lunes, 2 de septiembre de 2013

Promedios: Problemas Resueltos - Preparate para el Examen ENES

El promedio (también llamada media aritmética o simplemente media) de un conjunto finito de números es igual a la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos.

Problemas Resueltos - Nivel 1 - Examen ENES
Problema 1
El promedio de 6 números pares consecutivos es 13. Calcular el promedio de los dos mayores.
A) 15     B) 14     C) 16     D) 17








Problemas Resueltos - Grupo 2
Problema 1
La media aritmética de un conjunto de 10 números es 16. Si incluimos los números 8 y 12 en el conjunto. ¿Cuál es la media aritmética de este nuevo conjunto?
A) 17    B) 12    C) 15     D) 18    E) 13

Problema 2
En la ciudad de VillaRica, de 100 casas tiene un promedio de 5 habitantes por casa y la ciudad de Bellavista de 300 casas tiene un promedio de 1 habitante por casa. ¿Cuál es el promedio de habitantes por casa para ambas ciudades?
A) 1    B) 2     C) 3     D) 4    E) 5

Problema 3
El promedio de 50 numeros es 38, siendo 45 y 55 dos de los numeros. Si se elimina ambos numeros el promedio de los restantes es:
A) 36,5    B) 37    C) 35,5    D) 37,5     E) 36

Problema 4
Si cada numero de un conjunto de diez numeros se disminuye en 20, entonces el promedio de los diez números originales:
A) Se aumenta en 20        B) Se disminuye 20        C) Se disminuye en 200
D) Es el mismo                E) Se aumentan en 200

Problema 5
El promedio de las edades de cuatro personas es 28 años, si consideramos una quinta persona el promedio aumenta en un año. ¿Cuál es la edad de la quinta persona?
A) 32    B) 33    C) 35    D) 31    E) 34


Problema 6
El promedio de las edades de 4 personas es 30, si ninguna de ellos es mayor de 35 años, ¿cuál será la
mínima edad que uno de ellos puede tener?
A) 25 años     B) 20 años     C) 18 años     D) 15 años





Problemas Resueltos - Grupo 3
Problema 1
En un grupo de 18 hombres y 12 mujeres, el promedio de edades de los hombres era 16 y de las mujeres 14. ¿Cuál era el promedio de todo el grupo?
A) 5,0      B) 16,2      C) 15,2     D) 15,1     E) 16,1

Problema 2
El promedio de 20 números es 40. Si agregamos 5 números, cuyo promedio es 20. ¿Cuál es el promedio final?
A) 42      B) 20      C) 40      D) 30      E) 36

Problema 3
El promedio de las edades del 40% de los asistentes a una reunión es 40 años, el promedio del 25% del resto es de 28 años, ¿cuál debe ser el promedio del resto de personas, si todos los asistentes en promedio tienen 31 años?
A) 28 años      b) 25 años     c) 26 años     d) 24 años    e) 22 años

Problema 4
De 500 estudiantes de una I.E. la estatura promedio es de 1,67 m; por cada 3 mujeres hay 7 hombres. Si la estatura promedio de todas las mujeres es de 1,60 m, ¿cuál es el promedio de las estaturas de los varones de la I.E.?
A) 1,68 m     B) 1,70 m     C) 1,72 m     D) 1,71 m     E) 1,60 m

Problema 5
Hallar la media aritmética de a;-b;-c sabiendo que: (a+2b)/5 = (c-3b)/2 = (a+c)/3 = 2
A)16      B)14      C)12      D)15      E)18

Problema 6
En el curso de Cálculo: El promedio de notas de 30 alumnos de Ing. Industrial es 15, el
promedio de 30 alumnos de Ing. Civil es 16 y el promedio de 30 alumnos de Matemáticas es 11.
Hallar el promedio aritmético de notas del total de alumnos.
A) 13     B) 12     C) 14     D) 11     E) 15


Problema 7
El promedio de dos  numeros es 3. Si se duplica el primer número y se quintuplica el segundo, el nuevo promedio es 9. Los números originales están en la razón:
A) 3:1      B) 3:2     C) 4:3     D) 5:2    E) 2:1

Problema 8
El promedio de "m" números es A y el promedio de otros "n" números es B. ¿Cuál es el promedio de todos los números?
A) (nA+mB)/(m+n)            B) (mA+nB)/(m+n)           C) (m+n)/(Am+Bn)
D) (mA+nB)/(A+B)           E) (nA+mB)/(A+B)

Problema 9
La media aritmética de los "n" primeros enteros positivos es:
A) n/2        B) n2/2        C) n       D) (n-1)/2       E) (n+1)/2

Problema 10
De 500 alumnos de un colegio cuya estatura promedio es de 1,67m; 150 son mujeres. Si la estatura promedio de todas las mujeres es de 1,60m. ¿Cuál es el promedio o media aritmética de la estatura de los varones de dicho grupo?
A) 1,70 m      B) 1,64 m      C) 1,71 m      D) 1,69 m      E) 1,68 m

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Problemas Resueltos de Promedios - Preparate para rendir el Examen ENES - SNNA - SENESCYT.

