domingo, 31 de marzo de 2013

Preguntas con Regla de Tres Compuesta

Preguntas que se resuelven con una Regla de Tres Compuesta

La regla de tres compuesta se usa cuando se relacionan tres o más magnitudes (directa o inversas), de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la magnitud desconocida. La regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.

Preguntas  Resueltas
Pregunta 1
Se necesitan 120 kg de heno para mantener 12 caballos durante 20 días. ¿Qué cantidad de heno se necesitará para mantener 7 caballos durante 36 días?
A) 125 B) 126 C) 124 D) 127



Pregunta 2
5 hornos consumen 30 toneladas de carbón en 20 días; 3 hornos más consumirán en 25 días una cantidad de carbón
igual a :
Solución:
=> #Hornos ......... Carbon(TN)  ........ #días
=> ... 5 ............................ 30 ....................... 20
=> ... 8 .............................. x ........................ 25
Despejando
=> x/30 = 8/5·25/20
=> x = 60 TN


Pregunta 3
Cinco trabajadores construyen una muralla en 6 horas. ¿Cuántos trabajadores se necesitan para construir 8 murallas en un solo día?
a) 12 b) 15 c) 20 d) 10



Pregunta 4
Un grupo de 15 obreros abrieron una  zanja  de 2 m de ancho,  1,2 m de profundidad y 100 m de largo, en 28 días. Luego otro grupo de 12 obreros del triple de rapidez que los anteriores, en 21 días abrieron otra zanja de 1,8 m de ancho y 1,5 m de profundidad.  La longitud de la segunda zanja es:
A) 100m      B) 110m     C) 120m      D) 150m       E) 160m
Solución:
=> #Obreros......... Zanja(m3)........ #días....... Rapidez
=> .... 15 .................... 2·12·100 ............. 28 ............. 1
=> .... 12 .................... 1,8·1,5·x ............. 21 .............. 3
Resolviendo
=> 1,8·1,5·x = 2·1,2·100·12/15·21/28·3/1
=> x = 160 m


Pregunta 5
Un hombre con dos mujeres pueden hacer una obra en 10 días. Determinar el tiempo necesario para que 2 hombres con  1 mujer puedan hacer el trabajo que tiene 4 veces la dificultad del anterior sabiendo que el trabajo de un hombre y  el de una mujer está en la misma relación que los números 3 y 2.
A) 25       B) 28       C) 35       D) 30        E) 40
Solución:
Sabemos que la eficiencia es
=> Hombre: 3
=> Mujer: 2
Entonces:
=> Eficiencia total .......... #días........ dificultad
=> 1·3 + 2(2) ......................... 10 .............. 1
=> 2·3 + 1(2) .......................... x ................ 4
Resolviendo
=> x = 10·4/1·7/8
=> x = 35


Pregunta 6
Ocho obreros trabajan 18 días para poner 16 metros cuadrados de cerámica. ¿Cuántos metros cuadrados de cerámica pondrán 10 obreros si trabajan 9 días?
A) 18 B) 15 C) 10 D) 9



Pregunta 7
Dieciocho obreros hacen en 8 días los 1/3 de una obra; si en los siguientes 3 días por día ingresan “x” obreros más, concluyendo la obra, hallar “x”.
A) 12     B) 20      C) 30      D) 18     E) 15
Solución:
=> Obreros_x_día ............. Obra
=> 18·8 ................................. 1/3
Como han avanzado 1/3 de la obra, falta por concluir  2/3 de la obra, ademas cada día entran x obreros más, entonces
=> (18+x)·3 + (18+2x)·2 + (18+3x) = 2/3
=> 108 + 10x = 18·8·2
=> 10x = 180
=> x = 18


Preguntas Propuestas
Problema 1
En un albergue infantil, 7 niños consumen 15 latas de leche en 2 días. ¿Cuántas latas consumen 4 niños en 7 días?
a) 25    b) 45     c) 18     d) 20     e) 30

Problema 2
Un grupo de 30 obreros pueden hacer una obra en 12 días. ¿Cuántos días serán necesarios para que otro grupo de 20 obreros, de doble eficiencia que los anteriores, haga una obra similar?
a) 6     b) 7    c) 8     d) 9     e) 10

Problema 3
Un caño demoró 40 segundos en llenar un recipiente de forma cúbica, de 8 cm de arista. ¿Cuánto demora en llenar un recipiente cúbico de 12 cm de arista?
a) 144 s    b) 120 s     c) 135 s      d) 150 s     e) 180 s

Problema 4
Un grupo de 6 alumnos resuelve en 5 horas una tarea de 10 problemas. ¿Cuánto demora otro grupo de 4 alumnos, de igual eficiencia que los anteriores, en resolver una tarea de 4 problemas, pero de doble dificultad que la anterior?
a) 4h      b) 6h       c) 7,5 h      d) 8h       e) 10 h

