Preguntas con Regla de Tres Simple

Preguntas con Regla de Tres Simple

Una de las aplicaciones de proporcionalidad más antigua es la Regla de Tres que resulta al comparar dos o más magnitudes. Cuando cuatro cantidades forman una proporción y una de ellas es desconocida, la operación que tiene por objeto determinar esta incógnita en función de las cantidades conocidas lleva el nombre de Regla de Tres Simple.

Pregunta 1
Para la preparación de una mermelada se necesitan 12 manzanas que cuestan en total $1.60. ¿Cuánto costarán 72 manzanas?

A) $9.0

B) $9.4

C) $9.6

D) $9.8

E) 58

Pregunta 2
Mateo es el triple de rápido que Omar al realizar una tarea. Si juntos pueden culminar la tarea en 15 días, ¿cuántos días emplearía Mateo para realizar la misma tarea trabajando solo?

A) 16

B) 18

C) 20

D)22

E) 24

Pregunta 3
Si un campanario toca 10 campanadas en 27 segundos. ¿Cuántas campanadas tocará en un minuto?

A) 20

B) 18

C) 22

D) 21

E) N.A.

Pregunta 4
Un carpintero hace 10 docenas de mesas en 24 días ¿cuántas mesas hará en 2 semanas?

A) 40

B) 30

C) 60

D) 50

E) 70

Pregunta 5
Mateo es el triple de rápido que Omar al realizar una tarea. Si juntos pueden culminar la tarea en 15 días, ¿cuántos días emplearía Mateo para realizar la misma tarea trabajando solo?

A) 16

B) 18

C) 20

D)22

E) 24

Pregunta 6
Si 1 Kg de naranjas contiene de 6 a 8 manzanas. ¿Cuál es el mayor peso que pueden  tener cuatro docenas de naranajas?

A) 48 Kg

B) 6 Kg

C) 10 Kg

D) 12 Kg

E) 8 Kg

Pregunta 7
Un campanario emplea 6 segundos para tocar 4 campanadas. ¿Cuánto tiempo empleará para tocar  8 campanadas?

A) 12 s

B) 14 s

C) 20 s

D) 16 s

E) N.A.

Pregunta 8
Ocho hombres han cavado  en 20 días una zanja de 50m de largo, 4m de ancho y 2m de profundidad. ¿En cuánto tiempo hubieran cavado la zanja 6 hombres menos?
Solución:
Como la obra es la misma, planteamos la siguiente regla de tres:
   Número de hombres       tiempo
               8                                      20
               2                                        t
Se trata de una regla de tres simple inversa porque a más hombres menos tiempo para realizar la obra, entonces
=> t/20 = 8/2
=> t = 20·4
=> t = 80
Respuesta: Con 6 hombres menos se necesitan 80 días para terminar la obra.


Pregunta 9
Un sastre pensó hacer un terno en una semana; pero tardó 4 días más por trabajar 4 horas menos cada día. ¿Cuántas horas trabajó diariamente?
A) 11        B) 7        C) 8         D) 14        E) 22
Solución:
Suponemos que el sastre inicialmente trabajó x horas por día, entonces con los datos del problema planteamos la siguiente regla de tres simple:
   Número de horas       Número de días
               x                                        7
               x - 4                                 11
Como a más horas de trabajo por día menos tiempo se demora en hacer el traje, entonces se trata de una regla de tres simple inversa, resolviendo:
=> x/(x - 4) = 11/7
=> 7x = 11(x-4)
=> 7x = 11x - 44
=> -4x = -44
=> x = 11
Respuesta: El sastre trabajó diariamente 11 horas.


Pregunta 10
Un burro atado a una cuerda de 3 metros de longitud tarda 5 días en comer todo el pasto que está a su alcance. Cierto día, su dueño lo amarra a una cuerda más grande y se demora 20 días en comer el pasto que está a su alcance. Hallar la longitud de la nueva cuerda.
A) 4 m       B) 5 m       C) 6 m        D) 12 m        E) 18 m
Solución:
El burrro al estar atado a una cuerda tiene un alcance circular para comer todo el pasto a su alrededor, teniendo en cuenta esto planteamos la siguiente regla de tres simple:
           Area(m2)            Número de días
              π·3²                                          5
             π·x²                                         20
Como a más cuerda se tiene un mayor alcance (mayor área del círculo) y por tanto el burro se demora más tiempo en comer, entonces se trata de una regla de tres simple, resolviendo:
=> π·x²/ π·3²  = 20/5
=> x²/ 3²  = 4
=> x²  = 4·9
=> x  = 6 m
Respuesta: La longuitud de la nueva cuerda es de 6 metros.

Preguntas propuestas de Regla de Tres Simple