miércoles, 11 de septiembre de 2013

Planteo de Ecuaciones - Problemas Resueltos - Prepárate para la prueba ENES

Para resolver un problema mediante planteamiento de ecuaciones, en forma general, podemos seguir los siguientes pasos:
  1. Lectura del enunciado.
  2. Identificación de datos e incógnitas.
  3. Identificación de una relación entre datos e incógnitas llamada también: planteo de ecuación.
  4. Resolución de la ecuación.
  5. Verificación de los resultados obtenidos.
  6. Interpretación de los resultados.

Problemas resueltos en vídeo - Prepárate para el examen ENES
Problema 1
La suma de tres números impares consecutivos es igual a 99. Halle la suma de los dos números mayores.
A) 68 B) 69 C)65 D) 70 E) 66


Problema 2
Hallar cuatro números cuya suma sea 90. El segundo es el doble del primero, el tercero es el doble del segundo y el cuarto es el doble del tercero. ¿Cuáles son los números?
A) 8, 16, 32, 64     B) 5, 10, 20, 40     C) 6, 12, 24, 48     D) 10, 20, 40, 20

Problema 3
Al multiplicar un cierto número por 81 este aumenta en 154000. ¿Cuál es le dicho número?
A) 1500     B) 1925     C) 1230     D) 4000     E) 1845

Problema 4
Juan tiene el triple de la edad de Luis. Si Juan tuviera 9 años menos y Luis 21 años más, ambas edades serían iguales. La edad de Juan, en años, es:
A) 40 B) 45 C) 38 D) 48 E) 29

Problema 5
Si la diferencia de dos números es 14560 y el duplo del mayor es 60000 ¿En cuánto excede el  número 76543 al menor de los dos números?
A) 61103     B) 61983     C) 60000     D) 62104     E) 31103

Problema 6
Entre tres alumnas tienen 28 libros. Bety tiene 3 menos que Ana y Caty tiene 2 menos que Bety. ¿Cuántos tiene Caty?
A) 7     B) 8     C) 2     D) 5     E) 6

Problema 7
Tenemos tres números: el segundo es 5 unidades más que el primero y el tercero es el doble de la suma de los dos primeros. Si la suma de los tres es 75, ¿Cuál es el segundo?
a) 6     b) 10     c) 15     d) 30     e) 50

Problema 8
En un examen de 20 preguntas, por cada pregunta acertada dan 3 puntos y por cada pregunta fallada (equivocada o no contestada) quitan 2. ¿Cuántas preguntas ha acertado y cuántas ha fallado un alumno que ha obtenido un resultado de 15 puntos?
a) Acierta 11 y falla 8         b) Acierta 11 y falla 10          c) Acierta 9 y falla 8
d) Acierta 9 y falla 11         e) Acierta 11 y falla 9

Problema 9
En 1977 Ricardo tenía 20 años y sus hermanos 6 y 7 años respectivamente, ¿cuál es el menor número  de años que debe transcurrir a partir de ese año para que la edad de Ricardo llegue a ser menor que  la suma de las edades que tendrán sus dos hermanos?
A) 28 B) 16 C) 9 D) 8 E) 7

Problema 10
La suma de tres números impares positivos y consecutivos excede al mayor de ellos en 28 unidades. Halle el producto de los tres números impares menos el producto de los números pares que se encuentran entre ellos.
A) 3091     B) 4621     C) 6459     D) 2369     E) 1512

Problema 11
En un examen de admisión de 100 preguntas, Porfirio obtiene 4 puntos por cada respuesta correcta pero pierde 2 puntos por cada respuesta errada. Si después de haber resuelto el examen obtiene 88 puntos, ¿cuántas preguntas respondió correctamente, sabiendo que desarrolló todo el examen?
A) 45     B) 48     C) 54     D) 53     E) 46

Problema 12
Estoy leyendo un libro de 450 hojas. Si lo que he leído es la tercera parte de lo que me falta por leer, 
¿Cuál es la siguiente página que leeré?
A) 225 B) 224 C)351 D) 226 E) 301

Problema 13
Daniela divide el dinero que tiene en su cartera entre 100, resulta un número entero N. Si da N billetes de $ 20 a un mendigo, aún le quedan $ 1 440. ¿Cuánto tenía en su cartera?
A. $ 1 680     B. $ 1 800     C.$ 1 720     D. $ 960     E. $ 1 840

Problema 14
Si fuera 5 horas más de lo que es, faltaría para acabar el día, el triple de las horas que habían transcurrido hasta hace 3 horas. ¿Qué hora es?
A) 6:40 am     B) 6:50 am     C) 7:00 am     D) 7:10 am     E) 7:20 am

