lunes, 1 de abril de 2013

Preguntas Resueltas de Razones y Proporciones

Razonamiento Numérico: Razones y Proporciones
Definición de Razón: Razón o relación de dos cantidades es el resultado de comparar dos cantidades. Dos cantidades pueden compararse de dos maneras: Hallando en cuánto excede un a la otra, es decir, restándolas, o hallando cuántas veces contiene una a la otra, es decir, dividiéndolas. De aquí que haya dos clases de razones: razón aritmética o por diferencia y razón geométrica o por cociente.
Una razón geométrica (o simplemente razón) entre dos cantidades es una comparación entre las cantidades que se realiza mediante un cociente a:b, y se lee "a es a  b".


Preguntas Resueltas
Pregunta 1
En una granja hay patos y gallinas en razón 9:10, si sacan 19 gallinas, la razón se invierte. ¿Cuántas gallinas había inicialmente?
A) 10 B) 81 C) 90 D) 100



Pregunta 2
De cada 17 alumnos de una escuela, 3 son varones ¿Cuántos de los 680 alumnos de la escuela son varones?
A) 160 B) 180 C) 190 D) 170 E) 120



Pregunta 3
En un triatlón los atletas cubren 1/24 de la distancia nadando, 1/3 corriendo y el resto en  bicicleta. ¿Cuál es la razón de la distancia cubierta en bicicleta a la distancia recorrida  corriendo?
A) 15:1 B) 15:8 C) 8:5 D) 5:8 E) 8:15



Pregunta 4
La suma, la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los números 5;3 y 16. Determine la suma de dichos números.
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50



Pregunta 5
En una reunión el número de varones asistentes es al número de varones que no bailan como 10 es a 3, si todas las mujeres estaban bailando y son 20 más que los varones que no bailan. ¿Cuántas personas hay en la reunión?
A) 45 B) 70 C) 80 D) 85 E) 90



Pregunta 6
A es inversamente proporcional al cuadrado de T. Cuando A es 2, el valor de T es 3. Si T = 2, entonces el valor de A es:
A) 8/9 B) 9/2 C) 9/4 D) 8/9 E) 9



Pregunta 7
En un campamento para niños y niñas la razón de niñas y niños es 5 y 3. Si el total es 160 entre niños y niñas. ¿Cuántos son niños?
A) 20       B) 36      C) 45       D) 60       E) 100
Solución:
El número de niños: 5k
El número de niñas: 3k
El total: 5k + 3k = 8k
Según el problema
=> 8k = 160
=> k = 20
Hallamos la cantidad de niños:
=> 5k = 5(20) = 100
Respuesta: En el campamento hay 100 niños.


Pregunta 8
La suma de dos cantidades inversas es a la suma de las cantidades como 3 es a 4. Si una de ellas es el triple de la otra. Halle la mayor cantidad.
A) 2          B) 3         C) 4          D) 6          E) 10
Solución:
Cantidad 1: k
Cantidad 2: 3k
Suma de las cantidades inversas: 1/k + 1/3k = 4/3k
Suma de las cantidades = k + 3k = 4k
Según el problema
=> (4/3k)/(4k) = 3/4
=> 4/(12k2) = 3/4
Despejando k tenemos que
=> k = 2/3
Hallamos la mayor cantidad:
=> 3k = 3(2/3) = 2
Respuesta: La mayor cantidad es 2.


Pregunta 9
El radio de la luna es los 3/11 del radio terrestre y el diámetro del sol es igual a 108 diámetros terrestres. ¿Determine cuál es la razón geométrica entre los radios de la luna y el sol?
A) 1/108           B) 3/11          C) 3/1188          D) 1/1188          E) 11/324
Solución:
Radio terrestre: R
Radio de la luna: 3/11R
Como el diámetro del sol es 108 veces el de diámetro de la tierra, entonces lo mismo sucede con el radio
Radio del sol: 108R
Entonces la razón entre los radios de la luna y el sol es
=> (3/11R)/(108R)
=> 3/1188
Respuesta: La razón geométrica entre los radio de la luna y el sol es 3/1188.


Pregunta 10
Un inspector de control de calidad examinó 200 focos y encontró 18 defectuosos. A esta razón, halle el número de focos defectuosos que se espera encontrar en un pote de 5000 focos.
A) 540          B) 450         C) 400          D) 300          E) 250
Solución:
Cantidad de focos defectuosos: 18
Cantidad total de focos : 200
La razón entre focos defectuosos y el total es: 18/200 = 9/100
Respuesta: Entonces en los 5000 focos, el total de focos defectuosos es 9/100·(5000) = 450

3 comentarios:

  1. hola profe me podria ayudar con este problema porfavor...... En la siguiente figura se muestran dos esferas. Si el radio de la esfera derecha es el doble que el de la esfera izquierda ¿Cúal es la proporción de los volumenes?
    se sabe que en la grafica esta una esfera pequeña y a su lado esta una grande
    GRACIAS

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  2. hola profe me podria ayudar con este problema porfavor...... En la siguiente figura se muestran dos esferas. Si el radio de la esfera derecha es el doble que el de la esfera izquierda ¿Cúal es la proporción de los volumenes?
    se sabe que en la grafica esta una esfera pequeña y a su lado esta una grande
    GRACIAS

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