Planteo de Ecuaciones literales

Preguntas resueltas de Planteo de Ecuaciones Literales
Una ecuación literal es aquella en la que una o más de las cantidades conocidas se representan mediante el uso de letras en lugar de números.
Ejemplo:  a + bx = dy + c
Por lo general, las cantidades conocidas se representan con las primeras letras del alfabeto a, b, c... y las incógnitas con las letras finales x, y, z.  Este tipo de ecuaciones, lo podemos encontrar en fórmulas de geométria perímetros, áreas, volúmenes, etc. donde se hace uso de literales.

Pregunta 1
En un examen, un alumno gana “a” puntos por cada respuesta correcta y pierde “b” puntos por cada respuesta equivocada. Después de haber  contestado “n” preguntas, obtiene “c” puntos. ¿Cuántas preguntas respondió correctamente?
A) (an+c)/(a-b)             B) (bn+c)/(a+b)                       C) (bn+c)/(a-c)
D) (an+c)/(a+b)            E) (bn+c)/(a+b)



Pregunta 2
Un hombre gana "d" dólares por semana y gasta "s" a la semana ¿En cuantas semanas tendrá "q" dólares?

A) d-s

B) q/(d-s)

C) (d-s)/q

D) d-q

E) (d-q)/s

Pregunta 3
Un taxista cobra "a" dólares por el primer kilómetro recorrido y "b" dólares por cada  kilómetro adicional. ¿Cuántos kilómetros se pueden viajar con "c" dólares?

A) c - a + b

B)  b + c - a

C) (c - a + b)/b

D) (c - a + b)/a

Pregunta 4
"La edad de un padre es el cuádruple de la de su hijo y dentro de cinco años será el triple". Si x es la edad del padre, la ecuación correspondiente es:
A) 4(x+5) = 3(x+5)              B) 4x + 5 = 3x + 5
C) 4x + 5 = 3 (x+5)              D) 4(x+5) = 3(x+20)
E) 3(4x + 5) = 3x


Pregunta 5
Una joven debe lavar n docenas de camisas; recibirá "a" dólares por cada camisa bien lavada y pagará  "b" dólares por cada camisa mal lavada. Si recibió "m" dólares en total, ¿Cuántas camisas fueron mal lavadas?
A) (12an - m)/(a + b)            B) (m + 12an)/(a + b)           C) (an - m)/(a + b)
D) (m - an)/(12a + b)            E) (12am - n)/(a + b)

Pregunta 6
¿Qué ecuación representa que al doble de la suma entre un numero a y un numero c le falten 4 unidades para ser 18?
A) 2a + c + 4 = 18
B) 2a + c – 4 = 18
C) 2(a + c) – 4 = 18
D) 2(a + c) + 4 = 18
E) 4 – 2(a + c) = 18


Pregunta 7
Se mezclan 2 litros de un licor P con 3 litros de un licor Q. Si 6 litros del licor P valen $ a y 9 litros del licor Q valen $ b, ¿cuál es el precio de los 5 litros de mezcla?
A) (a + b)/3
B) (a + b)/5
C) (2a + 3b)
D) (3a + 2b)/18
E) 5(3a + 2b)/18


Pregunta 8
Juan tiene a dulces y su hermano tiene la mitad de esta cantidad más un dulce. Si al hermano de Juan le regalan 3 dulces y éste, a su vez, regala 2 dulces, ¿con cuántos dulces queda el hermano de Juan?
A) a/2 + 1
B) a + 2
C) a/2 + 3
D) a/2 + 4
E) a/2 + 2


Pregunta 9
Jorge compró tres artículos distintos en $(4a + b). El primero le costo $a y el segundo $(2a – b). ¿Cuánto le costó el tercero?
A) $ a
B) $ 7a
C) $ (3a – b)
D) $ (3a + 2b)
E) $ (a + 2b)


Pregunta 10
Cuál de las siguientes ecuaciones permite resolver el siguiente problema: “Si te regalo la quinta parte de mis camisetas y a Carmen le regalo 5 más que a ti, me quedo con 4”?
A) 2x/5 + 5 = 4
B) 2x/5 + 5 = x
C) x/5 + 9 = x
D) 2x/5 + 9 = x
E) x/5 + 5 = 4