lunes, 22 de abril de 2013

Preguntas de Razonamiento Algebraico

Preguntas Resueltas de Razonamiento Algebraico

El razonamiento algebraico, se refiere al conjunto de habilidades que permiten a los estudiantes analizar y plantear soluciones a los problemas matemáticos complejos. Este tipo de razonamiento incluye conocimientos matemáticos formales y un entendimiento informal, general de las matemáticas y la lógica. Gran parte del razonamiento algebraico se refiere a la comprensión y la manipulación de los símbolos matemáticos para poder usarlos correctamente en varios contextos.

Pregunta 1
¿Cuál de las siguientes alternativas es mayor si x = −2 ?
A) x2 B) -x3 C) x-1 D) -x-2 E) x



Pregunta 2
 Resolver: −p – (q – p − (−q – p + r)) =
A) −p − 2q + r B) −p − 2q − r C) 2p − 2q + r D) 2p − r E) −p − r



Pregunta 3
Sea la expresión p = x2− 2. Si x aumenta en 2, entonces p experimenta un aumento de:
A) 4x + 4            B)  x2 + 4x + 4           C) 2 x2 − 4           D) x2+ 4x +2       E)  x2



Pregunta 4
Si x+y=0, entonces   2x/(xy) + 2y/(yx) =
A) -2 B) 0 C) 2 D) 1/xy E) −(2(x+y))/xy



Pregunta 5
Al sumar el cuarto y el quinto término de la secuencia: x-5, 2(2x + 7), 3(3x - 9), 4(4x + 11), ..., resulta
A) 41x - 2            B) 61x + 25           C) 41x - 109         D) 41x + 109        E) 41x - 21
Solución:
 El cuarto término de la secuencia es: 4(4x + 11) = 16x + 44
 La secuencia de los 
Tenemos que el quinto término es: 5(5x - 13) = 25x - 65
 Luego la suma del cuarto y quinto término es:  (16x + 44) + (25x - 65) = 41x - 21   
 Respuesta E)


Pregunta 6
El precio de los artículos M, N y T son $(n-1),  $(n-2) y $(n-3), respectivamente. ¿Cuántos pesos se deben pagar por un artículo M, dos artículos N y tres artículos T?
A) 6n - 14     B) 6n – 6     C) 5n – 14     D) 3n – 14     E) 3n - 6
Solución:
Precio de un artículo M: (n-1)
Precio de dos artículos N: 2(n-2) = 2n - 4
Precio de tres artículos T: 3(n-3) = 3n - 9
Precio total: n-1 + 2n - 4 + 3n - 9 = 6n - 14
Respuesta A)


Pregunta 7
Sean a, b y d números enteros positivos. Si S = a/b + a/d  , entonces S-1 es:
A) bd/2a      B) (ad+ab)/(bd)        C) (b+d)/a      D) (b+d)/2a       E) bd/a(b+d)
Solución:
 S = a/b + a/d
Realizamos la suma de las fracciones
 S = (ad + ab)/bd
 S = a(d + b)/bd
Entonces S-1es la inversa de S 
S-1 = bd/a(b + d)       
Respuesta E)


Pregunta 8
El largo de un rectángulo mide 3x + 2y. Si su perímetro mide 10x + 6y, ¿cuánto mide el ancho del rectángulo?
A) 2x + y     B) 4x + 2y     C) 7x + 4y
D) x + 2y     E) x + 2y
Solución:
Ancho del rectángulo: a
Largo del rectángulo: 3x + 2y
Perímetro del rectángulo: 10x + 6y
El perímetro del rectángulo se calcula como:
 P = 2(ancho + largo)
Reemplazando  los valores
 10x + 6y = 2(a + 3x + 2y)
 10x + 6y = 2a + 6x + 4y
  4x + 2y = 2a
Sacamos mitad a toda la ecuación
   a = 2x + y        
Respuesta. E)


Pregunta 9
Al preguntarle a Jorge por la edad de su hijo, contestó: “Si al doble de los años que tiene le quitan el triple de los que tenía hace 6 años se tendrá su edad actual”. ¿Cómo se expresa algebraicamente este enunciado?
A) 2x − 3x − 6 = x                B) 2x − 3(x + 6) = x                 C) 2x − 3(x − 6) = x
D) x − 3(x − 6) = x               E) 3x − 2(x − 6) = x
Solución:
Edad actual de Jorge: x
Edad que tenía hace 6 años atrás: x - 6
El doble de la edad de Jorge: 2x
El triple de la edad que tenía hace 6 años atrás: 3(x - 6)
Juntando todo según el enunciado del problema:
=> 2x - 3(x - 6) = x
Respuesta. B)


Pregunta 10
Rodrigo compró 3 camisas distintas en $ 9m. Si la primera le costó $(m + n) y la segunda $ 6m, entonces ¿cuánto le costó la tercera camisa?
A) $(2m + n)         B) $ (2m – n)          C) $ (7m + n)        D) $ (7m – n)      E)  $ (m – 2n)
Solución:
Costo de la primera camisa: m+n
Costo de la segunda camisa: 6m
Costo de la tercera camisa: X
Costo total: 9m
Sumando los costos de las camisas
=> m+n + 6m + X = 9m
Despejamos X
=> X = 2m - n
Respuesta. B)

16 comentarios:

  1. gracias gracias gracias gracias gracias gracias gracias gracias gracias

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    1. Profe digame si estoy equivocada y digame la respuesta porq no entiendo

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  2. hola profe Alex me podrías ayudar con el siguiente ejercicio:
    una progresión aritmética comienza por 2, termina por 3, y su diferencia es 1/10¿ cuantos términos hay en la progresión?