19 comentarios:

  1. HOLA PROFE ALEX ....TENGO UNA DUDA REALICE UN VIDEO SOBRE ANALISIS COMBINATORIO Y PROBABILIDAD

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    1. Sobre análisis combinatorio p or favor :)

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    2. Sobre análisis combinatorio p or favor :)

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  2. profe me puede explicar el numeral 7 del ejercicio 114 del algebra elemental moderna volumen 2

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    1. Hola, tendrías que dejar el ejercicio, porque no tengo ese libro.
      :)

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  3. hola profesor por favor ayudeme a resolver este ejercicio

    El promedio aritmética de 50 números es 16. Si a 20 de ellos se le añade 7 unidades a cada uno; y a los números restantes se le quita 3 unidades a cada uno. Calcular el valor del nuevo promedio de los números.

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  4. este ejercicio mas por favor profesor son del mismo tema

    2. El Promedio de dos números es 3, si se duplica el primer número y se quintuplica el segundo. El nuevo promedio es 9; los números originales están en la razón.

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    1. "El Promedio de dos números es 3"
      => (a + b)/2 = 3
      => a + b = 6
      => a = 6 - b
      "si se duplica el primer número y se quintuplica el segundo. El nuevo promedio es 9"
      => (2a + 5b)/2 = 9
      => 2a + 5b = 18
      Reemplazamos
      => 2(6-b) + 5b = 18
      => 12 - 2b + 5b = 18
      => 3b = 6
      => b = 2
      Hallamos 'a'
      => a = 6 - b = 6 - 2 = 4
      "los números originales están en la razón."
      => a/b = 4/2 = 2/1
      :)

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    2. muchas gracias profesor estuvo muy didactico le suplicaria me ayude con esta pregunta mas por favor

      El promedio aritmética de 50 números es 16. Si a 20 de ellos se le añade 7 unidades a cada uno; y a los números restantes se le quita 3 unidades a cada uno. Calcular el valor del nuevo promedio de los números.

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    3. "El promedio aritmética de 50 números es 16."
      => (n1 + n2 + ... + n50)/50 = 16
      => (n1 + n2 + ... + n50) = 16·50
      "Si a 20 de ellos se le añade 7 unidades a cada uno"
      => n1 +7 + n2 +7 + ... + n20 +7
      => n1 + n2 + ... + n20 + 20·7
      " y a los números restantes se le quita 3 unidades a cada uno"
      => n21 -3 + n22 -3 + ... + n50 -3
      => n21 + n22 + ... + n50 - 30·3
      Juntando todo
      => n1 + n2 + ... + n20 + 20·7 + n21 + n22 + ... + n50 - 30·3
      => n1 + n2 + ... + n20 + n21 + n22 + ... + n50 - 30·3 + 20·7
      => n1 + n2 + ... + n50 - 90 + 140
      => n1 + n2 + ... + n50 + 50
      Hallamos el nuevo promedio
      => (n1 + n2 + ... + n50 + 50)/50
      => (16·50 + 50)/50
      Simplificando 50
      => 16 + 1
      => 17
      :)

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  5. Holas me puede ayudar con este problema
    La razón de dos números 7 es de 9, si el numero mayor es 27 ¿Cuál es el numero menor?

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  6. Profesor tiene examenes reconstruidos de catolica 2013 y 2014 si tiene por favor podría enviarme o si tiene referencia donde venden examenes reconstruidos de la catolica de esos años si es solucionario de la trilce mejor gracias de todas formas

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  7. Hola profesor me puede ayudar en este ejercicio.
    Carlos, Luis y Pablo van al cine junto con Gabriela y Tania, todos ellos deciden sentarse en forma alternada. ¿De cuántas formas se podrían sentar? A) 5. B) 6. C) 8. D) 12000

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  8. Buenos días profesor me puede ayudar con la resolución de este ejercicio?
    RESUELVA: EL PROMEDIO DE 12 NÚMEROS ES 14. SI DE ESTOS 12 NÚMEROS SE ANULAN EL 16 Y EL 20, ENTONCES EL PROMEDIO DE LOS NÚMEROS RESTANTES ES:

    15

    13.6

    13.2

    12.3

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    1. => (12x14 - 16 - 20)/10
      => (168 - 36)/20
      => 13.2
      :)

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  9. la edad promedio de 40 alumnos es 10 años y otros 60 alumnos es 20 años.¿cual sera el promedio de edad de los 100 estudiantes?

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  10. Buenas profesor. Tengo un problema que no me sale. La media aritmetica de un numero y su raiz cubica excede su media geometrica en 2601. Hallar el numero.
    Se lo agradeceré si me ayuda.

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  11. Buenas profesor. Tengo un problema que no me sale. La media aritmetica de un numero y su raiz cubica excede su media geometrica en 2601. Hallar el numero.
    Se lo agradeceré si me ayuda.

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