Problema 15
Miguel tiene 2 años más que su hermano José y la edad del padre es el cuádruplo de la edad de su hijo José. Si hace 5 años la suma de las edades de los tres era 77 años, ¿Cuántos años tiene actualmente José?
A) 15 años     B) 12 años     C) 21 años     D) 17 años     E) 14 años

Problema 16
Un empleador promete pagarle a Julio, por un año de trabajo, ocho mil cuatrocientos dólares más un  televisor. Si al cabo de ocho meses despide a Julio pagándole cuatro mil ochocientos  dólares más dos  televisores, cada uno, de igual costo que el prometido, halle el precio en dólares del televisor.
A) 500 B) 550 C)900 D) 750 E) 600

Problema 17
Falta para las 9 horas la mitad de minutos que pasaron desde las 7 horas. ¿Qué hora marca el reloj?
A) 8h 40min     B) 8h 20min     C) 7h 20min     D) 8h 10min     E) 9h 10min

Problema 18
La edad actual de una persona es el doble de otra, hace 7 años la suma de sus edades era igual al promedio de sus edades actuales disminuido en 0,5. Hallar la edad del mayor.
A) 20 años      B) 25 años         C) 16 años        D) 18 años        E) 9 años

Problema 19
En un zoológico, hay cuatro tortugas: Flash, Meteoro, Rayo y Viento. Viento tiene 32 años más que Meteoro, pero 14 menos que Flash; Rayo tiene tantos años como la suma de las edades de Viento y Meteoro. Si dentro de 25 años la suma de las edades será igual a dos siglos y medio, ¿Qué edad tiene Rayo?
A) 40 años         B) 38 años         C) 62 años         D) 48 años         E) 20 años

Problema 20
En el acondicionamiento de las aulas en la ciudad universitaria, el número de carpinteros duplica al número de electricistas. Al mes, cada carpintero gana $1 400 y cada electricista $1 200. Si en un mes la suma de los sueldos de todos ellos es $48 000, ¿Cuántos carpinteros hay?
A) 12     B) 6     C) 36     D) 24     E) 48


Problema 21
De dos números que suman 240,  uno de ellos es el cuádruple del otro. Calcular el triple de la sexta parte del menor.
A) 48   B) 16   C) 42   D) 24   E) 8

Problema 22
En una granja entre gallinas y cerdos se cuentan 100 patas y 35 cabezas. ¿Cuántos cerdos hay en la granja?
A) 15   B) 20   C) 25   D) 30   E) 35

Problema 23
El triple de un número excede a otro en 10; mientras que el triple del otro excede al primero en 26. Dar como respuesta el menor.
A) 5   B) 7   C) 9   D) 11   E) 13


Problema 24
Tres jugadores A, B y C tienen cierta cantidad de dinero; A y B tienen juntos $36; A y C tienen juntos $39; B y C tienen juntos $43. ¿Cuánto tiene C?
A) $23     B) $45     C) $32     D) $40     E) $18

Problema 25
Rosa le dice a Gabriela: Yo peso 30 kg más la mitad de mi peso; y Gabriela responde: Yo peso 60 kg menos la mitad de mi peso. Determine la suma de los pesos de Rosa y Gabriela.
A) 75      B)90    C) 100    D) 120    E) 150

Problema 26
Dos ómnibus tienen 120 pasajeros, si del ómnibus con más pasajeros se trasladan los 2/5 de ellos al otro ómnibus, ambos tendrían igual número de pasajeros. ¿Cuántos pasajeros tiene cada ómnibus?
A) 70 y 50     B) 110 y 10     C) 80 y 40     D) 100 y 20     E) 90 y 30

Problema 27
La edad actual de Pedro es igual a la mitad de la edad actual de Luis. Hace 12 años la edad de Pedro era la cuarta parte de la edad de Luis. ¿Hace cuántos años la edad de Pedro era la tercera parte de la edad de Luis?
A) 6     B) 9     C) 10     D) 12     E) 14

Problema 28
Un joyero fabrica un total de 16 anillos, unos de oro y otros de plata. Si vende 3 anillos de cada metal precioso, le queda un número de anillos tal que el número de los de plata es el cuádruple de los de oro. Indique la proposición verdadera referida al número de anillos que fabricó el joyero.
A) 11 anillos de oro                     B) 5 anillos de plata           C) 10 anillos de plata y 6 de oro
D) 5 anillos de oro                       E) 6 anillos de plata y 10 de oro

