81 y un tercio de su diferencia es 54. El doble del mayor es.
A) 72      B) 81      C) 162      D) 243

Problema 2
Determine el menor de dos números cuya diferencia y cuociente sean 5.
A) 25/4       B) 5/4       C) 25/3      D) 5/3 

Problema 3
En una lucha entre moscas y arañas intervienen 42 cabezas y 276 patas. ¿Cuántos arañas habían? (Recuerde que una mosca tiene 6 patas y una araña 8 patas).
A) 12        B) 30        C) 9       D) 8

Problema 4
Un niño con $410 compra 34 dulces: unos de $10 y otros de $15. ¿Cuántos dulces de $10 compró?
A) 12       B) 14       C) 20       D) 34

Problema 5
La suma de dos números es 28 y el duplo de su diferencia es igual al mayor menos 2. ¿Cuál es el mayor de dichos números?
A) 18       B) 14       C) 10       D) 6

Problema 6
Las edades de dos niños suman 16 años. Dentro de un año, la edad del uno será el doble de la del otro. ¿Cuál es la edad del menor?
A) 5        B) 7        C) 9       D) 11

Problema 7
En una bolsa hay 16 monedas con un valor de 230 pesos. Si las monedas son de 5 y 20 pesos, ¿cuántas monedas de 5 pesos hay en la bolsa?
A) 5         B) 6        C) 7        D) 8

Problema 8
En la granja se han envasado 300 litros de leche en 120 botellas de dos y cinco litros. ¿Cuántas botellas de dos litros se han utilizado?
A) 20         B) 40         C) 50        D) 100

Problema 9
Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
A) 42        B) 37        C) 32        D) 26

Problema 10
Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Tiene en total 50 habitaciones y 87 camas. ¿Cuántas habitaciones simples tiene el hotel?
A) 3        B) 9        C) 13       D) 26 

Problema 11
De dos números que suman 284, se sabe que el mayor excede al menor  en 208. ¿Cuál es la mitad del número menor?
A) 38        B) 19        C) 208        D) 246

Problema 12
Una empresa tiene una flota de 22 camiones, unos de 4 ruedas y otros de 6 ruedas. Si en total se cuentan 108 ruedas, ¿Cuántos camiones de 4 ruedas hay?
A) 12        B) 10        C) 15        D) 8

Problema 13
La suma de dos números multiplicada por 6 es 96. Si la diferencia de ellos dividida por 4 da 2, ¿cuánto vale el producto de los números?
A) 72        B) 48        C) 36        D) 24 

Problema 14
Hallar la fracción que se convierte en 2/3 al aumentar en tres unidades a sus dos términos, y en 1/2 cuando se les disminuye en 1.A) 5/9        B) 4/9         C) 5/11        D) 4/11

Problema 15
Cuatro revistas y dos diarios cuestan $10,60. En cambio, una revista y tres diarios cuestan $4,65. ¿Cuánto cuesta cada diario?
A) 2,25        B) 0,80        C) 0,60        D) 0,40 

Problema 16
En un corral hay gallinas y conejos, el número de patas es 14 más 2 veces el número de cabezas. ¿Cuántos conejos hay?
A) 6        B) 7         C) 8        D) 9

Problema 17
¿En qué año se inventó la TV, si se sabe que la suma del año de invención de la TV y del teléfono es 3813 y que su diferencia es de 61 años?
A) 1397        B) 1937         C) 1876        D) 1786

Problema 18
Calcular el menor de dos números, si se sabe que su suma es el mayor número de cuatro cifras y su diferencia es el menor número de tres cifras.
A) 999        B) 5499        C) 4300        D) 4500

Problema 19
Hallar la suma de dos números tales que, si se divide el primero por 5 y al segundo por 4, la suma de los cocientes es 6; y que, si se multiplica al primero por 3 y al segundo por 2, la suma de los productos es 69.
A) 12        B) 15        C) 27        D) 54