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    1. "una progresión aritmética comienza por 2"
      => a1 = 2
      "termina por 3"
      => an = 3
      " y su diferencia es 1/10"
      => r = 1/10
      "cuantos términos hay en la progresión? "
      => an = a1 + (n-1)r
      => 3 = 2 + (n+1)·1/10
      => 1 = (n+1)/10
      => 10 = n + 1
      => n = 9

      :)

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    2. Disculpe profe tiene las pruebas modelos del enes ......... puede publicarlas..

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  3. Hola Profe Alexz me podria ayudar con este problema:
    En un zoológico, hay cuatro tortugas: Flash, Meteoro, Rayo y Viento. Viento tiene 32 años más que Meteoro, pero 14 menos que Flash; Rayo tiene tantos años como la suma de las edades de Viento y Meteoro. Si dentro de 25 años la suma de las edades será igual a dos siglos y medio, ¿Qué edad tiene Rayo?

    a) 40 años
    b) 38 años
    c) 62 años
    d) 48 años
    e) 20 años

    Gracias :) su blog es lo maximo !

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  4. Hola, profesor me puede colaborar con estos ejercicios:
    1. DE CUÁNTAS FORMAS SE PUEDE SENTAR A LA MESA UNA FAMILIA DE 5 MIEMBROS SI UNO DELLOS SE SIENTA SIEMPRE EN EL MISMO LUGAR?:
    2. DESDE SAN PEDRO A SAN JUAN EXISTEN 3 CARRETERAS DIFERENTES Y DESDE SAN JUAN A SAN PABLO HAY 6 ¿CUÁNTOS CAMINOS DIFERENTES HAY PARA IR DESDE SAN PEDRO A SAN PABLO PASANDO POR SAN JUAN?
    3. SEIS PERSONAS, ENTRE ELLAS JUAN Y ROSA, VAN A SENTARSE A UNA MESA REDONDA ¿DE CUÁNTAS FORMAS ES POSIBLE ORDENAR A ESTAS SEIS PERSONAS ALREDEDOR DE LA MESA SI JUAN Y ROSA DEBEN SENTARSE JUNTOS?:
    4. EN UNA CANASTA CON 36 BOLAS BLANCAS Y NEGRAS HAY 8 BOLAS NEGRAS MÁS QUE BLANCAS ¿CUÁNTAS BOLAS BLANCAS HAY EN LA CANASTA?
    5. ¿CUÁNTOS COMITÉS DE 3 MIEMBROS PUEDEN FORMARSE SI HAY 6 PERSONAS DISPONIBLES?
    6. PARA RECORRER DOS PUNTOS QUE DISTAN ENTRE SI 200 M, UN MÓVIL SE DESPLAZA A UNA VELOCIDAD CONSTANTE DE 500 M/S SI SE DUPLICA LA VELOCIDAD PARA CUBRIR LA MISMA DISTANCIA ¿CUÁNTOS SEGUNDOS UTILIZARÁ?:

    Muchas gracias.

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  5. SEIS PERSONAS, ENTRE ELLAS JUAN Y ROSA, VAN A SENTARSE A UNA MESA REDONDA ¿DE CUÁNTAS FORMAS ES POSIBLE ORDENAR A ESTAS SEIS PERSONAS ALREDEDOR DE LA MESA SI JUAN Y ROSA DEBEN SENTARSE JUNTOS?:

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    1. Se trata de una permutacion circular de 5 elementos, ya que dos personas se sientan siempre juntas, entonces
      => Pn = (n-1)!
      => Pn = (5-1)!
      => Pn = 4!
      => Pn = 4·3·2·1
      => Pn = 24
      :)

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    2. No seria 48 ? ( osea 24 x 2 ) ya que juan => rosa no es lo mismo que rosa => juan

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  6. disculpe profe me puede ayudadr con los siguientes ejercicios: para una comparsa de baile tipico de ecuador se necesita que el grupo este formado por 10 personas. Se dispone de 10 niños y 8 niñas para el mismo. De cuantas maneras se puede elegir el grupo si debe haber igual numero de niños y niñas?

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  7. sseis persona entre ellas juan y rosa, van a sentarse en una mesa redonda¿de cuantas formas es posible ordenar a estas seis personas alrededor de la mesa si juan y rosa deben sentarse juntos

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  8. sseis persona entre ellas juan y rosa, van a sentarse en una mesa redonda¿de cuantas formas es posible ordenar a estas seis personas alrededor de la mesa si juan y rosa deben sentarse juntos

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