jueves, 11 de abril de 2013

Preguntas con Promedios

Razonamiento Numérico: Preguntas con Promedios

El promedio aritmetico (también llamada la media aritmética o simplemente media) de un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos.

Definición:
Dados los n números \{a_1, a_2, \ldots, a_n\}, la media aritmética se define como:
 \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} a_i = \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}
Por ejemplo, la media aritmética de 8, 5 y -1 es igual a:
 \bar{x} = \frac{ 8 + 5 + \left ( -1 \right ) }{3} = 4

Preguntas Resueltas
Pregunta 1
El promedio de 6 números es 12. Si el promedio de 4 de ellos es 11, ¿cuál es el promedio de los otros dos números?
A) 14 B)15 C)13 D)12



Pregunta 2
¿Cuál es el valor medio entre 0.10  y 0.20?
A) 0.05 B) 0.15 C) 0.11 D) 0.15 E) 0.18




Pregunta 3
Si el promedio de tres numeros  consecutivos es impar, entoces el primer numero debe de ser:
A) múltiplo de 3 B) impar C) par D) primo absoluto E) N.A.



Pregunta 4
Se supone que un carpintero construye un mínimo de "t" mesas diarias. En "d" días construye "k" mesas más que el mínimo ¿cuál es el promedio de mesas que construyó cada día?
A)k/d B) t/d C) k/d + t D) (t-k)/d E) (k+t)/d



Pregunta 5
La edad promedio de Pía, Eva y María es 12. Hay 7 años de diferencia entre la mayor y la menor. Pía es la mayor y es la única con una edad de número par. ¿Qué edad tiene cada una si María es la menor?
A) 7; 9; 14 B) 9; 11; 16C) 7; 11; 18D) 5; 9; 12



Pregunta 6
El promedio de 6 números pares consecutivos es 13. Calcular el promedio de los dos mayores.
A) 15 B) 14 C) 16 D) 17



Pregunta 7
El promedio aritmético de las edades de 3 hermanos es 20, donde sus edades están en la relación de 5, 3, y 2. Calcular la edad del menor.
A) 30 años B) 18 años C) 15 años D) 12 años



Pregunta 8
El promedio de 50 números es 62.1, se retiran cinco números cuyo promedio es 18. ¿En cuánto varía  el promedio?
A) 5.0 B) 4.9 C) 4.1 D) 3.9 E) 5.0




Pregunta 9
El promedio aritmético de 4 números naturales es 11 y cuando se les agrupa de 3 en 3, dichos promedios aritméticos son pares consecutivos. Hallar el menor de los números.
A) 2        B) 3        C)  4       D) 5     E) 8
Solución:
Sean los números: a, b, c, d
El promedio de los 4 números es 11, entonces
=> (a + b + c + d)/4 = 11
=> a + b + c + d = 44
Suponemos un momento que todos los numeros son iguales, entonces
=> 11 + 11 + 11 + 11 = 44
Como el promedio de los 3 primeros numeros es par, entonces vamos a restarles uno y esa diferencia se le suma al último número.
=> 10 + 10 + 10 + 14 = 44
Ademas el promedio del siguiente grupo de 3 es un para consecutivo, entonces restamos 2 al primer número y lo sumamos al tercer número.
=> 8 + 10 + 12 + 14 = 44 
De esa manera el promedio de los 3 primeros números es 10 y el promedio de los 3 siguientes es 12 (el consecutivo par de 10).
Respuesta: El menor número es 8.



Pregunta 10
Una persona recorre "m" pies hacia el norte a 2 millas/minuto, regresa hacia el sur a 2 millas/minuto, hasta su punto de partida. La velocidad promedio del viaje redondo es de:
A) 75       B) 48       C) 45      D) 24      E) N.A.

7 comentarios:

  1. de todos los ejercicios que ah subido son los que nos pueden tomar?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Bueno, si llegas a practicar(no vasta con ver los videos, tienes que resolverlos tu mismo) todos los ejercicios que estan en éste blog, posiblemente respondas bien todas las preguntas de matematica que te tomen en el ENES.
      :)

      Eliminar
  2. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

    ResponderEliminar