Problema 20
Determine un número de dos cifras si la suma de sus cifras es 8; además, si se invierte el orden de las cifras el número que resulta es igual al anterior más 18 unidades.
A) 53        B) 35       C) 62         D) 17

Problema 21
En un almacén se tienen camisas, corbatas y pantalones. Sin contar las corbatas se tienen 5 artículos, sin contar las camisas se tienen 7 artículos y sin contar los pantalones tenemos 4 artículos, hallar el número de camisas.
A) 5         B) 4        C) 3       D) 1

11 comentarios:

  1. En la numero 3,¿no son 12 arañas?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hola, gracias por comentar, tienes razon hay un error de tipeo, ya lo corregí.
      saludos.

      Eliminar
    2. me podrian decir el procedimiento del ejercicio #3 i del #8 porfavor

      Eliminar
  2. Hola profe Alex, disculpe me podría pasar el link de ejercicios de un nivel mas avanzado xf

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hola, no pongo ejercicios más avanzados porque en el ENES no realizan preguntas difíciles debido a la restricción de tiempo que se tiene para resolver cada pregunta.
      :)

      Eliminar
    2. Estimado profe Alex, el problema 10 me parece que esta incorrecto. 13 es el número de habitaciones simples.

      Eliminar
    3. poderian darme el procedimiento del problema 16

      Eliminar
  3. Hola,
    Esto es para informar al público en general que la señora HENRIETTA FERNANDO, una buena reputación prestamista privado de préstamos ha abierto una oportunidad económica para todos los necesitados de cualquier ayuda financiera. ¿Necesita un préstamo urgente para borrar sus deudas o necesita un préstamo de capital para mejorar su negocio? ¿Ha sido rechazado por los bancos y otras entidades financieras? No busque más, porque estamos aquí para todos sus problemas financieros. Damos préstamos garantizados a tasa de interés del 2% de las personas, empresas y sociedades de una manera clara y comprensible, términos y condiciones.
    No se requiere verificación de crédito, 100% garantizado.

    Envíenos un correo electrónico en: (henriettafernandoloanfirm@gmail.com)

    ResponderEliminar
  4. m.c.m de 24 y 20 En la granja, nuestros amigos recogen la leche producida por sus vacas en cantinas de 20 litros y de 24 litros. Un camión es cargado solo con cantinas de 20 litros, mientras que el segundo camión es cargado con las de 24. Si ambos camiones cargan la misma cantidad de litros de leche, ¿Cuántas cantinas, como mínimo, fueron cargadas en los camiones?

    ResponderEliminar
  5. oportunidad de préstamo ofrecida por el señor pedro que salvó a mi familia de la servidumbre financiera hola a todos, soy putri adiratna, una madre soltera de yakarta, me gustaría compartir este gran testimonio sobre cómo obtuve un préstamo del señor pedro cuando nos echaron de nuestra casa cuando ya no podía pagar mis facturas, después de ser estafado por varias compañías en línea y me negaron un préstamo de mi banco y alguna otra cooperativa de crédito que visité. mis hijos fueron acogidos en hogares de acogida, yo estaba solo en la calle. el día en que me encontré vergonzosamente con un viejo compañero de escuela que me presentó a Daisy Maureen. Al principio le dije que ya no estoy lista para correr ningún riesgo de solicitar un préstamo en línea, pero ella me aseguró que recibiré mi préstamo de ellos. pensándolo bien, debido a mi falta de vivienda tuve que hacer una prueba y solicitar el préstamo, por suerte para mí recibí un préstamo de $ 80,000.00 del sr. pedro. Estoy feliz de haber tomado el riesgo y haber solicitado el préstamo. Me han devuelto a mis hijos y ahora soy dueño de una casa y un negocio propio. Todo el agradecimiento y gratitud va en ayuda del sr. Pedro por darme un sentido a la vida cuando había perdido toda esperanza. Si actualmente está buscando asistencia para préstamos, puede comunicarse con ellos a través de: {pedroloanss@gmail.com

    ResponderEliminar