Problema 5
En los resultados de una encuesta, se observa que de cada 120 personas, 85 hacen sus compras semanales fuera de su distrito. ¿Cuántas hacen sus compras en su distrito, de un total de 1080 personas encuestadas?
a) 825      b) 810      c) 729      d) 765    e) 855

Problema 6
Veinte obreros, para terminar una construcción en 40 días, trabajan 8 horas diarias. Luego de 5 días se retiraron 10 obreros y los restantes continuaron trabajando 10 días a razón de 10 horas diarias. ¿Qué parte de la obra falta terminar?
a) 825       b) 810       c) 729       d) 765     e) 855

Problema 7
Doce pintores se comprometen a realizar una obra. Al cabo de 16 días sólo han avanzado las tres quintas partes de la obra. Si se retiraron 4 de ellos, ¿en cuántos días terminarán la obra los pintores que quedaron?
A) 16 días       B)  14 días      C) 15 días
D) 17 días       E)  18 días

Problema 8
Se ha calculado que 750m de una zanja pueden ser excavados en 10 días. Si 7 obreros hicieron 350m y posteriormente con 5 ayudantes concluyen la obra en el plazo fijado, entonces los días trabajados por los ayudantes son:
A) 4       B) 5       C) 6        D) 7       E) 8

Problema 9
Una cuadrilla de 120 obreros inician una obra que pueden culminar en 36 días. Al cabo del vigésimo quinto día se retira la doceava parte de la cuadrilla. Para finalizar la obra, ¿cuántos días más se necesitan?
A) 1       B) 2       C) 3      D) 4      E) 5

Problema 10
Un trabajador demora 5 horas y 20 minutos para construir una pared. Cuando ya ha construido hasta los 3/5 de dicha pared, el trabajador se lesiona y su rendimiento disminuye a 1/3. ¿Cuánto tiempo tardará para hacer toda la pared?
A) 384 h        B) 320 h       C) 448 h      D) 576 h      E) 512 h

Problema 11
Un granjero tiene 300 cerdos para los cuales tiene alimentos para 30 días. Decide vender cierto número de ellos y a los que quedan proporcionarles los 3/5 de la ración que les correspondía, para que los alimentos duren 3 meses más. Halle el número de cerdos que se vendieron.
A) 225       B) 250       C) 75       D) 125      E) 175

Problema 12
Cinco orfebres hacen 12 anillos en 15 días. Si se desean hacer anillos en 25 días, ¿cuántos orfebres doblemente rápidos se deben contratar, además de los que se tienen?
A) 10      B) 15      C) 5       D) 4      E) 3

Problema 13
Un hombre y dos mujeres pueden hacer un trabajo en 6 días. Determine el tiempo necesario para que dos hombres y una mujer pueden hacer un trabajo que es el cuádruple del anterior, sabiendo que el trabajo de dos hombres es equivalente al de tres mujeres.
A) 12 días       B) 21 días       C) 36 días      D) 18 días       E) 25 días

Problema 14
La rueda A de 50 dientes engrana con la B de 40 dientes. Fija al eje de B está la rueda C de 15 dientes, que engrana con la rueda D de 25 dientes. Si la rueda A da 120 RPM, ¿cuánto tiempo demora la rueda D en dar 9900 revoluciones?
A) 2 h                 B) 1h 30 min       C) 1h 45 min
D) 1 h 15 min    D) 1h 50 min

Problema 15
Un niño se demora 8h en hacer con arena un cubo de 3 dm de arista. Habiendo avanzado la mitad de su trabajo se le pide que el cubo sea de 27 dm de arista. Si continúa trabajando durante 104 h más, ¿qué parte del nuevo cubo habrá construido?
A) 1/27       B) 1/32       C) 1/48        D) 1/54       E) 1/60


Regla de Tres Compuesta.

8 comentarios:

  1. esto esta mal pork pork el heno disminulle en 12 y7 pork en las dos es directa si en caballos y heno vaja la cantidad y en dias sube

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    1. Hola, lo que tienes que comparar son las 'magnitudes' no las cantidades, y lo que tienes que averiguar es si las magnitudes son 'directamente proporcionales' o 'inversamente proporcionales'

      :)

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  2. Porfa profe necesito que me responda. Una cuadrilla de 120 obreros inician una obra que pueden culminar en 36 días. Al cabo del vigésimo quinto día se retira la doceava parte de la cuadrilla. Para finalizar la obra, ¿cuántos días más se necesitan?

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  3. En la pregunta dos 2 de regla de tres compuesta hay un error: son 3 hornos y no 8 hornos....

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  4. Muchas gracias por los videos y el material que sube, esto nos sirve a mucho de apoyo. :) Muchisisisimas gracias! :)

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