Preguntas Resueltas de Razones y Proporciones

Razonamiento Numérico: Razones y Proporciones

Definición de Razón: Razón o relación de dos cantidades es el resultado de comparar dos cantidades. Dos cantidades pueden compararse de dos maneras: Hallando en cuánto excede un a la otra, es decir, restándolas, o hallando cuántas veces contiene una a la otra, es decir, dividiéndolas. De aquí que haya dos clases de razones: razón aritmética o por diferencia y razón geométrica o por cociente.

Una razón geométrica (o simplemente razón) entre dos cantidades es una comparación entre las cantidades que se realiza mediante un cociente a:b, y se lee "a es a  b".

Preguntas Resueltas
Pregunta 1
En una granja hay patos y gallinas en razón 9:10, si sacan 19 gallinas, la razón se invierte. ¿Cuántas gallinas había inicialmente?

A) 10

B) 81

C) 90

D) 100

Pregunta 2
De cada 17 alumnos de una escuela, 3 son varones ¿Cuántos de los 680 alumnos de la escuela son varones?

A) 160

B) 180

C) 190

D) 170

E) 120

Pregunta 3
En un triatlón los atletas cubren 1/24 de la distancia nadando, 1/3 corriendo y el resto en  bicicleta. ¿Cuál es la razón de la distancia cubierta en bicicleta a la distancia recorrida  corriendo?

A) 15:1

B) 15:8

C) 8:5

D) 5:8

E) 8:15

Pregunta 4
La suma, la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los números 5;3 y 16. Determine la suma de dichos números.

A) 10

B) 20

C) 30

D) 40

E) 50

Pregunta 5
En una reunión el número de varones asistentes es al número de varones que no bailan como 10 es a 3, si todas las mujeres estaban bailando y son 20 más que los varones que no bailan. ¿Cuántas personas hay en la reunión?

A) 45

B) 70

C) 80

D) 85

E) 90

Pregunta 6
A es inversamente proporcional al cuadrado de T. Cuando A es 2, el valor de T es 3. Si T = 2, entonces el valor de A es:

A) 8/9

B) 9/2

C) 9/4

D) 8/9

E) 9

Pregunta 7
En un campamento para niños y niñas la razón de niñas y niños es 5 y 3. Si el total es 160 entre niños y niñas. ¿Cuántos son niños?
A) 20       B) 36      C) 45       D) 60       E) 100
Solución:
El número de niños: 5k
El número de niñas: 3k
El total: 5k + 3k = 8k
Según el problema
=> 8k = 160
=> k = 20
Hallamos la cantidad de niños:
=> 5k = 5(20) = 100
Respuesta: En el campamento hay 100 niños.


Pregunta 8
La suma de dos cantidades inversas es a la suma de las cantidades como 3 es a 4. Si una de ellas es el triple de la otra. Halle la mayor cantidad.
A) 2          B) 3         C) 4          D) 6          E) 10
Solución:
Cantidad 1: k
Cantidad 2: 3k
Suma de las cantidades inversas: 1/k + 1/3k = 4/3k
Suma de las cantidades = k + 3k = 4k
Según el problema
=> (4/3k)/(4k) = 3/4
=> 4/(12k²) = 3/4
Despejando k tenemos que
=> k = 2/3
Hallamos la mayor cantidad:
=> 3k = 3(2/3) = 2
Respuesta: La mayor cantidad es 2.


Pregunta 9
El radio de la luna es los 3/11 del radio terrestre y el diámetro del sol es igual a 108 diámetros terrestres. ¿Determine cuál es la razón geométrica entre los radios de la luna y el sol?
A) 1/108           B) 3/11          C) 3/1188          D) 1/1188          E) 11/324
Solución:
Radio terrestre: R
Radio de la luna: 3/11R
Como el diámetro del sol es 108 veces el de diámetro de la tierra, entonces lo mismo sucede con el radio
Radio del sol: 108R
Entonces la razón entre los radios de la luna y el sol es
=> (3/11R)/(108R)
=> 3/1188
Respuesta: La razón geométrica entre los radio de la luna y el sol es 3/1188.


Pregunta 10
Un inspector de control de calidad examinó 200 focos y encontró 18 defectuosos. A esta razón, halle el número de focos defectuosos que se espera encontrar en un pote de 5000 focos.
A) 540          B) 450         C) 400          D) 300          E) 250
Solución:
Cantidad de focos defectuosos: 18
Cantidad total de focos : 200
La razón entre focos defectuosos y el total es: 18/200 = 9/100
Respuesta: Entonces en los 5000 focos, el total de focos defectuosos es 9/100·(5000) = 450