Problema 29
Un vendedor tiene cinco canastas que contienen 4, 5, 6, 7 y 8 huevos cada una. Cada canasta contiene solo huevos de gallina o de codorniz y el vendedor dice: “Si vendo esta canasta, me quedaría el doble de huevos de gallina que de codorniz”. Halle la cantidad de huevos que contiene la canasta a la que hace referencia el vendedor.
A) 6      B) 5      C) 7      D) 8     E) 4


Problema 30 
Henry le dice a Miguel: La suma de nuestras edades es 46 años y tu edad es el triple de la edad que  tenías cuando yo tenía el triple de la edad que tuviste cuando yo nací. Entonces Miguel tiene actualmente:
A) 12      B) 24      C) 28      D) 48     E) 34


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Planteo de Ecuaciones - Problemas Resueltos - Prepárate para la prueba ENES, SNNA, SENESCYT

38 comentarios:

  1. Una familia compuesta de 6 personas consume en 2 días 3 kg. de pan. ¿Cuántos kg. de pan serán consumidos en 5 días, estando 2 personas ausentes?

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  2. hallar el numero que aumentado en los 3/7 de sus 2/5 es igual a 123

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    1. => x + 3/7·2/5x = 123
      => x + 6/35x = 123
      => 41/35x = 123
      => x = 123·35/41
      => x = 105
      :)

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  3. por favor profesor ayudeme con este problema

    Los gastos de 15 excursionistas ascienden a s/ 375.00.Tales gastos deben pagarse en partes iguales, pero en el momento de cancelar faltaron algunos de los viajeros, pagando los presentes s/.12.50 adicionalmente. ¿Cuantos excursionistas no estuvieron presentes al momento de cancelar la cuenta?

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    1. "Los gastos de 15 excursionistas ascienden a s/ 375.00. Tales gastos deben pagarse en partes iguales"
      => cada excursionista debe pagar: 375/15 = 25
      "Pero en el momento de cancelar faltaron algunos de los viajeros, pagando los presentes s/.12.50 adicionalmente."
      => lo que paga cada excursionista: 25 + 12.5 = 37.5
      Entoces la cantidad de excursionistas que fueron
      => 375/37.5 = 10
      "¿Cuantos excursionistas no estuvieron presentes al momento de cancelar la cuenta?"
      => 15 - 10 = 5 excursionistas
      :)

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  4. Ayudeme porfa con estos problemas
    Hallar un numero de tal forma que el triple de dicho numero sea igual al mismo numero menos 2
    El doble de un numero mas cuatro es igual al triple de ese numero menos 1 hallar dicho numero
    Ayudeme porfavor

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  5. Un buscador de oro encuentra el primer dia 3 gramos del preciado metal y cada dia consigue el doble cantidad que el dia anterior cuanto oro encontrara en 15 dias

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    1. 3,6,12,24,48,96,....
      an=a1 . r^(n-1)
      a15=3 . 2^(15-1)
      a15=49132

      donde,
      r=6/3 =2
      r=12/6=2
      r=24/12=2

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  6. Teresa ha comprado un caballo y quiere herrarlo para ello.tiene que ponerle 20 clavos el primero de los cuales cuesta 1 centimo y cada uno de los restantes vale un centimo mas que el antetior cuanto paga en totsl para herrarlo

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    1. = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 19 + 20
      Utilizamos la formula para sumar los n-primeros numeros naturales: n(n+1)/2
      = 20(20+1)/2
      = 210
      :)

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  7. Recordemos que a tu evento asistirán 120 personas y que el lugar escogido no genera problemas de espacio para cualquiera de las opciones que se plantean, así que ése no será un punto a considerar.

    La opción A supone usar mesas para 8 invitados, cada mesa con su arreglo floral costará 16 dólares, el menage (manteles, sobremanteles) de cada mesa sale por $ 5.00, cada silla con su forro cuesta $3.00, los cubiertos y la servilleta para cada comensal se alquilan a $3.00, y el juego de copas y vasos a $3.00.
    La opción B supone, en cambio, usar mesas para 10 personas; cada mesa y su decorado floral cuestan $20, el menage cuesta $6.00, las sillas y sus forros cuestan $4.00, la cubertería sale a $2.00 por invitado y las copas y vasos a $3.00.
    La opción C supone, a su vez, mesas para 12 personas, cuyo costo con arreglo floral es de $24, el menage por mesa sale por $7.00, el costo de cada silla ya arreglada es de $2.00, el servicio de cubiertos por persona cuesta $3.00 y la cristalería (copas y vasos) cuesta $4.00.

    Ahora deberás calcular el costo total para saber cuál es la mejor opción. Para ello te sugerimos crear una ecuación que te sirva para calcular este monto en todos los casos.

