Problemas sobre Planteamiento de Ecuaciones e igualdades

Razonamiento Numerico: Problemas con Planteamiento de Ecuaciones.

El plantear una ecuación significa que el enunciado de cualquier problema que se tenga hay que interpretarlo, entenderlo y una vez comprendido, hay que expresarlo en una ecuación matemática, lo cual dará solución al problema planteado.

Problema 1
La edad de Cristina es un tercio de la de su padre y dentro de 16 años será la mitad, entonces la edad de Cristina es:

a) 16 años

b) 24 años

c) 36 años

d) 48 años

Problema 2
La suma de dos números es 24. Tres veces el mayor excede en dos unidades a cuatro veces el menor. Hallar los números.

a) 14 y 16

b) 8 y 14

c) 20 y 10

d) 14 y 10

Problema 3
La suma de A más B es 116. A es 3 menos que C y al mismo tiempo A es 4 más que B. ¿Qué número es C?

a) 63

b) 58

c) 65

d) 67

Problema 4
El señor A debe al señor B, $80 y el señor B debe al señor A, $60. Si el señor A da al señor B un billete de $50. ¿cuántos dólares de vuelto debería darle el señor B al señor A?

A) 10

B)20

C)30

D) 40

E)60

Problema 5
Dos veces el área de un cuadrado de lado L es igual a cuatro veces el área de un triángulo de altura L. ¿Cuál es la base del triángulo?

a) 2L

b) L

c) 1/2L

d) 2L/2

Problema 6
Si a la cuarta parte de los 2/5 de un número, se le agrega los 2/5 de sus 3/8 y se resta los 3/8  de su quinta parte, se obtiene 21. ¿Cuál es el número?

A) 100

B) 110

C) 120

D) 130

E) 140

Problema 7
¿Cuál es el número cuyo 2/5 equivale a 50?

A) 83

B) 135

C) 120

D) 125

Problema 8
Juan tiene los 5/6 de lo que tiene Pedro. Si Juan recibe $80 de Pedro, éste tiene los 2/5 de lo de Juan.  ¿Cuánto tiene Pedro?

A) $100

B) $138

C) $168

D) $200

Problema 9
Hallar el mayor de dos números tales que su suma sea 100 y su cociente 4.
A)20             B)40             C)60           D)80      E)100



Problema 10
Si 80 excede a 60 en 2x, hallar “x”:
A) 8        B) 5      C) 10      D) 4      E) 6
Solución:
Nos dice que 80 excede, significa que es mayor, ¿y a quien excede?, nos dice a 60,  ¿y en cuanto?, nos dice en 2x , identificamos y planteamos:
Cantidad mayor = 80, Cantidad menor = 60, Exceso = 2x
=> 80-60 = 2x
=> 20 = 2x
=> x = 10


Problema 11
Un número excede a 10 tanto como es excedido por 40. ¿hallar el número?
A) 18       B) 25      C) 10      D) 44      E) 26
Solución:
Nos indica que el numero desconocido excede a 10, osea el numero  es mayor que 10 tanto (en la misma cantidad o igual), como la cantidad es menor que 40.
Sea “x” la cantidad desconocida, entonces:
=> Un numero excede a 10: x-10,
=> Es excedido por  40: 40-x
Planteamos la ecuación:
=> x-10 = 40-x
=> 2x = 40 + 10
=> 2x = 50
=> x = 25
Por lo tanto: dicho numero es “25”


Problema 12
El exceso del triple de un numero sobre 42 equivale al exceso de 226 sobre el numero. ¿Cuál es el número?
A) 82      B) 65      C) 40       D) 67      E) 16
Solución:
Seal x el numero desconocido.
El exceso del triple de un numero sobre 42:  3x - 42
El xceso de 226 sobre el numero:  226 – x
Entonces podemos plantear:
=> 3x – 42 = 226 – x
=> 4x = 268
=> x = 67


Problema 13
Hallar dos números sabiendo que uno excede al otro  en  8  unidades  y  que  el  menor  es  35
unidades menos que el doble del mayor
A)18 y 10      B)15 y 20      C) 32 y 12    D) 24 y 27    E) 19 y 27
Solución:
Como  nos  dicen  que  uno  de  los  números excede al otro en 8, entonces sean los números:
- numero menor: x
- numero mayor: x + 8
Según el  enunciado:
=> x = 2(x + 8) – 35
=> x = 2x + 16 –35
=> x = 19


Problema 14
En un examen aprobaron 2/3 de los niños y 3/4 de las niñas;  además el examen lo aprobaron el mismo numero de niños que de niñas. El mínimo numero posible de estudiantes en la clase es:

A) 17

B) 24

C) 27

D) 14