Preguntas con Segmentos de RECTA

¿Qué es el promedio?
Se llama así aquella cantidad que representa a un conjunto de cantidades; es un valor de tendencia central, pues está comprendido entre la mínima y máxima cantidad promediada.

Promedio Aritmético
La media aritmetica o promedio, de una cantidad finita de números, es igual a la suma de todos ellos dividida entre el número de sumandos.
Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que la media (aritmética) es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación.

Problemas resueltos
Problema 1
El promedio de 20 números es 25, si se le agrega un número más el promedio sigue siendo el mismo. ¿Cuál es el nuevo número?

A) 20

B) 25

C) 45

D) 50

Problema 2
El promedio de 50 números es 62.1, se retiran cinco números cuyo promedio es 18. ¿En cuánto varía  el promedio?

A) 5.0

B) 4.9

C) 4.1

D) 3.9

E) 5.0

Problema 3
El promedio de las 6 calificaciones de matemáticas de Juanito es 75, afortunadamente para Juanito su  profesor eliminó su peor nota y el promedio de Juanito subió a 85,  ¿cuál era la peor nota de Juanito?

A) 20

B) 25

C) 30

D) 40

E) 50

Problema 4
El promedio de las edades de 4 personas es 30, si ninguna de ellos es mayor de 35 años, ¿cuál será la mínima edad que uno de ellos puede tener?

A) 25 años

B) 20 años

C) 18 años

D) 15 años

Problema 5
Si el promedio (la media aritmética) de 6, 6, 12, 16 y m es igual a m, ¿Cuál es el valor de m?

A) 6

B) 8

C) 9

D) 34

E) N.A.

Problema 6
Un ama de casa gasta S/. 30, cada mes, durante 3 meses consecutivos, en la compra de aceite. El primer mes compró a S/. 10 el galón, el segundo mes lo compró a S/. 6 el galón y el tercer mes lo compró a S/. 3 el galón; diga entonces ¿cuál fue el costo promedio mensual?
Solución:
Costo Promedio  = (Costo Total)/( numeros de galones)
El número de galones mensual se calcula dividiendo el dinero disponible entre el costo por galón.
Entonces el costo promedio es:
  = (30 + 30 + 30)/(30/10 + 30/6 + 30/3)
  = 90/18
  = 5
Respuesta: El costo promedio mensual fue de S/. 5


Problema 7
De un grupo de 20 jóvenes, ninguno de ellos es mayor de 18 años. ¿cuál será la mínima edad que uno de ellos podría tener, para que el promedio de edades sea 19 años?
A) 20        B) 25        C) 45        D) 50        E) 60
Solución:
Para que una cantidad sea en mínimo valor, debemos considerar las restantes con su máximo valor.
Edad mínima: x
Edad de máximo valor: 18
El promedio de la edad de los 20 jóvenes
=> P = (x + 19·18)/20
=> 19 = (x + 19·18)/20
=> 19·20 = (x + 19·18)
Resolviendo
=> x = 38
Respuesta: La edad mínima será 38 años.


Problema 8
Un automovilista para viajar 600 km usa 6 llantas en vez de 4. ¿Cuál es el promedio recorrido por cada llanta?
A) 100 km        B) 200 km        C) 400 km        D) 500 km        E) 600 km
Solución:
El auto en todo instante usa 4 llantas., luego hubo 2 cambios de llantas en el viaje.
Cada llanta recorre 600 km, las 4 llantas habrán recorrido 4(600) = 2400 km; pero esta distancia se recorrió con 6 llantas.
Luego:
Promedio/llanta = 2400/6 = 400 km.
Respuesta: El promedio de recorrido por cada llanta es 400 km.