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  8. Se tienen dos números tales que la mitad de su suma es 30 y el doble de su diferencia es 40. ¿Cuál es el producto de los números?

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  9. ayuda con esto

    al momento de enviar este deber levanto a mi hija Steffania se me ocurrió preguntarle la edad y ella respondió mi edad aumentada es su 5/6 mas 3 años es igual a la cuarta parte de un siglo¿que edad tiene Steffania?

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  10. ayuda con esto

    al momento de enviar este deber levanto a mi hija Steffania se me ocurrió preguntarle la edad y ella respondió mi edad aumentada es su 5/6 mas 3 años es igual a la cuarta parte de un siglo¿que edad tiene Steffania?

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  11. ayuda con esto
    el tiene la edad que ella tenia cuando el tenia la tercera parte de la edad que ella tiene. si ella tiene 18 años mas de lo que el tiene ¡cuantos años tiene ella?

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  13. Colega ayúdeme con esta sucesión 100,99,88,-23
    a)-46
    b)-1234
    c)-1134
    d) -99

    Muchas gracias...

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  14. Colega ayúdeme con esta sucesión 100,99,88,-23
    a)-46
    b)-1234
    c)-1134
    d) -99

    Muchas gracias...

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    1. la sucesión es asi 100(-1),99(-11),88(-111),-23(-1111) por ende la respuesta es C)-1134

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  15. Buenas Tardes ayudeme
    Encuentre el numero de 5 cifras tal que la primera cifra es de 1/3 de la segunda, la tercera es la suma de la primera y la segunda, la cuarta es dos veces la suma de la segunda cifra y la quinta es la suma de la primera y la cuarta cifra
    a) 1 3 4 6 7
    b)1 3 4 8 9
    c) 2 6 8 6 8
    d) 3 9 2 8 1

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  16. 4amigas(miriam,olga,gaby y edith) se cooperaran para rentar un autobús para ir de vacaciones cada una de ellas llevaran invitados,miriam llevara él doble que olga y gaby llevara la tercera parte que edith los precios de nos boletos varían por las comodidades y otras cosas de la empresa
    Boletos miriam=700
    Boletos olga=600
    Boletos gaby=450
    Boletos edith=400

    Tomar a X para boletos de miriam y a Y para boletos de edith Plantear una ecuación que permita calcular la cooperación algebraica total en términos de las variables x y y

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  19. Determinar 3 números tal que su suma sea 222, la mitad de la suma del primero más el segundo más un tercio del tercero sea 101 y la media de los dos últimos sea 68.

    AYUDA PORFAVOR
    MUCHAS GRACIAS

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  20. En un terreno de forma rectangular, el largo es 3 veces el ancho.si el perímetro es igual a 560 metros.¿cuáles son las dimensiones del terreno?

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  21. como se lee la suma de dos numeros es 48 ,su diferencia entre el duplo del mayor y el triplo del menor es 6 ¿cuales son los numeros ? como la interpreto ,si la suma de x ´+ b = 48 como calculo la diferencia del duplo 2 (x - 3y ) de 6, me podrian ayudar para poder calcularlo

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  22. como se lee la suma de dos numeros es 48 ,su diferencia entre el duplo del mayor y el triplo del menor es 6 ¿cuales son los numeros ? como la interpreto ,si la suma de x ´+ b = 48 como calculo la diferencia del duplo 2 (x - 3y ) de 6, me podrian ayudar para poder calcularlo

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    1. "la suma de dos numeros es 48"
      => x + y = 48
      "su diferencia entre el duplo del mayor y el triplo del menor es 6" (suponemos que 'x' es mayor)
      => 2x - 3y = 6
      :)

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  23. la edad de A excede en 13 años a la de B y el doble de la edad exede en 29 años a la edad de A. Hallar ambas edades

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  24. la edad de A excede en 13 años a la de B y el doble de la edad exede en 29 años a la edad de A. Hallar ambas edades

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  25. Dos números suman 75 y al dividir el número resulta 3 de cociente y 7 de reciduo. Determinar el número menor

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  26. Dos números suman 75 y al dividir el número resulta 3 de cociente y 7 de reciduo. Determinar el número menor

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    1. Hola, te ayudo con el planteamiento de las ecuaciones
      "Dos números suman 75 "
      => a + b = 75 ; siendo a > b
      "al dividir el número resulta 3 de cociente y 7 de reciduo"
      => a/b = 3k + 7 ; siendo b < 7
      :)

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  27. dentro de 5 años la suma de las edades de dos hermanos seran n años . si hace 5 años la edad del mayor era el triple de la edad del menor halle la edad actual del mayor

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