lunes, 1 de abril de 2013

Ejercicios con Leyes de Exponentes

Ejercicios  que se resuelven aplicando Leyes de Exponentes

La ley de exponentes no es más que sumar multiplicar o dividir exponentes, solo necesitamos saber en que momento tenemos que hacer cada operación.  Las siguiente reglas serán de utilidad al momento de resolver ejercicios con Leyes de Exponentes:

Una cantidad elevada a cero:
Una cantidad elevada a uno:
Una cantidad elevada a exponente negativo:
El producto de dos cantidades con bases iguales: 
La división de dos cantidades con bases iguales:
Una cantidad elevada a una potencia de potencia;
Una cantidad elevada a un exponente fraccionario:
 
Ejercicios Resueltos
Ejercicio 1
Calcular: (16)^2^-1 + (25)^2^-1
A) 9/20 B) 4/5 C) 9/5 D) 21/5



Ejercicio 2
Calcular [16^-4^-2^-1]^2^-1
A) 1 B) 4 C) 0.5 D) 0.25



Ejercicio 3
El valor de (0.5)-2 es:
A) -1/0.25 B) -0.25 C)  1/4 D) 0.25 E) 4



Ejercicio 4
Simplificar:




Ejercicio 5
Resolver :  (28 + 210)/10
A) 25 B) 26 C) 27 D) 218 E) 218/10














¿Para qué sirven las leyes de exponentes?
A la hora de evaluar y simplificar exponentes, utilizamos las Leyes delos Exponentes, una serie de reglas que nos sirven para hallar el valor de una expresión  más rápidamente.


¿Cuales son las leyes de  exponentes?
Las principales leyes de exponentes son:
1.- La potencia cero de cualquier numero es uno.
2.- Producto de potencias de la misma base, los exponentes se suman.
3.- Cociente de potencias de la misma base, los exponentes se restan.
4.- Potencia de otra potencia, los exponentes se multiplican.
5.- Potencia de exponente negativo, se invierte la base y se eleva a la misma potencia pero positiva.
6.- Potencia de exponente fraccionario, se transforma en raiz, cuyo índice es el denominador de la fracción dada quedando como radicando el dato dado elevado al numerador de la fracción.
 

33 comentarios:

  1. Muy buena explicacion,mis respetos a usted Lic. Alexz. Con esta enseñanza en serio que nos dan esperanzas para progresar y seguir esforzándonos a nosotros los jóvenes para formarnos intelectual y espiritualmente.
    Muchas Gracias

    ResponderEliminar
  2. Un momento, lo que si quisiera agregar es que en ningun momento nos piden hallar (16)^-2^-1 + (25)^-2^-1 , sino hallar (16)^2^-1 + (25)^2^-1 con 2 como exponente positivo, por lo tanto cambian las reglas y nos vendria a dar la respuesta D: 21/5.
    Espero que mi opinion sea tomada en cuenta

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hola, si consideras al 2 con signo positivo, no te da ninguna de las alternativas propuestas, la respuesta sería 9 (queda: raiz de 16 + mas raiz de 25).

      Eliminar
  3. Hola. Acabo de realizar el simulador del ENES, y en esta pregunta me pidió hallar el valor de (16)^2-1 + (25)^2-1. Al finalizar me salió en pantalla que la respuesta es d)21/5.
    Por favor ayúdame con una explicación a esto.
    (Nótese que únicamente da un exponente, no un exponente elevado a una potencia, como en el ejemplo del video.)

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hola, me han dicho por ahí que hay algunos errores en algunas preguntas del simulador..., para que tengas la respuesta de 21/5, el ejercicio debe ser: (16)^2^-1 + (25)^-2^-1

      :)

      Eliminar
    2. pero el ejercicio es (16)^2^ -1 + (25) ^2^ -1 mi respuesta me sale 9/20 pero el enes se contadice respuesta 21/5

      Eliminar
  4. Pero que al elevar un exponente a otro no se multiplican los exponentes ?

    ResponderEliminar
  5. no entiendo porque el -2 y el -1 se hacen fraccion

    ResponderEliminar
  6. En el simulador esta (16)^2-1 + (25)^-2-1 es un error del simulador muchas gracias por su aporte estoy aprendiendo mucho!!

    ResponderEliminar
  7. Aunque la respuesta del simulador sale en la alternativa d no entiendo :(

    ResponderEliminar
  8. lo que si quisiera agregar es que en ningun momento nos piden hallar (16)^-2^-1 + (25)^-2^-1 , sino hallar (16)^2^-1 + (25)^2^-1 con 2 como exponente positivo, por que cambia el exponente a negativo ?? por fa ayudenme con esta inquietud ,gracias

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. En ese caso, la solución es ésta:
      => (16)^2^-1 + (25)^2^-1
      Recordemos que 2^-1 = 1/2, reemplazando
      => (16)^1/2 + (25)^1/2
      Recordemos que el exponente fraccionario se puede escribir como raíz: x^1/2 = √x, entonces queda
      => √16 + √25
      => 4 + 5
      => 9

      :)

      Eliminar
  9. Porfavor ayudeme con este ejercicio !! : El valor de (3^4+3^2+12)+(2^4+2^3+3X10)

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. => (3^4+3^2+12)+(2^4+2^3+3X10)
      => (81 + 9 +12) +(16+8+30)
      => 102 + 54
      => 156

      :)

      Eliminar
  10. Profe esa opción no está :'( , están las siguientes:
    23 , 45 , 76 , 53

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Debe haber un error en la redacción del ejercicio.
      :)

      Eliminar
  11. Una duda , seria tan amable , Eh siempre k va un numero elevado para otro numero ,, en el ejercicion 16 elevado a la 2 y este elevado a la 1 ,,, Siempre va a ser 1/2 ??? .. Osea ejemplo si tengo 20 elevado a la 5 y este elevado a las 3 ... Seria 3/5 ??? ... Ayudeme por favor

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Me podria responder en pocas palabras ??? jejeje !! .. En si lo k le pregunte -_- !!

      Eliminar
    2. No, solo si el exponente es negativo se invierte la base, 2 está elevado a -1 (exponente negativo) por eso se convierte en 1/2
      :)

      Eliminar
  12. muy buena pagina muy explicito felicidades y muchas gracias

    ResponderEliminar
  13. Profe por favor ayúdeme con ésta pregunta.
    (10^30) - 1 = ?

    Muchas gracias, su página es fantástica. :)

    ResponderEliminar
  14. Respuestas
    1. => 2^(2^3) - 2^(2^2)
      => 2^8 - 2^4
      => 256 - 16
      => 240
      :)

      Eliminar
  15. el valor de (16^1/2)^-1+(25^1/2)^-1 por favor ayudeme a resolver

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. => (16^1/2)^-1 + (25^1/2)^-1
      => (√16)^-1 + (√25)^-1
      => (4)^-1 + (5)^-1
      => 1/4 + 1/5
      => 9/20
      :)

      Eliminar
  16. Ayuden por favor con esta la siguiente expresion √(27+2)+√10

    ResponderEliminar